Parabol Soruları

4. f(x) = (a - 1) x3 - (a - 2) x2 - ax - 6a fonksiyonu bir parabol belirttiğine göre, bu parabolün x kesenini kestiği noktaların ap- sislerinin çarpımı kaçtır? A) -6 B) -1 C) 0 D) 1 E) 6 15. E 11. SINIF MATEMATİK final yayınları ATEMATIK

11. Boy uzunlukları 1,75 m olan A, B ve C kişileri ile boy uzunluğu 1,6 m olan D kişisi ip atlama oyunu oynarken ip aşağıda gösterildiği durumda parabolik görüntü oluşturmaktadır. A B C X D 1,75 m 2m İpi tutan kişiler, ipi yerden 1 m yükseklikte tuttuğuna ve ipin konumu şekildeki gibiyken B kişisinin saçı ipe teğet olduğuna göre, D kişisinin saçı ile ipin en yüksek noktası arasındaki uzaklık olan x kaç cm'dir? A) 70 B) 35 C) 40 D) 50 E) 45

Bisiklet yarışının yapıldığı bir parkurda, A ve B nokta- ları arasında, parabolik sürtünmesiz bir etapta, bisik- letlinin göz hizasının y eksenine dik uzaklığı ilk kez 6 metre olduğu anda, bisikletlinin bulunduğu noktanın koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 164 B) 148 C) 150 D) 124 E) 168

ÖSYM TAK PARABO KO = 31.10A f: [1, k) →R f(x) = x2 - 12x + 19 ) = parabolü ile ilgili olarak, En küçük değerini tepe noktasında almaktadır. . 96 17 - X=12x+26 - 17 -6 En büyük değeri f(t)'dir. V Buna göre, k'nin alabileceği tam sayı değerlerinin top- lamı kaçtır? A) 45 B) 51 C) 34 D) 42 E) 54 12 = 6=0. f16 D=36-72 +19 77 (x-G2 17. +4)= 1 - 2 + 4 = 8 29-10-11 16-11 K2_12X+19=8 k=11. K2 – 12x+11=0 Koll -11 AR X-6 2,3,4, 19k

stafayagci.com.tr Eşitsizlik Sistemleri -2x y= 4. Orijinden geçen yandaki I doğrusunun eğimi -2 olduğuna göre aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisinin çözümü taralı bölgeye aittir? si x °N XO 23 A) |4x + yl2-y B) 4y + x 2 x C) 4y + xy D) 4x + yl < 2x E) by - 2xl <y G>=2x xica y +2x20 -Xo 472x32 5. Sekildeki taralı düzlem YA

11. k bir parametre olmak üzere, f(x) = x2 + 2k.X+k-3 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yerinin denkle- mi aşağıdakilerden hangisidir? B) y = -x2-x-3 - - X A) y = -x2 - 2x - 2 C) y = x2 - 2x + 4 D) y = x2 + x - 3 E) y = x2 + 4x - 1

10. f(x) B L C →X st m f(x) = x2 - 4x + 8 parabolü ve y=mx+n doğrusu, A ve B noktalarında kesişmektedir. A, y ekseni üzerinde; C, X ek- seni üzerindedir. 8 IACI = IABI olduğuna göre, m+4m toplamının değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

3 A) 6 % 8. Aşağıdaki şekilde bir nehir üzerine inşa edilen demir köprünün yandan görünümü verilmiştir M T P C E M c H 4 32 K 16 - 2010 11. g4 - 10 eşitsi gisid -24 habe 56 B AL N R Y DGP 80 A) 48 Parabol şeklindeki bu köprüyü taşıyan, birbirine paralel ve yere dik olan 7 adet direkten en uzun olanın boyu 16 metredir. |AB| = 80 metre ve direkler arasındaki uzaklık birbirine eşit olduğuna göre, HP direğinin uzunluğu kaç metredir? D) 8 E) 9 A) 5 B) 6 € (xthu). (x-56). 1 + to

