Parabol Soruları

Aşağıdaki şekilde bir basketbolcu basketbol topunu potaya doğru atmış ve top y = f(x) parabolü boyunca ilerleyerek po- tadan geçmiştir. T 18 X Basketbol topunun çıkabildiği en yüksek nokta T(-2, 10) noktası olduğuna göre, topun potanın çemberinden geç- tiği andaki koordinatının apsisi kaçtır? A) -2 - 5 B) 2 - V10 C) -2 - V10 D) 2 - 5 E) -1 - 710 (x+2

5. Tepe noktası T(4,-5) olan ve A(5,-3) noktasındang çen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidi A) y = x2 - 16x - 27 B) y = 2x2 + 16x - 27 C) y = x2 + 16x-27 D) y = 2x2-16x + 27 E) y = 2x2 + 16x + 27

7 Dus H HAVUZ SOYUNMA KABİNLERİ A G B Dikdörtgen şekilli bir yüzme havuzu tesisinin krokisi aşağıdaki gibi planlanmıştır. Projeye göre, Parabol . Çevre (ABCD) = 50 metre 6IDHI = 3 IDEI = 2IHAI V Havuzun maksimum alanlı olması istenmektedir. Buna göre, IECI uzunluğu kaç metre olarak belirlenme- lidir? A) ) 25 12 B) 25 8 C) 25 6 ) D) 25 E) ) 25 2

a olmak üzere; f(x + 2) = ax? + bx + c parabolünün simetri ekseninin denklemi x = -1 olduğuna göre, f(x) parabolünün simetri ekseninin denklemini bulu- nuz. çözüm y = f(x + 2) parabolünün simetri ekseninin denklemi x = -1 ise y = f(x) parabolü için grafiği x ekseninde 2 birim sağa kaydir- malıyız. Bu durumda y = f(x) fonksiyonunun simetri ekseni x = 1 olur.

1. Gerçel sayılarda tanımlı bir f(x) = ax2 -2x + b = fonksiyonu verilsin. f(x) fonksiyonunun grafiğinin > Bir parabol eğrisi > Simetri ekseninin 2x - 1 = 0 doğrusu 11 ► y-eksenini kestiği noktanın (0, . 6 Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? 11 A)-1 B) - C) Ž ) 1 / 3 D) E) 16 3 1) olduğu biliniyor. wolf

Tr 10. y f(x) = x2 + ax + b 12 -X 3 Şekilde y = f(x) m Buna göre, aşi Şekilde y = x² + ax + b parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, m kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) a > 0 C) b2 - 4ac 21250

8. Kaleci, şekilde L noktasında duran topa vurunca top parabolik bir yol izlemiştir. D F. C 10. 50 m 2.m 1 m MIN A E B 100 m [KN] // [AB], ABCD dikdörtgen |AE| = |EB| = |DF] = IFCI, IABI = 100 m JADI = 50 m, IMNI = 1 m, IKL) = 2 m M noktasında bulunan bir futbolcu top yerden 235 santimetre yükseklikte iken topu kafası ile kar- şılamıştır. Eğer futbolcu topu karşılamasaydı top N noktasına düşecekti. Buna göre, topun yükseldiği maksimum yük- seklik kaç metredir? A) 30,2 B) 28,8 C) 28,4 D) 28 E) 27,6

3. Aşağıda (-3, 4) ve (7,4) noktalarından geçen y=f(x) pa- rabolü çizilmiştir. AY y=f(x) 4 -3 7 Buna göre, y=f(x) parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bir kemankeşin attığı ok havada parabolik bir yörünge 2,01 m izlemektedir. -201 da Okun ucunun yerden yüksekliği 2,01 m ve okun yörüngesi 1 f(x)=- (x2 – 200x – 201) (-201)/xH) 100 x=201,-1 100 - 200 201 fonksiyonu ile modellenebildiğine göre a) Okun en fazla kaç metre yüksekliğe çıktığını bulunuz. b) Okun gidebileceği en uzun mesafenin kaç metre olduğunu bulunuz. JOO a)- ! (x²-2008-2011 =182,01 105 m, 199422.9 +27 +201 b) ido (x?_2004-2011--2,01 x²_200x-201-201 *2-20%-402 201 2

PARABOL 13. Aşağıda, tepe noktasının apsisi 2 olan y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. y O X 2 y = f(x) Buna göre, f(0) + f(-2) işleminin sonucu kactır? f(6) + f(4) 24 A) 1 B) O C) - 5 D) olt E) -1 m+28 ATEMATIK 32= -

4. 2 - 2 y=x2-6 parabolü ile y=x doğrusunun kesim nok- taları ve parabolün tepe noktası birleştirilerek elde edilen üçgenin alanı kaç birim karedir? A). 25 B) 24 C) 20 D) 18 E) 15 x²-6=x X X X ²-x-b 3 -3

2. Analitik düzlemde y=x+4 doğrusu ile y=+x2-3x para- bolünün kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (0,4) B) (1,-4) libogia (C) (2, 2) D) (-1,-2) E) (2,6) x+4 = -X-3 3x O A x² + 4x+u + ror2 x=2

65. 3 68. X 0 2 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI y=f(x-3) Şekilde y = f(x - 3) parabolünün T tepe noktası olarak ve- rilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun düşey ekseni kes- tiği noktanın ordinatı kaçtır? 1 AM 16 E) C) D) 4 3 c B) -3 3 A) 3 3

2. 6. y = x2 - (m - 4).x - 2m - 1 parabolünün tepe noktası Oy ekseni üzerinde olduğuna göre, parabolün Ox eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5 A NKASI

sor 9 Köşelerinin koordinatları A(2,0), B(-1, 3) ve C(1, 4) olan ABC üçgeninin [AC] kenarına ait yüksekliğinin denklemi nedir? A) 4x - y = 13 C) 4x + y = 13 E) 4x - y = 11 B) 4y + x = 11 D) 4y - x = 13

yf(x) fonksiyonunun grafiği düzlemde bir parabol belirt- moktedir. Bu parabolün tepe noktası T(1,3) noktası ve y ekseni- ni kestiği nokta (0,5) olduğuna göre, bu fonksiyonun denklemi asağıdakilerden hangisidir? A) y = 2(x - 18² +3 C) y = 2(x + 1)² + 3 E) y = 2(x-1)3 - 3 B) y = 2(x-1, ²-3 D) y = 2(x + 1)2 + 3