Parabol Soruları

29. 11! Ön Çalışma Soruları PARABOL VE ANAL 1. AY y = f(x) x -3 5 O 22 KI Yukarıda grafiği verilen parabolün tepe noktası I ve A(KOT) = 12 br2 dir. Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın or- dinatı kaçtır? 2. f(x) = 3mx? B.

+ 24 f(x) = x2 - 6mx 11. parabolünün tepe noktası dik koordinat düzleminin II. 14. Aşağıdaki ilk koordinate f(x) = axbx* caracov bölgesindedir. -GÜRAY BUT YAYILAR Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı de- ğeri vardır? D) 4 E) 5 B) 2 A) 1 C) 3 3M ra 6m 2 Buna göre, 1. a.b>o v II. a+c> 0

örnek: 10 Aşağıda bir sinifin duvarında zeminden belirli bir yükseklikte bulunan kara tahta gösterilmiştir. -2 Zemin Eni 2 birim olan dikdörtgen şeklindeki tahtanın önden görü- nüşü, - 6x + 2x -12 parabolü ile modellenmiştir. -46-22 - Buna göre, tahtanın zeminden yüksekliği kaç birimdir? y=-5(x + 2) (x-6) . * 2 :eis Yayinlar x-6 x = 6 x+2 = x=-2 den 2 3 Örn Aşa a)

15. Aşağıdaki şekilde doğrusal olarak verilen sahilina noktasından denize giren Enes, dakika cinsinden zamana bağlı parabolik bir biçimde, sabit hızla durmadan yüzerek 10 dakika sonra B noktasın. dan sahile çıkmıştır. A Deniz Sahil Enes, sahilden en fazla 25 metre uzaklaştığına göre, yüzmeye başladıktan 3 dakika sonra sa. hile olan uzaklığı kaç metredir? (Parabólün tepe noktası, A ve B noktalarına eşit uzaklık- tadır.) A) 13 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

Telegram: @yksyardimci 7. 10. y = x2 - mx + 1 parabolüne başlangıç noktasından çizilen teget doğrularının dik olması için m'nin pozitif değeri kaç olmalıdır? A) 1 C) 2 D) V5 E) V7 B) V3 A(-4, Yukai parat dir? A)

5. Orijinden geçen bir parabolün tepe noktasının oriji- ne uzaklığı 5 birimdir. Bu parabolün simetri ekseni x = 3 doğrusu ol- duğuna göre, parabol üzerinde apsisi 12 olan noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? S16W os no A) -36 non B) -32 C) -24 D) 6 E) 18 18 bible los í ( xar

erili x² - 4x-5 Parabol HAZIRIM Aşağıda y = f(x) parabolun grafiği verilmiştir. A y 4. Aşa 8 f(x) = x2 + ax + b Jan uza A T BIO, ri eksenie B Bu parabolün denklemi, f(x) = x2 + ax + b olup tepe noktası T dir. Bir köşesi parabol üzerinde bulunan bir tepe noktası T dir. AOBT dikdörtgeninin çevresi 20 birimdir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 (x-o) +1o-a +10

8. T y = ax? + bx + c Tepe noktasi analitik düzlemin birinci bölgesinde olan y = ax + bx + c parabolünün grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? B) b.C >03-C) a.c< 0 V A) a.b só - D) b2 > ac E) a.b.c> 0 V

MATEMATİK 31. Aşağıda tepe noktasının apsisi 2 olan y=f(x) para- bolü çizilmiştir. 3 . y=ax? tbx+c b - 2 - 2a b=- ha 0 X a 2 2 at-4axt -40 |x -x,]=8 olduğuna göre, X, X, çarpımı kaçtır? x1 - x2 = 8 4x A) - 4 B) -8 C) -12 D) - 15 14 E) -18 E-uh 4 1 x ? 3 xi- xi a-V Aşağıda analitik düzlemde, A(0,1), B(1,0) ve C(5,0) noktalarından geçen y=f(x) parabolü çizilmiştir .