(√3-37 (83-1) ($3+1) (2+3) 2 12. 14. RUZGCIR EN LISESi 12 12 -oop 24 m B DZO 8 8 Engebeli bir pistte kaykay kullanan bir kişi en derin noktası (AB)'ndan 8 metre aşağıda bulunan şekildeki gibi parabol biçiminde bir zeminden geçecektir. Pistín A ve B noktaları arasındaki yatay uzaklık 24 metredir. Buna göre A noktasından kaymaya başlayan bu kişi B noktasına doğru hareket ettiginde yüksekliğin yarısına geldiği ilk anda yatayda kaç metre yol almış olur? C) 6+62 A) 12-6√2 B) 6 D) 24-642 E) 18 12,-& (x-12 1²-8 ) (4415

50 Jos ONA 10. y = x2 - 6x + 10 parabolü üzerindeki A noktasının y eksenine uzaklığı 2 birimdir. Buna göre A noktasının x eksenine uzaklığının alabi- leceği değerler toplamı kaç birimdir? D) 28 E) 30 C) 26 A) 22 B) 24 11. y = ax2 + bx + c bolünün x eksenine paralel olan kirişlerinin orta

hartrh I XX in Km 0 km 10|| Km 20 Km 80 Km 130 D A B C Gıda ürünleri dağıtan distribütör bir aracıyla aynı hat üze- rinde bulunan A, B, C ve D şehirlerine O şehrinden hareket ederek ürünleri servis edecektir. A şehri karayolunun 10., B şehri 20., C şehri 80. ve D şehri 130. kilometresinde bu- lunmaktadır. x, yukarıda verilen kara yolunun O, A, B, C ve D şehirleri ile aynı hat üzerinde bulunan bir şehrin O şehri- ne olan uzaklığı olmak üzere, distribütörün A, B, C ve Dşe- hirlerine taşıma masrafları, (x - 10), (x - 20)2, (x - 80)2 ve (x - 1302 dir. - Buna göre, distribütörün taşıma maliyetini en aza in- dirmesi için dağıtım merkezini karayolunun kaçıncı kilometresine kurması gerekir? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 O

tea 10. Aşağıda y = x2 - 6x + 6 parabolünün grafiği çizilmiştir. C B X O A 1 Parabol ile eksenler arasındaki kapalı bölgede çizilen ve B köşesi parabol üzerinde olan OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? E) 25 A) 1 D) 16 B) 4 C) 9 on to Slee

8. a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, f(x) = ax + bx + c parabolü için üç öğrenci aşağıda- ki yorumları yapıyor Ezgi: "Parabolün koları yukarı doğrudur." Elit: "Parabolün tepe noktası 2. bölgededir.” Salih: "Parabol y eksenini ordinati negatif olan bir y noktada keser." Bu üç öğrenciden Ezgi ve Elif'in yaptığı yorumlar doğru, Salih'in yaptığı yorum yanlış olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? a+b A) > 0 B) a-C > 0 C) a-b-c< 0 a D) <0 btc a 5) 0

PARABOL 12. 10. y = f(x) N X -- Yukarıda verilen parabolün denkleminin y = 2x2 - ax + b ile ifade edilebilmesi için a ile b ara- sındaki bağıntı aşağıdakilarden hangisi olmalıdır? A) a2 = 8b B) a = 2b C) a = b = 2 D) a2 + 4b = 0 E) a = b 2 = 7 T MATIK r=10 Loo 11. f( f(x) P(101= 10-1 p 20

4. f(x) = 2x2 + px + 5 h(x) = -5x + n fonksiyonları A(-2, 25) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, p + n toplamı kaçtır? üçlen- halat A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 y des- rünün nokta- met-

2. y = x2 – 3x + 7 parabolü ile x - y + 5 = 0 doğrusunun kesim noktaları A ve B olduğuna göre, [AB] doğru parçasının orta noktasının ordinatı kaçtır? A) 5 B)-1 C) 3 D) 5 E) 7 6-6 x²-3x+1=X&C x?wot 220 T c