Parabol Soruları

(3-x)+ (4) 6. y = 3x OABC paralel kenar el bx + yllt - B Cín, 3) An +3,1) 8. D b d /A X Şekildeki OABC paralelkenarının [OC] kenarı y = 3x doğru- su üzerindedir. C L Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 2

11. 0.5 A Ali Kemal Masa tenisi oynayan iki arkadaştan Ali topa masanın yüzeyi ile aynı hizada ve masadan 0,5 m uzaklıktaki A noktasında vuru- yor. Parabolik bir yol izleyen top 1 saniye sonra B noktasında yere düşüyor. Top masadan en çok 60 cm yüksekliğe çıktığına göre, topun yüksekliğinin zamana bağlı değişim denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) h(t) = 240(t - 0,5)2 + 60 B) h(t) = -240(t-1)2 + 60 C) h(t) = -240(t - 0,5)2 + 60 3) h(t) = -240(1 - 1)2 - 60 E) Kit) = -120(-0,5)2 + 30 be 11²1/04/2=0 1220

ÖSYM) TADINDA 1 13. Bir PC toplar 11. la ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere derecesi en az 2 olan bir P(x) polinomunun (x-a)•(x-b) ile bölümünden kalan P(b) - P(a) şekli Bun (xa) + Pla b-a şeklinde bulunur. po Buna göre, tor 23 – 5x² – 3x + 4 A) polinomunun x2 - 5x + 6 ile bólümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 5x - 26 C) 10x - 26 A) 5x + 26 E) 10x - 13 D) 10x + 26 (x-3) (x-2) ()

I 2. p ve q birer gerçel sayı olmak üzere, parabolik f(x) = x2 + px +q fonksiyonu dik koordinat düzleminde x ve y eksenlerini üç noktada kesmektedir. # f(x) fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalardan geçen bir çember çizildiğinde bu çember parabol eğrisini dördüncü bir noktada daha kesmektedir. Buna göre, dördüncü noktanın koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (0,9) B) (-2,9) C) (p. -9) D) - 4 2 2 pa 99 2 E) 5 qp .

ordinatlari Sulurus 6. f(x) = 2x2 + 2x + 3 parabolü ile g(x) = x2 + 6x + m parabolü E x = 4 doğrusunun farklı taraflarında kesiştiğine göre, m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) O 3 C) 2 D) 3 E) 4 85

PARABOL 12. Aşağıda, f(x) = -x2 + (b + 2)x + C + 4 ve g(x) = x2 - bx + c parabollerinin grafikleri verilmiştir. y = g(x) 2 A O B C y = f(x) Buna göre, IBC kaç birimdir? B) 2 A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 Ct4=C CIL MATEMATIK 13. Aşağıda, y = (x - 4)2 parabolünün grafiği çizilmiştir. f(x) = (x - 4)

dir. 90. X ve x, pozitif reel sayılar olmak üzere x, < x < x2 Ay B al JOA| = |OB| Bir lunaparkta bulunan kamikaze, parabolik hareket etmektedir. Bu hareket, f(x) = (x - x)(x - xy) fonksiyonu ile tanımlan- mıştır. Kamikazenin bağlı olduğu zemine dik durumdaki direk x ekse- 2 nini x = apsisli noktasında kesmektedir. 3 X1 Buna göre, oranı kaçtır? X2 3 - 2 A) E) B) D) E B) C) anno

.. Örnek:14 Yorplan :eis ( Aşağıda tepe noktası y ekseni üzerinde olan ikinci dereceden y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. AY y=f(x) 0 AO -2 X V2 a ²-2=a²2 A AaB -2 [AB] //Ox ve [AO]1[OB] olduğuna göre, AOB üçgeninin alanı kaç br2 dir? y= a.(x-rR 44 y = ax²-2 4= x² - 2 ² - 2 9,2-22 as!

kinci Dereceden Fonksiyon Grafiği (Parabol) 1. ÜNİTE: Fonksiyonlarla ilgili Uygulamalar 04370351 A 4 O B 4 -8 Yukarıda verilen parabol grafiğinde B noktasının apsisi 1 olduğuna göre, A(AÔB) kaç br2 dir? C) 24 B) 36 D) 18 E) 12 A) 48 AY B A 22 Sk y = -x2 + 6x - k + 1 Yukarıda y = -x2 + 6x - K + 1 parabolünün grafiği verilmiştir 7|OB| = 5|AB| olduğuna göre, k sayısı kaçtır?

6. 8. 0 3 16 20 →X 0 6 - + 24 Bir çocuk 3 metre yüksekliğinde bir duvardan 6 metre uzaklıkta, top duvara vuracak şekilde topa vuruyor. Topun izlediği yörüngenin denklerni, f(x) = ax2 + (1 - 4a)x dir. ru +2225 7 Buna göre, topun ulaşabileceği maksimum yükseklik kaç metredir? A) 5,5 B) 5 C) 4,5 D) 4 E) 3,5 I 3 36a+ (1-40). 6

1 x = x 2 + mx-g x ²+\M41) xa y=x² - 2x - 4 X mes parabolü ile y = 6 + x doğrusunun kesim noktalarından biri asağıdakilerden hangisidir? A) (-2, 4) B) (-2,2) C) (4, 11) D) (3, 11) E) (1.4) 6 + x = x2-2x - 4

Test - 3 16. 1:01 2 m O 3 m LOREM LOREM 2 m 6 m Boyu 2 metre olan Ömer başının hizasından 6 metre uzak- ta olan potaya doğru elindeki topu atmıştır. Topun potaya girmesine yatayda 2 metre kala top maksi- mum yüksekliğe ulaşmıştır. Topun izlediği yol havada pa- rabolik bir yörünge izlemektedir. Buna göre, top yerden en fazla kaç metre yükseğe çık- mıştır? 14 16 10 A) 3 15 E) B) 13 D) 3 C) ) 3 3 3. 17. y = f(x) = x2 parabolü için; g(x) = f(x + a) - b2 parabolün grafiği aşağıda gösterilmiştir. AY 1

15. y = ax? y = bx2 17 y = = ex y = cx4 y = dx2 Yukarıda verilen fonksiyon grafiklerinde a, b, c, d, e'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) e < d <c<a<b B) e < d <c<b<a C)c<d<e<a<b D) c<d<e<b<a E) a <b<c<d<e

15. AY y = ax? ry=bx? - nebol no / X 1830 briste buenoob S- 12 DES y = cx4 y = ex2 y = dx2 Yukarıda verilen fonksiyon grafiklerinde a, b, c, d, e'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) e<d<c<a<b B) e<d<c<b<a C)c<d<e<a<b D)c<d<e <b<a E) a <b<c<d<e - - - - 12

m2 tot 2 L m² 216 m bir gerçek sayıdır. f(x) = x² + mx + 4 parabolünün tepe noktası II. bölgede olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) 0 <m<4 B) -4 <m < 4 C) mko D) m > 1 E)m>-4 ns D) my> :

6. Tepe noktasının y eksenine uzaklığı 4 birim olan y = x2 + bx+c parabolü x eksenine teğettir. Bu parabol ile ilgili 1. Kolları yukarıya doğrudur. II. Tepe noktasının koordinatları (4,0)'dır. III. y eksenini kestiği noktanın ordinatı 16'dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III