Parabol Soruları

18 226,8 8 A (9,6) alx-63+3 B C -g h 3 3 39 Bir şemsiyenin yandan görünümü dik koordinat sistemin-$ deki f(x), g(x), h(x) parabolleri ve x-eksenine paralel olan A [BC] ile gösterilmiştir. Şemsiyenin tepe noktası ile y-eksenini kestiği noktalar sırası ile T(6, 8) ve B(0, 4) noktalarıdır. Yağmurlu bir günde, şemsiyenin h(x) parabolü üzerindeki delik olan A(9, n) noktasından su sızmaktadır. Buna göre, A noktasından düşen yağmur damlası, X- ekseni üzerine düşünceye kadar düşeyde kaç birim yol alır? C) 6 A) 5 B) 5,5 D) 7 E) 7,5 29

TERCİH ETTIC AYT / MATEMATİK B C Bir şemsiyenin yandan görünümü dik koordinat sistemin- deki f(x). g(x), h(x) parabolleri ve x-eksenine paralel olan [BC] ile gösterilmiştir. Şemsiyenin tepe noktası ile y-eksenini kestiği noktalar Sirası ile T(6, 8) ve B(0.4) nokialandır. Yağmurlu bir günde, şemsiyenin h(x) parabolu üzerindeki delik olan A(9, n) noktasından su sizmaktadır. Buna göre. A noktasından düşen yağmur damlası, X- ekseni üzerine düşünceye kadar düşeyde kaç birim yol alır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 7 E) 7,5 1

} 1 3 3 1. i 1 (9,5) 1 X Y 3 f(x) = x² – 3x + 5 ato kollar parabolü üzerindeki bir A noktasının koordinatları topla- mi 13 tür. Yukari Buna göre, A noktasının apsisi aşağıdakilerden han- gisi olabilir? E) 3 D) 2 C) 1 A) -2 B)-1 x19 5 Ø10 015 (x,y) 5

MET 3 X+ 8 X - 2x = 0 = CK(SS) = ? A) {-1/-3} B) {3} C) {1} D) {1, 2} E) {1,3} Metropol

x²+x+1 2x² + 3x - 5 2x + 5x X-1 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimini bulunuz. R

33 1 m- 2. y = -x² – 3 y = x + mx - 1 -3m-2 m - - 1 3 1+1 1-3 3 parabolleri birbirlerine teſettirler. Buna göre, teğet olan noktanın apsisinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 4 B) 4 C) -3 E)-9 D)-1 -X2-3 = x² +mx-2 +2 + tmx-1 + x + 3 = 0 2x² +mix+8 = 0 62-4Qc=0 -4.2.3=0 m2 - 24=0 • m? m²=2u

- < T 8+9= 20 17. lontus=245 y y = f(x) 1ona 200 In=20 -1 O -4 X En kücuh Ded Linta 29 2 Palme Yayıncılık 20 En büy T(-1,-9) Deneme 3 Şekilde y = f(x) parabolünün tepe noktası T(-1,-9) ve x eksenini kestiği noktalardan biri (-4, 0) dır. Buna göre, f(0) f(1) oranı kaçtır?

7. m ven birer gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde y = mx? + nx parabolüne üzerinde bulunan (-2, 0) noktasında teğet olan doğru y eksenini (0,4) noktasında kesmektedir. y Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) -6 B) -5 C) -3 D) 1 D E) 2

eşitsizliğinin çözüm kümesi (1,4) olduğuna göre, oranı kaçtır? olo al A) 5 4 B) - c X, 4X2 D) E) 4 X1 X2 Ja ses Aşağıda, x = 2 noktasında birbirine teget olan ikinci dereceden y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = f(x) 0 2 y = g(x) m, nER olmak üzere f(x) – g(x) = 3x2 + mx +n olduğuna göre, 1. m = -12 dir. II. Verilen bilgiler n değerinin hesaplanması için yetersizdir. III. f(x) > g(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi R - {2} dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 7.A 8.D 39

y T-5) A(0,3) X Yukarıdaki şekilde grafiği verilen parabolün tepe noktası 3 2 TC-2,5) ve y eksenini kestiği nokta A(0, 3) tür. Bu parabolün denklemi y = ax² + bx + c olduğuna göre, b kaçtır? A)-2 B)-> C) - W 100 D) -3 E)-1 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

10. x > 2 olmak üzere, bir malın alış fiyatı (x - 2) TL, satış fiyatı (y + 1) TL'dir. y = -x + 5x + 10 =? 13. y = 2x olduğuna göre, bu malın satışından elde edilebilecek kâr en çok kaç TL olur? A) 15 B) 17 C) 18 D) 20 E) 21 doğrusu pimi en a A) -3 127

15. a pozitif gerçel sayı ve f gerçel sayılar kümesinde ta- nimli bir fonksiyon olmak üzere, f(x) ve a-f(x) fonksi- yonlarının belirttiği paraboller dik koordinat düzleminde şekildeki gibi çiziliyor. X • Boyalı bölgelerin alanları toplami 72 birimkaredir. . f(x) parabolünün tepe noktasının koordinatları çarpi- mi 48 dir. Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 E) 4

AYT 13 11. Aşağıda birim kareli kâğıda çizilmiş olan y = f(x) parabolü ve A, B, C, D, E noktaları veriliyor. El DI B A y = f(3 - x) parabolünün simetri ekseni x = 1 olduğuna göre, birim kareli kâğıt üzerindeki çizilmemiş dik koordinat sisteminin orijini aşağıdakilerden hangisidir? A) D B) E CA D) B EG 12. f(x) = (x - 6). (x2 - 14x + 5 - m) fonksiyonu x eksenini tam sayı noktalarında kesen üçünc dereceden fonksiyondur. 2 f(x) = 0 ovları ile doğru orantılıdı

21. Bir parabolde tepe noktasının apsisine eşit mesafede olan apsislerin ordinatları birbirine eşittir. P(x) parabolü ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(a - 2b) = P(3a + 2b) • P(3a - 4b) = P(a + 4b) Buna göre, P(a - b) aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) P(3a + b) B) P(106) C) P(4a) D) P(2a + b) E) P(a + 10b)

Türevi nes 7. Denklemi y=x2 - ax + 1 olan parabol veriliyor. a'nın hangi pozitif değeri için başlangıç nok- tasından parabole çizilen teğetler birbirine dik olur? nor A) 4 B) 3 C) 0 D) 12 E) 2 (OYS 1988) E

f(x) = x2-2(m + 3) x + m + 1 parabollerinin tepe noktalarının kümesi aşağıdakiler- den hangisi ile ifade edilir? A) y=x²-x+2 C) y = -2 - 2x + 3 D) y = x2 – 2x + 3 E)y=-x2-x+2 B) y=-x2 + x-2 X X X +-+ 112