Parabol Soruları

11 k bir parametre olmak üzere, f(x) = x2 + 2kx + k-3 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yerinin denkle- mi aşağıdakilerden hangisidir? A)y=-x2 - 2x - 2 B) y = -x2 - X-3 C) y = x2 - 2x + 4 D) y = x2 + x-3 E) y = x2 + 4x - 1

L 6 12. a-29-86 y = f(x) 8 S A A M A B 2 o 4 Analitik düzlemde x eksenini (2, 0), (4,0) noktalarında, y ek- senini (0,8) noktasında kesen y = f(x) parabolü ile B köşesi parabol üzerinde olan OABC dikdörtgeni verilmiştir. [-] ABI = (OAI + 2) birim Buna göre, Alan(OABC) kaç brdir? B) 3 A) 2 C) 4 D) 5 E) 6 x-2)(x-4)= u 133

44/ A Yukarıdaki şekildeki AOBC paralelkenarının C köşesi y ekseni üzerinde olup parabolün denklemi f(x) = -x2-mx + 6 dır. Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır? yuz? C) 2/3 A) / 3 B) 3 3 D) 3/3 E) 6/3

3. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koor- dinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x - a) 2-b parabolü kullanılarak p(x + a) + b p(x + a)-b leb olabios p(x - a - b biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe nok- taları, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 2018 / AYT

5. Bir su fiskiyesi sürekli olarak yandaki gibi su akıtmaktadır. Bu su fiskiyesinde suyun çıktığı yükseklik (h) ve zaman t olmak üzere, suyun gittiği yolu m/sn. cinsinden veren ilişki h(t) = - 16t2 + 48t + 6 olduğuna göre suyun çıktığı maksimum yükseklik kaç m dir?

AYT/ Matematik 11. Bir kâğıt üzerine dik koordinat düzleminde y = f(x) para- bolü çizilmiş daha sonra kâğıt aşağıda gösterildiği gibi katlanmıştır. 13 Buna göre, f fonksiyonunun simetri ekseni x = a doğrusu ise a<4 tür. II. f(x) = ax2 + bx + c ise b.a<0 dir. III. f(4) > f(5) tir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) IWe III E) I, II ve III endemik 12

Ay y=f(x) -1 X Şekildeki grafik y=f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, y = |f(x)| fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y B) Ay -1 X →X 4 C) Ay D) 4 X X -1 0 1 -1 of 1 E) y 7 Ol 1 X -4 4

12. Aşağıda f(x) = 4x2 + ax + b ve y = g(x) parabolleri verilmiştir. 8 y = f(x) y = g(x) A C X LAB -a 8 % -)! AOI = oloo = -K IAOI = 310BI = IOCI olduğuna göre, g(x) parabolünün denklemi aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) y = x2 - 4x + 3 B) y = 4x2 - 16x + 12 C) y = 2x2 - 8x + 6 D) y = 8x2 - 32x + 24 E) y = 16x2 - 64x + 48 % 8. of o %

12. Hasan'ın bankaya olan TL borcunun aylara göre ödeye- ceği taksit miktarları x2 y= + 20x + 4200 ile modellenebilmektedir. 2 Buna göre, I. Hasan'ın ödediği en yüksek taksit 4400 TL'dir. II. Hasan'ın ödediği en yüksek taksit 40. taksittir. III. Hasan'ın 5. ve 35. aylarda ödeyeceği taksit miktarı eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve III D) Il ve III E) I, II ve III

A Efe'nin kaydığı parabolik kaykay pistinin denklemi f(x) = x2 - 4x - 12 olarak modellen- miştir. B. sonuç yayınları Buna göre, Efe'nin maksimum derin- likte bulunduğu anda A noktasına olan yatay uzaklığı kaç metredir? (A noktasının hizası yatay eksen olarak kabul edilecektir.)

7 y =(2m - 1)x² + 2(m +1)x+3 parabolü ile y =(m - 3)x - 2 doğrusunun kesişme nokta- ları K ve M noktalarıdır. [KM] nin orta noktasının apsisi - 3 olduğuna göre parabolün tepe noktasının doğruya olan uzaklığı kaç birimdir? 315 C) 2. A) 2/5 B) 3/5 315 D) 35 275 3

ORI 1+4-8th 14. } 1,80 10 m 10 m Bir futbol müsabakasında kaleci ile karşı karşıya kalan forvet, topu kalecinin üzerinden atmaya çalışmaktadır. Topun alacağı yol y = f(x) parabolü ile ifade edilmekte olup f(x) = -0,03x² + 0,6x ile modellenmektedir. Kalecinin zıplamadan ulaşabileceği maksimum yük- seklik boyunun katıdır. Buna göre, kalecinin topun aldığı maksimum yük- seklikte topa dokunup golü engellemesi için en az kaç cm zıplaması gerekid? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 10-B 11-B 14-B 65 12-C 13-E 3-B 4-D 9-D 5-D 6-E 7-C 8-A f(x) = -0,03 x² +0,68 Boyu 3n nux yüz um

26. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonuna ait grafik analitik düzlemde bir parabol belirtmektedir. Bu fonksiyonun ta nimli olduğu aralıkta alabileceği en büyük değer 11'dir. Buna göre, g(x) = -2f(x + 1) + 1 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? A) -21 B) -18 C) -10 D) -7 E) -3

TEPE NOKTASI ALAR - SİMETRİ MERKEZİ Ön Çalışma Soruları 15. a > 0 olmak üzere, Parabel kad War f(x) = ax2 + bx + c parabolünün tepe noktasının ordinati d'dir. Buna göre, f(x) parabolünde A(x, d - 1) biçiminde kaç farklı nokta vardır?

6. } } y = f(x) 2401 - ugo 4+8k+u=p. 8 k=-8 k=1t O LI A B 3K Yukarıdaki şekilde f(x) = x² - 6x + m + 1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. G 6 5x OB = 50A olduğuna göre, m kaçtır? 2 6 = 3 11 A) 2 B) 5 9 C) 2 D) 4 E) 3 X+2

X-9 X = - +] 2. 11. Analitik düzlemde y=3x+1 doğrusu ile y=x2+x+mpa- rabolu kesismediğine göre, m'nin en geniş çözüm kü- mesi aşağıdakilerden hangisidir? 8 C) ( -1) B) (2) A) (0, 2) - bryple bryPLE BOPLE D) (1,-) E) (0)