Parabol Soruları

nabelon leri mil 9. bik koordinat düzleminde, f(x) = 2x2 = *' + 2x + m + 1 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay A B X y = f(x) |AB| = 6 birim olduğuna göre, m kaçtır? A) 32 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ÖRNEK: 61 Belli bir yükseklikten bırakılan plastik bir top rüzgârın etkisiy- 17 si ka- 2 le parabol şeklinde yol izleyip bırakıldığı yüksekliğin dar uzağa düşmekte ve tekrar zıpladığında ise çıkabildiği yük- seklik kadar uzağa gidebilmektedir. Buna göre, 16 metre yükseklikten bırakılan bir top ikinci zıplayıştan sonra kaç metre yüksekliğe çıkabilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Çözüm

1. Aşağıda x eksenini A ve B noktalarında kesen y=-mx2 +8mx+12 parabolü çizilmiştir. Ay y=-mx2 +8mx+12 X O A B Parabolün tepe noktası IV. bölgede ve IABI=4 br olduğuna göre, m kaçtır? 3 LOI A) -- E) 1 2 B) -1 C) D) - 2 2 2

y = f(x) LA B 135° X O Grafikte f(x) = x2 - 4x – 12 parabolü ile d doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, kesim noktalarının orta noktasının apsisi kaçtır? 5 3 A) 3 B) D) C) 2. E) 1 2 2 NO Nw

ÜNİTE - 4 Parabol 3 1. Aşağıdaki şekilde, bir futbolcunun topa vurduğu andan itibaren topun yüksekliğinin zamana bağlı değişimi f(t) = 60 t - 12+ + 1 fonksiyonu ile gösterilmiştir. (t: saniye) & Lo -2 enleri Buna göre, hangi saniye aralığında yere düşer? A) (3, 4) B) (4,5) C) (5, 6) D) (6, 7) E) (7,8) 72 : 180

9. f(x) = x² - 4x – 12 4-8-12 parabolünün x eksenini kestiği noktaları ve tepe noktasını köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birim karedir? 12-27 2 - 4 A) 30 B) 32 C) 48 D) 64 E) 128 712,-16 (4-6), (xal) ©

k- 22+ 2x-12x + 6- 2x² 10x-3 f(x) = 2x2 - mx + 6mx - 3m - 9 4. - - - parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı -3 olduğuna göre, x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? -3m-9 -3m- 6 me- 40 X= 2x2_Ox). -5 10x-

ALİ KORKMAZ SORU Bir malın alış fiyatı x ve satış fiyatı y ile gösteril- mektedir. x 2 olmak üzere, y- & KAR y = -x2 + 11x - 17 olduğuna göre, bu malın satışından elde edilebi- lecek kâr en çok kaç & dir? C) 9 D) 8 E) 7 B) 10 A) 11 ll-ule lih r=-b -2 H eu EN 2 -+ 211 +11. 1-17 . - 242 2 L 220 - 17 121 (31 220 4 199 SORU Tepe noktası T(2,-3) olan ve (4,9) noktasından necen parabolün denklemi aşağıdakilerden han-

Yukarıda grafigi verilen y - x2 - 2x + m para- bola x ve y eksenlerini A, B ve C noktaların- da kesmektedir. B ve göre, redir Buna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? A) 1 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 6. 8. 8 A B y = f(x) = 8 - x2 Yukarıdaki şekilde, f(x) = 8 - x2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, bir kenari x ekseni üzerinde iki kö- şesi de f(x) in grafiği üzerinde olan şekildeki y ekseninin pozitif tarafında bulunan ABCD ka- resinin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

3. B A 1m 3,5m 12 m Şekilde en yüksek noktasının yerden yüksekliği 12 metre ve |AB| = 12 metre olan parabol şeklindeki tünel verilmiştir. Buna göre, eni 3,5 metre ve aralarında 1 metre olan 2 eş trenin yan yana gidebilmesi için trenlerin yer- den yüksekliklerinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç metre olmalıdır? D) 7 E) 8 C) 6 B) 5 A) 2

Test PARABOL-11 35 1. 4. A(-1,-4), B(3, -16), C(-2,-26) noktalarından geçen parabolün y eksenini kestiği noktasının ordinatı kaçtır? A) 3 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12 Y fc 2. IC y = f(x) A X T Yukarıda grafiği verilen f(x) = ax2+bx+c parabolünün tepe noktası IV. bölgede olduğuna göre, aşağıdaki- Iordon hangisi doorudur?

11 PARABOL (NAMIK HOCA) 6. 79 Aşağıdaki şekilde, f(x) = ax+bx+c fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. r= -b DO T 50 20 a = - a b = t Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Nero B) C-b>a C) a b c > 0 D)

S5 10. Aşağıda f(x) = 9 - X parabolünün grafiği verilmiştir y C DO E y = f(x) B. X A A, E ve C noktaları doğrusal, 1 = Alan (ECD) Alan (ADE) 9 olduğuna göre, E noktasının ordinatı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4. Tepe noktası T(3, ) olan ve y eksenini (0,-2) 2 noktasında kesen parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? -X2 -X² A) y= - 3x-2 B) y = + 3x - 2 2 C) y = -x2-3x - 2 D) y = - x2 + 3x - 2 E) y = -x2 + 3x + 2 2

-q 2² - ke ak: 92th de kX. . E- 9th 12. f(x) d ath 4 > X KO 9 Q2th d doğrusu f(x) = x2 + 4 parabolüne T noktasında teğettir. Buna göre, OKT üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 -9-1 9 -94-4

D X- o 622 16.1. AX) = ** +3x+2 x parabolü x eksenini farklı iki noktada keser. II. g(x) parabolü x eksenini kesmiyorsa m> g(x) == (x2 + 3x + m) = dur. . III. h(x) = x2 + (m +1)x + m parobolü her mER - {1} - için x eksenini farklı iki noktada keser. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III ? +Gk+ 4 16-4.2.4