Parabol Soruları

3. . y = x² + mx+ 2m = = x? - (2m – 2)x + 3m – 8 2 B X A o Tepe noktaları A ve B olan paraboller, y ekseni üzerindeki C noktasında kesişmektedirler. Buna göre, |AB| kaç br'dir? A) 312 B) 2010 C) 26 D) 415 E) 512

ÖRNEK: 61 Belli bir yükseklikten bırakılan plastik bir top rüzgârın etkisiy- 17 si ka- 2 le parabol şeklinde yol izleyip bırakıldığı yüksekliğin dar uzağa düşmekte ve tekrar zıpladığında ise çıkabildiği yük- seklik kadar uzağa gidebilmektedir. Buna göre, 16 metre yükseklikten bırakılan bir top ikinci zıplayıştan sonra kaç metre yüksekliğe çıkabilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Çözüm

y = f(x) LA B 135° X O Grafikte f(x) = x2 - 4x – 12 parabolü ile d doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, kesim noktalarının orta noktasının apsisi kaçtır? 5 3 A) 3 B) D) C) 2. E) 1 2 2 NO Nw

1. Aşağıda x eksenini A ve B noktalarında kesen y=-mx2 +8mx+12 parabolü çizilmiştir. Ay y=-mx2 +8mx+12 X O A B Parabolün tepe noktası IV. bölgede ve IABI=4 br olduğuna göre, m kaçtır? 3 LOI A) -- E) 1 2 B) -1 C) D) - 2 2 2

7 Dus H HAVUZ SOYUNMA KABİNLERİ A G B Dikdörtgen şekilli bir yüzme havuzu tesisinin krokisi aşağıdaki gibi planlanmıştır. Projeye göre, Parabol . Çevre (ABCD) = 50 metre 6IDHI = 3 IDEI = 2IHAI V Havuzun maksimum alanlı olması istenmektedir. Buna göre, IECI uzunluğu kaç metre olarak belirlenme- lidir? A) ) 25 12 B) 25 8 C) 25 6 ) D) 25 E) ) 25 2

5. . causa y f(x) = x² - 2x + 1 9 X g(x) = -x + bx + c Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri bi birlerini tepe noktalarında kesmektedir. Buna göre, g(0) değeri kaçtır? A) 3 +2 B) 4 - 1 C)5 D) 6 E) 7 (LYS 2013

5. Tepe noktası T(4,-5) olan ve A(5,-3) noktasındang çen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidi A) y = x2 - 16x - 27 B) y = 2x2 + 16x - 27 C) y = x2 + 16x-27 D) y = 2x2-16x + 27 E) y = 2x2 + 16x + 27

Aşağıdaki şekilde bir basketbolcu basketbol topunu potaya doğru atmış ve top y = f(x) parabolü boyunca ilerleyerek po- tadan geçmiştir. T 18 X Basketbol topunun çıkabildiği en yüksek nokta T(-2, 10) noktası olduğuna göre, topun potanın çemberinden geç- tiği andaki koordinatının apsisi kaçtır? A) -2 - 5 B) 2 - V10 C) -2 - V10 D) 2 - 5 E) -1 - 710 (x+2

2 3. t bir parametre olmak üzere, y = 2x² + 3tx – 2t fonksiyonlarının tepe noktalarının ge- + ometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 4x + 24x B) y = -4x² + 24% C) y=-4x² + 24x 8x D) y = -2x2 + 3 2 2 + 3t E) y = (x2 - 6x) 8 -

6. SEX- -1 X T -1 aşa- y = f(x) Yukarıdaki şekilde, tepe noktası T(-1,-1) olan f(x) = ax + bx+c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? = A)-6 B) -7 C) -8 D-9 E) -10 137 Dobtc and -b-20 zod -b 2.20 bale 3

.8 SORU 0 Yukanda f(x) = ax2+bx+c parabolünün grafigi verilmiştir. Buna göre; 1. b> IL b2 - 4ac < 0 ul. a.A> öncüllerinden hangileri doğrudur? (A: Diskriminant) B) Yalnız il C) I ve II A) Yalnız! E) I, II ve In D) I ve III

2m+8 = 3 Ay 2 T 16 11. Aşağıda tepe noktası T(3,16) olan, x eksenini (m, 0) ve (m+8, 0) noktalarında, y eksenini (o, n) noktasında kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. a(x-r) 2+k a(x-3)2 +16 Ita+16:0 2m+ 8 = 6 n acul m=1 -1m - (x-3)? y=f(x) m+8=7 →X O 3 -9+1664 Buna göre, m+n toplamı kaçtır? D) 7 E) 8 C) 6 A4 B) 5

A y=-x² Bir turizm şirketi, düzenleyeceği bir gezi için 45 ki- şilik bir otobüs ayarlamıştır. Bu gezi için kişi başı sayısının 20'den fazla olması hâlinde, 20'nin üze- 50 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların rindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 1'er TL geri Yukarıdaki X eksenin noktasınd nini B ve ödeme yapacaktır. Buna g kaçtır Buna göre, şirketin elde edeceği gelir en fazla olduğu anda otobüste kaç boş koltuk kalmıştır? 12 C A) 2 C) 10 E) 15 D) 12 B) 9 A) 8 49

8. y = 2x? - kx - k Irl=3 parabolünün tepe noktasının y eksenine uzak- lığı 3 birim olduğuna göre, x eksenine uzaklığı kaç birim olabilir? Ik1=2 A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12 113 28 E = = -3 5.D 6. B 7. E 53 8. B KER = Le-12

13. f(x) Şekilde 3 noktası, f(x)=x2 + 2x + m +1 parabolünün, D noktası, g(x) = -2x - (3n+1)x+6 parabolünün tepe nokta- sıdır. g(x) B Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç brdir? D) 20 E) 24 Q) 16 A) 8 B) 12

Örnek: (14 Aşağıda şekilde görülen dikdörtgen biçimindeki halinin y=5-x2 parabolü üzerindeki modellemesi gösterilmiştir. Ay (metre) boy 24 2 en →X (metre) Halinin boyu, eninin iki katı olduğuna göre, halının boyu kaç metredir? 2 0=5-x2 x2 = 5