Parabol Soruları

ordinatlari Sulurus 6. f(x) = 2x2 + 2x + 3 parabolü ile g(x) = x2 + 6x + m parabolü E x = 4 doğrusunun farklı taraflarında kesiştiğine göre, m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) O 3 C) 2 D) 3 E) 4 85

I 2. p ve q birer gerçel sayı olmak üzere, parabolik f(x) = x2 + px +q fonksiyonu dik koordinat düzleminde x ve y eksenlerini üç noktada kesmektedir. # f(x) fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalardan geçen bir çember çizildiğinde bu çember parabol eğrisini dördüncü bir noktada daha kesmektedir. Buna göre, dördüncü noktanın koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (0,9) B) (-2,9) C) (p. -9) D) - 4 2 2 pa 99 2 E) 5 qp .

ÖSYM) TADINDA 1 13. Bir PC toplar 11. la ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere derecesi en az 2 olan bir P(x) polinomunun (x-a)•(x-b) ile bölümünden kalan P(b) - P(a) şekli Bun (xa) + Pla b-a şeklinde bulunur. po Buna göre, tor 23 – 5x² – 3x + 4 A) polinomunun x2 - 5x + 6 ile bólümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 5x - 26 C) 10x - 26 A) 5x + 26 E) 10x - 13 D) 10x + 26 (x-3) (x-2) ()

6. Tepe noktasının y eksenine uzaklığı 4 birim olan y = x2 + bx+c parabolü x eksenine teğettir. Bu parabol ile ilgili 1. Kolları yukarıya doğrudur. II. Tepe noktasının koordinatları (4,0)'dır. III. y eksenini kestiği noktanın ordinatı 16'dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

dir. 90. X ve x, pozitif reel sayılar olmak üzere x, < x < x2 Ay B al JOA| = |OB| Bir lunaparkta bulunan kamikaze, parabolik hareket etmektedir. Bu hareket, f(x) = (x - x)(x - xy) fonksiyonu ile tanımlan- mıştır. Kamikazenin bağlı olduğu zemine dik durumdaki direk x ekse- 2 nini x = apsisli noktasında kesmektedir. 3 X1 Buna göre, oranı kaçtır? X2 3 - 2 A) E) B) D) E B) C) anno

34. y = (x - 1)2 + 2 parabolü 3 birim sağa ve 1 birim aşağı yönde ötelenirse elde edilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? A) y = (x + 2)2 + 1 B) y = (x + 2)2 - 1 C) y = (x - 4)2 + 1 D) y = (x-4)2 - 1 E) y = (x + 4)2 + 1 1

6. Aşağıda verilen sallanan sandalye boş ve denge- deyken alt kısmı y = f(x) parabolü ile modellenebil- mektedir. AY A -> 4 6 oyunol (x) op enino unove not) hville Sandalyenin arka ayağının parabole bağlandığı A noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir? A) 1 ) 2 1 B) 3 Blog C S c) DES 1 4 D) 1 5 1 ) 6 publo 11. SINIF MATEMATİK VİDEO ANLATIM FASİKÜLLERİ

8. X y=f(x) fonksiyonu, ikinci dereceden olup aşağıdaki bilgiler verilmiştir. f(x)= ax²+bx+c . f(2a) = f(3b) f(2b) = f(b + c) O f(b) = f(b + 3c) Buna göre, f(3c) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) f(2b +c) B) f(b + 2a) C) f(a + b) D) f(b-a) E) f(a + c)

13. 1. 1. y=x² - 4x y = - II. y = x2 + 4 III. y = -x - 4 parabollerinden hangileri x eksenini 2 farklı noktada keser? A) Yalnız! B) I ve III C) Yalnız III D) II ve III E) I ve II 11.E 12.D 13.A Uc Be

= 6. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY f(x) 2 90 GÜNDE AYT MATEMATIK VIDEU DLMI I . 1 > X -1 0 1 Bu grafikten faydalanılarak y = -f(4x) + 2 fonksiyonunun grafiği çiziliyor ve bu iki grafiğin arasında kalan kapalı bölge boyanıyor. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,8 E) 1

MIRAY X-st 8. Yerli üretim milli tankımız olan Altay ile 48 metre yükseklikte bulunan tepedeki hedef vurulmaktadır. 450 6 700 54 72 m 48 m 6 18 m 19 < Tanktan atılan top, parabolik bir rotada hareket edip 6 saniye sonra maksimum yüksekliği olan 72 metreye ulaşmıştır. Buna göre, hedef atış yapıldıktan kaç saniye sonra vurul- muştur? C) 9 B) 8 D) 10 E) 12 A) 7 e

18. Aşağıda gösterilen ayakları parabol biçiminde tasarlanmış sandalyenin kırmızı renkli kolçakları ayaklara tepe noktalarından monte edilmiştir. 8 8 25 B 8 br C 10 br D Sandalyenin oturma kısmı ayak üzerindeki A ve B noktalarına yer düzlemine paralel olacak biçimde monte edilmiş olup ve yerden yüksekliği 8 birimdir. Şekilde AB = 6 birim ve CDI = 10 birim olduğuna göre, kolçağın yerden yüksekliği kaç birimdir? 25 23 A) E) D) 12 B) 11 Play C) 2 48 3 =12 & 2 s ) - (x-3)²+2 abab=144-3,1242 76%=t6 vir - ab -4.12

ned by 6. Aşağıda bir kum yığınının parabolik kesiti yer almaktadır. Zemin ile 45° lik açı yapan ve uzunluğu 42 m olan bir merdivenin ucu A noktasına değmektedir. A 4/2m 45° 2 m 10 m Şekilde verilen bilgilere göre, kum yığınının en tepesinden yer zeminine uzaklığı kaç metredir? A) 7 B) 16 3 C) 5 D) 13 2 E) 6

1. İki parabolün simetri eksenleri aynı ise tepe noktalarının ordinatları da aynidir. II. İki parabolün simetri eksenleri aynı ise tepe noktalarının apsisleri de aynıdır. III. iki parabolün simetri eksenleri aynı ise tepe noktaları da aynıdır. IV. İki parabolün tepe noktaları aynı ise simetri ek- senleri de aynıdır. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle dogrudur? © A) Yalnız II B) Yalnız III Il ve IV D) I ve III E) I, II ve IV

PARABOL 1. Ay O -2 y=(gof)(x) Tepe noktası T(-2, 4) olan ve orijinden geçen y = (gof)(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = -x + a ve f(2)= 3 olduğuna göre, a kaçtır? A)-11 B) -10 C)-9 D) -7 E) -6

5. Şekilde verilenlere göre, B noktasının ordinatı kaçtır? 1. y=x² - 4x-m Şekilde y = x2 - 4x - m fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 6-2 5 2. B) -2 0 - 0 X A B |AB| = 12 birim olduğuna göre, m kaçtır? A) 48 B) 36 C) 32 D) 24 6. Şekilde d, ve de doğrulan, para- bolün Oy- ek- senini kestiği A E) 12 C noktasında dik olarak kesişmek- tedirler. y=x² - 4x + 4 V borusunun kesim nok- Parabolün denk a+b