10. y = -2x? + mx + 2 y = x² – 3x – 1 parabolleri E ve F noktalarında kesişmektedir. (EF)'nin orta noktasının apsisi, olduğuna göre; m kaçtır? D) 2 E)-2 A) -5 B)-3 -2x2+mx + 2 = C) 1 x?- 3*- 3x2+ (-3-mix-3=0

MATEMATIK TESTİ 12. Dik koordinat sisteminde, ikinci dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y = f(x) T Parabolün tepe noktası, T'dir. Buna göre, f(e - 1) - f(9-e) işleminin sonucu kaçtır? Ae B) 2 C) 1 D) O E)-1

8. a ve b gerçek sayıları için dik koordinat düzleminde orijinden geçen f(x) = x2 - ax ax - b parabolünün y eksenine göre simetriğinin alınmasıyla g(x) parabolü elde ediliyor. f(x) ve g(x) parabollerinin tepe noktaları ile orijini köşe kabul eden üçgensel bölgenin alanı a? birimkare olduğu- na göre, a pozitif gerçel sayısı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

2. Analitik düzlemde y = x2 + mx + 16 parabolü üzerin- deki her noktanın ordinati apsisinden büyüktür. 5. Buna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtr? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 endemik 120 l x ² + mx + 16xx m²4.1.16 LO y? x + x(m-1)+4630 m² 6420 1m=8 Im=-8

verilmiştir. Buna göre, m kaçtır? D) 2 E) 4 B)-4 C) -2 A)-6 - (x²+2mx thm) (x+6) 4 12. -4 9. Ay 32 cm 2,24 m H 1,56 m X 4 m v E Şe gr B R E N K 1. II I Voleybol toplarının hareketi y = a(x - b)2 + c şeklinde modellenmektedir. Filenin yüksekliği kadın müsaba- kalarında 2,24 m olarak ayarlanmaktadır. Selcen'in fileye 4 m uzaklıkta ve 1,56 m yüksektey- ken vurduğu top, filenin 32 cm üstünde en yüksek noktasına çıkmış ve inişe geçmiştir. Buna göre, top orijinden kaç metre uzakta yere çarpar? A) 9,6 B) 9,8 C) 10,2 D) 10,4 E) 10,6 72 1.0 TEMATİK HIZ VE RENK SORU BANKASI

na göre, P(7 - x) polinomunun sabit terimi ka yılar toplam 3 old X+3 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 8(3)=3 P(7) 11. P(x) ol O P(x) 3. dereceden katsayıları tam sayı olan bir polinom- dur. Şekilde polinomun grafiğine ait iki parça verilmiştir. Buna göre, P(x) polinomu y eksenini hangi nokta- da kesemez? A) 136 B) 142 C) 152 D) 180 E) 200 A (x-2)(x) Go yüksek dereceli terimin katsayısı 2 olan dördüncü (4-2) +26) (x +). receden bir polinomun katsayılarının tam bilinmektedir. Bu polinomun gra .- x2zt + et eminde eksenleri ko

SORULAR de 2. Şekilde içinde su bulunan dikdörtgen prizma sin dönebildiği bir dözenek gösterilmiqtir. Bu prizmanın döndürülme hızına bağlı olarak içinde ki suyun görüntüsü parabol eğrisi şeklini almak- tadır. wrence boy on g(x) Vi V₂ Şekil Şekil 11 Şekil 11 Prizma durgun haldeyken suyun görünümü Şekil I deki gibidir. Prizma V, hızı ile dönerken suyun görünümü Şekil II deki gibi y = f(x) eğrisi şeklindedir. Prizma V, hızı ile dönerken suyun görünümü Şekil III deki gibi y = g(x)) eğrisi şeklindedir. f(x) = = +(2m – 3)x+5 m2 g(x)= x2 +(3m - 2)x+ 2 luç yayınları olduğuna göre, m kaçtır? A) 3 B) 4 O C) 5 D) 6 E) 7 -2m+3 2m-3 <3 m 2 2 L-1cm 5 L 2