Parabol Soruları

8. X y=f(x) fonksiyonu, ikinci dereceden olup aşağıdaki bilgiler verilmiştir. f(x)= ax²+bx+c . f(2a) = f(3b) f(2b) = f(b + c) O f(b) = f(b + 3c) Buna göre, f(3c) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) f(2b +c) B) f(b + 2a) C) f(a + b) D) f(b-a) E) f(a + c)

5. Şekilde verilenlere göre, B noktasının ordinatı kaçtır? 1. y=x² - 4x-m Şekilde y = x2 - 4x - m fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 6-2 5 2. B) -2 0 - 0 X A B |AB| = 12 birim olduğuna göre, m kaçtır? A) 48 B) 36 C) 32 D) 24 6. Şekilde d, ve de doğrulan, para- bolün Oy- ek- senini kestiği A E) 12 C noktasında dik olarak kesişmek- tedirler. y=x² - 4x + 4 V borusunun kesim nok- Parabolün denk a+b

y=f(x) = x2 - 2x - 8 parabolünün eksenleri kestiği noktalar birleştirilerek oluşturulan şeklin alanı B, parabolon x ekseni ile si- nırladığı bölgenin alant A dir. Buna göre, A-B farka kaçur? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

Ali, boyu 180 cm olan ve kalede sabit duran kaleci Merte penaltı atışı yapacaktır. Topun t. saniyede yerden yüksekliği f(t) = -60+2 + 240t (cm) fonksiyonuyla modelleniyor. Buna göre, Ali atışı yaptığı kaçıncı saniyede topun yüksekliği Mert'i aşarak gol olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

boyud hoodega Örnek 8 Bir kenarında duvar olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin diğer üç kenarına bir sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu 100 metre olduğuna göre, bahçenin alanı en çok kaç m2'dir? Çözüm heb al no podels mounovie Sud 2

1. İki parabolün simetri eksenleri aynı ise tepe noktalarının ordinatları da aynidir. II. İki parabolün simetri eksenleri aynı ise tepe noktalarının apsisleri de aynıdır. III. iki parabolün simetri eksenleri aynı ise tepe noktaları da aynıdır. IV. İki parabolün tepe noktaları aynı ise simetri ek- senleri de aynıdır. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle dogrudur? © A) Yalnız II B) Yalnız III Il ve IV D) I ve III E) I, II ve IV

PARABOL 1. Ay O -2 y=(gof)(x) Tepe noktası T(-2, 4) olan ve orijinden geçen y = (gof)(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = -x + a ve f(2)= 3 olduğuna göre, a kaçtır? A)-11 B) -10 C)-9 D) -7 E) -6

ned by 6. Aşağıda bir kum yığınının parabolik kesiti yer almaktadır. Zemin ile 45° lik açı yapan ve uzunluğu 42 m olan bir merdivenin ucu A noktasına değmektedir. A 4/2m 45° 2 m 10 m Şekilde verilen bilgilere göre, kum yığınının en tepesinden yer zeminine uzaklığı kaç metredir? A) 7 B) 16 3 C) 5 D) 13 2 E) 6

5. Fasiku Örnek 18 Şekilde y-2x = 7 doğrusu ile x2 + y2 = 10 eğrisinin grafiği verilmiştir. Grafiklerin kesim noktalarından birinin apsisi m, diğerinin ordinatın dir Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) - Now C) D E) wN B) Cozüm

6. Ayça, voleybol sahasının kısa kenarının tam ortasında, [KA) yer düzlemine dik olacak şekilde elindeki topa vuru- yor. Top parabolik bir yörünge izleyerek voleybol sahasının karşı kenarının orta noktası olan B noktasına düşüyor. IKAI = 1,8 m ve sahanın uzunluğu 18 metredir. K A kaç 18 m Top A noktasına yatay konumda 8 m uzaklıktayken maksimum yüksekliğe çıktığına göre top en fazla kaç metre yüksekliğe çıkmıştır? A) 6 B) 5,6 C) 5 D) 4,8 E) 4 2

10. Bir öğrenci y = 2x2 + 8x + 2 parabolünün tepe noktasını aşağı- daki adımları uygulayarak buluyor. 1. Adım: y = 2(x2 + 4x + 1) ) 2. Adım: y = 2(x2 + 4x + 4 - 4 + 1) 3. Adım: y = 2. ((x + 2)2 - 4 + 1) 4. Adım: y = 2.(x + 2)2 - 6 5. Adım: O halde y = 2x2 + 8x + 2 parabolünün tepe noktası (2,-6) dır. Buna göre, bu öğrenci ilk kez hangi adımda hata yap- mıştır? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. M B VKASI

0200 2. D C X B y = -x2 + 4x + 12 BC LOX Denklemi y = -x2 + 4x + 12 olan bir parabolün içine şekilde görüldüğü gibi bir ABCD dik yamuğu çiziliyor. Buna göre, Alan(ABCD) kaç br? dir? A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

6. Aşağıda verilen sallanan sandalye boş ve denge- deyken alt kısmı y = f(x) parabolü ile modellenebil- mektedir. AY A -> 4 6 oyunol (x) op enino unove not) hville Sandalyenin arka ayağının parabole bağlandığı A noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir? A) 1 ) 2 1 B) 3 Blog C S c) DES 1 4 D) 1 5 1 ) 6 publo 11. SINIF MATEMATİK VİDEO ANLATIM FASİKÜLLERİ

ÖSYM TAR PARABOL 1. ABCD yamuk IOEI = 20 br RO X B A O - f(x) = mx2 - (m2 - 4). x + 36 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birimkaredir? A) 50 C) 5013 B) 50/2 1 D) 100v2 E) 200 m2 4 = 2m m² 4.72M m2

ARABOL Test - 3 12. AY y = 3x E Şekilde y = 3x2 parabolü, OABC karesi ve OEBD ikizkenar yamuğu verilmiştir. OD = BE, DB = AE olduğuna göre, E noktasının apsisi kaçtır? 2 A) B) 1 C) 01 / D) 2. E) CO 3a²= 3.402 ACIL MATEMATIK 13. Aşağıda kimyasal bir maddenin önce -8 C° den itibaren isi- tilmaya başlatılıp daha sonra soğutulmasıyla ilgili ikinci de- receden fonksiyon grafiği verilmiştir. Sıcaklik( C21

5. B 7 T(2,3) → X A [AO]1[AB] Ali, proje ödevi olarak ikinci dereceden fonksiyonların gra- fik çizimlerini almıştır. Şekildeki grafiği bir kartona çizmiş ve bu karton üzerindeki B noktasının apsisini göstermek için uzunluğu 17 birim olan kırmızı bir ip kullanmıştır. Buna göre, B noktasının ordinatı kaçtır? A) 220 B) 225 C) 228 D) 230 E) 235