Parabol Soruları

170 2r=1262 k-u=16a+k a ==== 2. Aşağıda, uzunluğu 20 metre olan ve en yüksek noktası zeminden 9 metre yükseklikte bulunan bir çadır görseli verilmiştir. 19 m 6 m 20 m Parabol eğrisi şeklinde girişe sahip olan bu çadırın taban genişliği 6 metredir. Bu çadıra, ayrıt uzunluğu 2 metre olan, küp şeklindeki saman balyaları; taban ayrıtları, zemine pa- ralel olacak şekilde yerleştirilecektir. Buna göre, yukarıda verilen bu çadıra küp şeklindeki saman balyalarından en fazla kaç adet yerleştirilir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 Orijinal Yayınları YAYINL AVATIVE ORIJINAL leri a Yu de A

9 3. Her x gerçel sayısı için X =X+2 x = x² - 2x +4 olduğuna göre, 8 = 32 ifadesinde a kaçtır? A) 2 8 √24 3 20x-600 20x-600 D) 2 5 B) 3 •fall E) 3√2 9+2) kq-11²3]. 32 8 X+3 y 31 3+ C) 2 3 X (x+3)(x²+3) = 32 3x+ 3 x ²16211

Alış fiyatı A(x), satış fiyatı S(x) olan bir mal için f fonksiyo- nu f(x) = S(x) - A(x) olarak tanımlanıyor ve 2 f(x) = x + (m - 2)x+ 16 şeklinde veriliyor. Bu malın satışından daima kâr edildiğine göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -7 B) -6 C) -5 D) 1 E) 11 A

10. AY k AO 2 ▶X B y = f(x) ( Yandaki şekilde tepe noktası T(2, k) olan y = f(x) parabolü- nün grafiği verilmiştir. 7|AO|= 3|OB| olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 17 D) 9 E) 10

MON 0 4. O A B) 10 T O 3 C) 15 -X D) 20 E) 24 Tepe noktası T olan şekildeki parabol x eksenini A ve B nok- talarında kesiyor. B y = -x² + px + r |OB| = 7.|OA| olduğuna göre, p-r kaçtır? A) 30 B) 35 C) 36 D) 42 E) 48

5- 3. Aşağıda koordinat düzleminin birinci bölgesine yerleştirilmiş, A köşesi y + 2x - 6 = 0 doğrusunun üzerinde olan ABO ikizkenar üçgeni gösterilmiştir. y A) Yalnız I B D) I ve II |AO| = |AB| olacak şekilde çizilen ABO üçgenlerinin alanla- rini A noktasının apsisine (x) bağlı olarak ifade eden fonk- siyon y = f(x) tir. Buna göre, Ty=f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer 9 dur. 3 II. y = f(x) fonksiyonu aralığında artandır. y + 2x - 6 = 0 3 2 2 III. y = f(x) fonksiyonunun [1, 2] aralığındaki ortalama değişim hızı 0 dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II X E) II ve III C) Yalnız III

=a. (x-1)(x-4) 1(x)/ = 9₁.-1.-4 x-4) X +4) 49=2 aşağıdakilerden a = √ FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR Parabol Denkleminin Yazılması 4. Aşağıda tepe noktası (2, -1) olan y = f(x) parabolü çizil- miştir. - 1 2 f(x) Xx f(0) + f(4) = 6 olduğuna göre f(-1) kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

+ 2006 F (110²). +200.110 8. Şekilde, bir kayak merkezinde düzenlenen yarışmada, yarış- macılardan birinin yarışırken çizdiği, eş parabol eğrilerinden oluşan güzergâh gösterilmiştir. AAA |OA| = |AB| = |BC| = |CD| = |DE| = 100 m dir. I, II, III, IV ve V numaralı parabollerin tepe noktalarının x eksenine uzaklıkları 50 şer metredir. Yarış V numaralı parabolün üzerindeki, x eksenine uzak- liği 18 metre olan F noktasında bittiğine göre, bu yarış- macının tüm yarış boyunca yatayda aldığı toplam yol kaç metredir? A) 460 B) 475 C) 480 D) 490 E) 495

