Parabol Soruları

oor 63 10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = 16x - x 2 110-16 - X fonksiyonunun alabileceği birbirinden farklı pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? tt 78 16 100 my A) 2048 B) 2060 80 25 C) 2064 D) 2072 680 E) 2080 5 X(x-16) lo o 4 6 a

Aşağıda y=x2-x+4 parabolü ile d, ve d2 doğruları çizilmiştir. Ay y=x2-x+4 d, A B da di Id2, dy doğrusu parabole A noktasında teğet ve dindz=A olduğuna göre, AOB üçgeninin alanı kaç br2 dir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

Bisiklet yarışının yapıldığı bir parkurda, A ve B nokta- ları arasında, parabolik sürtünmesiz bir etapta, bisik- letlinin göz hizasının y eksenine dik uzaklığı ilk kez 6 metre olduğu anda, bisikletlinin bulunduğu noktanın koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 164 B) 148 C) 150 D) 124 E) 168

6. Şekilde gösterilen y = x + ax + 5 parabolü, y = 2x + a ? doğrusuna T noktasında teğettir. y = x² + ax + 5 AY y = 2x + a = K < T X O Buna göre, A(KOL) kaç br? dir? ? 11 A)/5 B) 4 C) 6 E) 8 D) 1 5.A 6. A

y= x² + 2x – 5 parabolünün y eksenine göre simetriği olan pa- rabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Bry e A) y = x2 + 2x - 5 C) y = x² – 2x + 5 E) y = x² + 5x – 2 Byy= x² – 2x - 5 D) y=x2 + 2x +5

hartrh I XX in Km 0 km 10|| Km 20 Km 80 Km 130 D A B C Gıda ürünleri dağıtan distribütör bir aracıyla aynı hat üze- rinde bulunan A, B, C ve D şehirlerine O şehrinden hareket ederek ürünleri servis edecektir. A şehri karayolunun 10., B şehri 20., C şehri 80. ve D şehri 130. kilometresinde bu- lunmaktadır. x, yukarıda verilen kara yolunun O, A, B, C ve D şehirleri ile aynı hat üzerinde bulunan bir şehrin O şehri- ne olan uzaklığı olmak üzere, distribütörün A, B, C ve Dşe- hirlerine taşıma masrafları, (x - 10), (x - 20)2, (x - 80)2 ve (x - 1302 dir. - Buna göre, distribütörün taşıma maliyetini en aza in- dirmesi için dağıtım merkezini karayolunun kaçıncı kilometresine kurması gerekir? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 O

tea 10. Aşağıda y = x2 - 6x + 6 parabolünün grafiği çizilmiştir. C B X O A 1 Parabol ile eksenler arasındaki kapalı bölgede çizilen ve B köşesi parabol üzerinde olan OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? E) 25 A) 1 D) 16 B) 4 C) 9 on to Slee

PARABOL 12. 10. y = f(x) N X -- Yukarıda verilen parabolün denkleminin y = 2x2 - ax + b ile ifade edilebilmesi için a ile b ara- sındaki bağıntı aşağıdakilarden hangisi olmalıdır? A) a2 = 8b B) a = 2b C) a = b = 2 D) a2 + 4b = 0 E) a = b 2 = 7 T MATIK r=10 Loo 11. f( f(x) P(101= 10-1 p 20

LIMIT (KARMA) Bagi Kaviarna Test 1. Aşağıda dik koordinat düzleminde ikinci dereceden y = f(x) fonksiyonu ile doğrusal y = g(x) fonksiyonu verilmiştir. y y = f(x) 3. Aşağıda (a,0) verilmiştir. y = g(x) 1 2 Buna göre, lim f(x) X-2 g2(x) limitinin değeri kaçtır? a <k A) 1 B) 2 olduğu C) 0 D) 1 E) 2 1. X II. Illy - ita A 1 Z N > wa 2 N K

- 9. f(x) = x2 - 4x +5 parabolü ile y = 2mx + 3 doğrusu- nun kesişim noktaları A ve B dir. Buna göre, [AB] doğru parçasının orta noktalar- nin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? - A) y = x² - 4x +3 B) y = 2x2 - 4x +3 C) y= 2x² – x+3 D) y=x2 - 4x + 2 E) y = 2x² + 4x + 3

14 = 12. Dik koordinat düzleminde f(x) = 4x2 + ax + b ve y = g(x) parabolleri aşağıda verilmiştir. 2 y = f(x) y = g(x) A B 10 (32,0) (4,0 Lira 2aare -20 -2c=dL AO) = 3|OB| = |OC| a=2L Buna göre, g(x) parabolünün denklemi aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) y = x2 - 4x + 3 B) y = 4x2 - 16x + 12 C) y = 2x2 - 8x + 6 D) y = 8x2 – 32x + 24 E) y = 16x2 - 64x + 48

2. y = x2 – 3x + 7 parabolü ile x - y + 5 = 0 doğrusunun kesim noktaları A ve B olduğuna göre, [AB] doğru parçasının orta noktasının ordinatı kaçtır? A) 5 B)-1 C) 3 D) 5 E) 7 6-6 x²-3x+1=X&C x?wot 220 T c

4. f(x) = 2x2 + px + 5 h(x) = -5x + n fonksiyonları A(-2, 25) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, p + n toplamı kaçtır? üçlen- halat A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 y des- rünün nokta- met-

9. O noktasından havalandırılan bir su roketinin zamana göre aldığı rota h = 2 - 2mt (t = zaman) denklemiyle belirleniyor. h h Roket h yüksekliğine ilk kez 4. saniyede, ikinci kez 8. saniyede ulaştığına göre, roket yere kaçıncı saniyede çarpar? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 16

1. Dik koordinat düzleminde verilen bir parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı 4, çarpımı ise -12'dir. Bu parabol y eksenini (0,- 6) noktasında kes- tiğine göre, parabolün tepe noktasının ordina- tı kaçtır? A) -8 B) -5 C) -4 D) 2 E) 6

3 A) 6 % 8. Aşağıdaki şekilde bir nehir üzerine inşa edilen demir köprünün yandan görünümü verilmiştir M T P C E M c H 4 32 K 16 - 2010 11. g4 - 10 eşitsi gisid -24 habe 56 B AL N R Y DGP 80 A) 48 Parabol şeklindeki bu köprüyü taşıyan, birbirine paralel ve yere dik olan 7 adet direkten en uzun olanın boyu 16 metredir. |AB| = 80 metre ve direkler arasındaki uzaklık birbirine eşit olduğuna göre, HP direğinin uzunluğu kaç metredir? D) 8 E) 9 A) 5 B) 6 € (xthu). (x-56). 1 + to