Parabol Soruları

15. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, (a-b?)x2 – (b³ – 8)x + a - 4b = 0 ikinci dereceden denkleminin simetrik iki gerçek kökü vardır. Buna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 8) B) [4, 8] C) (4, 8] D) (2, 6] E) (2, 8]

y = x2 eğrisinin y = 4x - 5 doğrusuna en yakın noktası aşağıdakilerden hangisidir?

2. y = x2 – 2(a + 1)x + a2 - 1 parabolü ile y = 1 doğrusu teğet olduğuna göre, teğet noktasının apsisi kaçtır? Prf Yayınları A) - B - C D1 ) u CC -

4. f(x) = - 7.(x + 3)2 - 10 parabolün tepe noktası nedir? A) (0, -1): B) (3,8) 0) (-3, - 10) E) (-3, 10) D) (3,-8) 5. A(xy, Y) ve B(x, y2) ise |AB| = V(x– xx)2 + (3- y2)2 olmak üzere f(x) = – 2(– 3)2 + 5

uzunluk: 100 cm Yukarıda eşit aralıklı 10 demir ile şekillendirilmiş para- bolik bir villa kapısı verilmiştir. A, B, C ve D noktalarından montajlanmış olan kapının uzunluğu 1 metredir. Üçüncü demir uzunluğu 90 cm olduğpna göre, uçlardaki en büyük demirin uzunluğu kaç cm'dir? A) 150 B) 175 C) 200 D) 225 E) 250

7. y=(f.g)(x) 1 1 f ve g birinci dereceden fonksiyonlardır. y = (f.g)(x) parabolü Ox eksenine apsisi 1 olan noktada teğettir. %3D Buna göre, f'(0) + g-(0) toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 2.

22 Ahmet'in iki tane oyuncak itfaiye aracı, Mehmet'in bir tane oyuncak polis aracı vardır. Bu iki kardeşin babası Hasan kardeşlerin oyuncak arabalarını aşağıdaki şekilde gösteril- MANMATIK 2 o YH verilmiş- ru hare- bulun- eket et- Bey zemine çizdiği x = 4 2x - y = 1 doğrusunun grafiği ile 2x2 - y2 - 2xy = -2 nin grafiği üzerinde diği gibi hareket ettirmelerini istemiştir. X y 2 4 X -4 N mü- her POUCE Buna göre, iki kardeşin arabalarının çarpışacakları nok- talardan birinin ordinatı aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? 66 15 15 14 V 14 ali A) B) 13 E) - C) D) 3 4 3 4 3 or 2 ( 3 ) 2 -y2-g²+ y = -2 y

3. A(0, 3), B(-1, 2) ve C(1, 6) noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 3 - 2x – x2 B) y = 3 – x2 C) y = 2x2 – 3x + 3 D) y = x2 – 2x + 3 E) y = x2 + 2x + 3

66 İkinci Dereceden Pull Al-600, 6o) for 80m SAN 80m 1200m - 360 Yukarıda eş boyda dikilmiş olan direklerin yük- seklikleri 80 metre ve direkler arasındaki uzaklik 1200 metre olan bir asma köprü planı verilmiştir. TOUUU Buna göre, Köprünün parabolik denklemi y= 8000 II. Orijine 90 metre uzaklıkta asma köprünün yer- den yüksekliği 1,8 metredir. III. Köprünün parabolik denklemi (200, 120) nok- tasından geçmektedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve III C) Yalnız II D) Yalnız III E) Il ve III ayat van

te pa diu 5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde tepe noktası Tér, k) olan orijinden geçer : en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan parabol eğrisi verilmiştir. SA 1 5 SEZNAM T(1,k) Bu parabolün o r birim solak birim yukarı ötelenmesi ile elde edilen parabolün tepe noktası T, o Ir birim sağal ki birim aşağı ötelenmesi ile elde edilen parabolün tepe noktası T T ... Ir birim sola */ birim aşağı ötelenmesi ile elde edilen parabolün tepe noktası Ta olarak işaretleniyor. T7, T, ve Tg noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen üçgenin alanı 54 birimkare olduğuna göre, r + k toplamı kaçtır? A) -6 B) 4 . C)1. D) 2 E) 3

12. Yandaki parabolün denklemi y = mx + (m² – 1)x +9 olarak verilmiştir. ABCD yamuğunun alanı kaç br dir? 3 A) V6 B) 2V6 C) 6 + 2V6 D) 9 + 2V6 E) 9 +3V6 13. y > x? C.

k=6 3. f:R - R f(x) = 2x2 - 4x + 5 parabolünün Ox eksenine göre yansıması olan parabolün tepe noktası A noktasıdır. f(x) parabolünün Oy eksenine göre yan- siması olan parabolün tepe noktası B noktasıdır. Buna göre, AB kaç birimdir? A) 25 C) 27 E) 2/10 B) 5 i L f D) 7 4.

lom Jo am² m² 2m = m²=3m OABC karesinin A ve B köşeleri y = 2x2 - (m + 3)x+ m parabolu üzerinde ise karenin çevresi kaç br dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 m= 3 x6 =12

7. Tepe noktası (r. k) olan bir parabolün denklemi 1(x) = a (x-r2+k biçimindedir. y = f(x) 2 3 7 T T T, f(x) = y fonksiyonunun tepe noktası olduğuna göre, f(0) + f(1) ifadesinin değeri kaçtır? C) 8 D) 9 E) 5 A) 7 B) 6

6. Aşağıda bir kum yığınının parabolik kesiti yer almaktadır. Ze- min ile 45° lik açı yapan ve uzunluğu 472 m olan bir merdi- venin ucu A noktasına değmektedir. 42 m 45° 2 m la 10 m Şekilde verilen bilgilere göre, kum yığınının en tepesin- den yer zeminine uzaklığı kaç metredir? A)7 B 180 C)5 0 13 E 6 7. Aşağıda parabolik biçimde kesiti gösterilen bir yüzme havu- zunda atlama tahtası 1 metredir.

LAY f(x) = x2-mx-3m-2 BOC g(x) = (m-3)x2 - 6x-8 cm +42²- mat 16. Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) parabolleri Oy ekse- ni üzerinde P noktasında kesişiyor. Buna göre, IACI uzunluğu kaç birimdir? paral alabi A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E) 9 A) -