Parabol Soruları

a ve b pozitif tam sayılardır. 2a2 + 5ab – 3b² ifadesi bir asal sayıdır. Buna göre, a + b < 15 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

A1 B) 2 C) 4 D) E) 16 6. Aşağıda y=15- x2 parabolü çizilmiştir. y=15-X2 Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç br2 dir? A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 36 11 S'NIF MATEMATIK - DAF - 19

14. K= 2x² + 8x +7 olduğuna göre, K'nin alabileceči küçük değer kaçtır? A) -1 B) – 2 C) 0 D) 7 E) 10

Dik koordinat düzleminde,[0, 2] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 7. y=f(x) 2018 4 AUT Buna göre, I. (fof)(x) = 2 II. (fof)(x) = 1 %3D II. (fof)(x) = 0 10 eşitliklerinden hangileri yalnızca iki farklı x değeri için sağlanır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve II Prf Yayınları

10. Aşağıda x eksenleri ve y eksenleri birbirine farklı düzlem gösterilmiştir. Yonksiyonl tgeninin alanı smunun sonucu kactil D) - 28 paralel fonksiyonunu kendisidir Buna göre -212-3 AY A) 1 f(x) = x2 TV - 4x Dik koo fonksiy o 4 g(x) = x2 - 4x +6 görevi iğe üçgen ğıda bu Bu iki düzlem üzerinde f(x) = x - 4x ve g(x) = x - 4x +8 ikinci dereceden fonksiyonları bulunmaktadır. Buna göre, 1. Düzlemin (2, 1) noktası ile 2. Düzlemin (-1,0) noktası çakışacak şekilde üst üste getirildiğinde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının tepe noktaları arasındaki 1. Düzlem 2. Düzlem C) 7 0 uzaklık kaç birim olur? B) 42 D) 58 A) 6 E)8

Dy 2x2 y = 2x2 parabolu üzerindeki her noktadan x eksenine dikmeler çizilip, çizilen dikmelerin orta noktaları isa- retleniyor. Buna göre, işaretlenen noktaların geometrik yer denklemi asağıdakilerden hangisidir? x2 x2 A) y = B) y C y = x² 4 2. E) y 4x

0?-40+4=3 2. (0-2°-0 (0-2). Ay f(x) 5. VK M(0,2) P. 6. Şekilde f(x) = 2x- 4x- 6 parabolünün grafiği veril- %3D miştir. |KM| = IML| olduğuna göre, d doğrusunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? %3D A) y - 4x = 2 B) y+4x = 2 C) x +y = 3 %3D D) y - 2x = 3 E) y + 2x = 6 .(04 karekök

21 b70 olmak üzere y = x2 + bx+c parabolü ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. Tepe noktası y = 1 doğrusuna 6 birim uzaklıkta- dır. (2, -1) noktasından geçmektedir. Buna göre, parabolün x eksenini kestiği noktala- rin apsisleri toplamı kaçtır? C) 3 B) - 2 D) 6 E) 8 A) - 4 ols uthbtc 12 btc = -5 T(r,A)

13. k ve y pozitif tam sayıları için x² - y2 = 11 olduğuna göre x2 + y2 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 25 “B) 41 C) 61 D) 65 E) 75 (xy), Xty: 1 12

4. y = 2x + 9x + 1 parabolünün x + y + 2 = 0 doğrusuna dik olan teğetinin denklemi nedir? A) y = x - 7 B)y=x-5 C) y = x + 3 D) y=x-2 E) y = x + 4

a = -1 IN led E-16 8. Ay f(x) 16 o g(x) = -X2 + px + 9 a f(x) = x2 - 4x + 4 g(x) = -x2 + px + 9 parabolleri birbirlerini tepe noktalarında kesmekte- dir. Buna göre, p + q toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 12 (

Denizde yüzen Pınar karşılaştığı büyük bir kayanın su seviye- 4. sinden maksimum yüksekliğini hesaplamak istemiştir. 6. A 45° 13 m 3 m H Pinar, kayanın görüntüsünü parabol olarak düşünmüş ve de- niz seviyesinde ölçtüğü yatay uzunlukları yukarıda belirtmiştir . Kayanin yüksekliğini hesaplayabilmek için yeterli uzunlukta bir çubuğu şekildeki gibi deniz seviyesi ile 45° lik açı yapacak şekilde kayaya teğet olarak koymuş ve teğet noktasının izdü- şümünü H almıştır. Pınar yaptığı hesaplara göre kayanın yaklaşık yüksekliğini he- saplamış ve bu kayadan denize atlamamaya karar vermiştir. Buna göre, Pınar kayanın yüksekliğini kaç metre olarak hesaplamıştır? A) 5,2 B) 6,4 C) 7,2 D) 7,6 E) 8

x(x+3) = x + 5 doğrusunun, y = x2 + 3x parabolü içindeki kirişi- nin orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi- dir? x+5=x2+3 x x2 + 2x-5=0 B) (-2,7) A) (-2, 3) D) (-1,-6) C) (-1, 4) E) (2,-3)

MATEMATİK 18. Bir top, belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hızla fırlatılıyor. Topun yerden yüksekliğinin y(metre), zamana x (saniye) göre değişimi y(x) = -x² + 8x + 1 denklemi ile gösterilmiştir. Buna göre, top fırlatıldığı noktadan dikey olarak en fazla kaç metre yukarı çıkmıştır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 2.

Parab orn-f)(1-4) - 145- oby 10-3 th-x)(2x) Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(0) + f(4) + f(2) toplamının sonucu kaçtır? A) B co DJ do 7

f(x) = -3x2 + 6x + m - 2 fonksiyonunun görüntü kümesinin en büyük elemanı 3 olduğuna göre, m kaçtır? E) 5 A) 1 B) 2 D) 4 C) 3