N Joom Tahta çubuk Zemin Pota Scm Özel tasarlanmış bir oyuncak şekildeki gibi bir tahta, bir top ve bir potadan oluşmaktadır. Tahtanın üzerinden yere bırakı- lan top, zemine değdikten sonra parabolik hareket etmiş ve potanın içine düşmüştür. Topun zemine değdiği yer ile pota arasındaki mesafe 45 cm olup, top zemine değdikten sonra en fazla 30 cm yükselebilmiştir Pota bulunduğu yerden kaldırıldığında top tahtanın üzerinden yere bırakıldığında aynı parabolik hareketi yapmış ve zemine değdiği noktalar araşındaki mesafe 60 cm olmuştur. Buna göre potanın yerden yüksekliği kaç cm'dir? A) 22, 5 B) 20 C) 17,5 D) 15 3 (32) E) 13,5 24. PEGEM TYT Mistainatik Matemati PEGEM AYT Matematik Yayınl Bir yayınevinc Ayni bransta kaç farkıl sır A) 720 T D 5

J fix) = 2x y = f(x) = 2.(x - 2)² - 2 parabolü ile B 6 y = g(x) = -3(x + 1)²+2 parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? 3/ x² + 2x + 1) +2 3x² + 6x-1=g lx) C 2. y = f(x) = x y = 2x + değeri ka 25 A)

E 2 11. m bir gerçek sayıdır. y = x2 − 5x + m − 1 parabolü ile y = x + 2 doğrusu kesişmemektedir. Buna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Bun han A) 2 13. Bir yerd Ka de Bu az A)

ACIL MATEMATIK 7. a bir gerçek sayıdır. y = f(x) = 2x² - (a-3)x+ a-11 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, f fonksiyonunun alabileceği en küçük de- ğer kaçtır? A) -5 B)-6 C) -7 D) -8 E) -10

27 13. x, y e R olmak üzere, 1 4y² x² + y² = 2x - 14 45 denkleminin olduğuna göre, 5x - 6y2 - 1 ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 W çözüm kümesi aşağıdakilerden 16. 140 A X-2 X- X-3 x- olduğuna A)-15 B X=3ian x=21an A, (x-3) + B F 13 + 2 3 4 5 6 BBECDC hangisidir?

ORULAR x+m-1 m için hangisi (1) cm-1) -2) Pm-1) asıx-2m = 0 ise m değeri )4 7. y=x-3 C) 2 doğru y = x² + (m + 2)x+ 2m para. bolüne teğet ise m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 D) 6 2 5 3-x 2 x ² (M+1) ARM²3 (m+²).4.1. E) 8 8. y = 3x² - 6x + m + 1 C) 5 (m²1) ²4-1-2m+3) D) 1 fonksiyonunun en küçük değeri - 2 ise m değeri kaçtır? A) -4 B)-2 E) 2 CVO 10. y= pa ģe 11.

10. 0 -1 A) y ≤ x² - 2x ys-x+1 C) y ≥x² - 2x y≤x-1 2 y = f(x) Yukarıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile d doğrusu gösterilmiştir. E) y 2x² - 2x y2-x+1 d FEES Buna göre, mavi boyalı bölgeyi aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisi ifade eder? B) y ≤ x² - 2x y2-x+1 D) y ≥x² - 2x y≤-x+1 12

göre, a E) 10 4. x 12 im Z y = x² - 2x + m 2/₂2 -1.9-12 y=-x² +9 parabolleri kesişmediğine göre, m'nin alabileceği en kü. çük tam sayı değeri kaçtır? noseater A) 11 B 10 C) 9 12_2x+m² = 1² D) 8 E) 7 7.