Parabol Soruları

7. f:R—R, f(x) = ax2 + bx + c parabolü ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Artan olduğu en geniş aralık (-0,3] - f(6) < 0 Buna göre aşağıdakilerden hangisi ya da hangilerinin işareti kesinlikle bellidir? (10 puan) 1. a II. c III. f(2) IV. f(-1) V. b2 - 4ac

6. Deniz kenarında, 40 metre yükseklikteki bir kaya- hktaki A noktasından parabol şeklinde bir yol izle- yerek B noktasında denize düşen bir taş atılıyor. afiği 40 metre D B. IOBI = 30 metre ve IDBI = 210Dl olduğuna göre taş deniz seviyesine göre en çok kaç metre yukarı çıkmıştır? (C noktası parabolün tepe noktasıdır.) 160 190 200 A) 50 B) C) 60 D) E) 3 3 3

11 PARABOL (NAMIK HOCA) 6. 79 Aşağıdaki şekilde, f(x) = ax+bx+c fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. r= -b DO T 50 20 a = - a b = t Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Nero B) C-b>a C) a b c > 0 D)

Yukarıda grafigi verilen y - x2 - 2x + m para- bola x ve y eksenlerini A, B ve C noktaların- da kesmektedir. B ve göre, redir Buna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? A) 1 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 6. 8. 8 A B y = f(x) = 8 - x2 Yukarıdaki şekilde, f(x) = 8 - x2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, bir kenari x ekseni üzerinde iki kö- şesi de f(x) in grafiği üzerinde olan şekildeki y ekseninin pozitif tarafında bulunan ABCD ka- resinin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

3. B A 1m 3,5m 12 m Şekilde en yüksek noktasının yerden yüksekliği 12 metre ve |AB| = 12 metre olan parabol şeklindeki tünel verilmiştir. Buna göre, eni 3,5 metre ve aralarında 1 metre olan 2 eş trenin yan yana gidebilmesi için trenlerin yer- den yüksekliklerinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç metre olmalıdır? D) 7 E) 8 C) 6 B) 5 A) 2

15. = f(x) = x2 - 6x + 4 parabolünün 2 birim sağa, 1 birim yukarıya ötelen- mesi ile elde edilen yeni parabol g(x) = ax2 + bx + c olduğuna göre, 4a - 2b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) -5 B) 5 C) 15 D) 43 E) 45 -

Test PARABOL-11 35 1. 4. A(-1,-4), B(3, -16), C(-2,-26) noktalarından geçen parabolün y eksenini kestiği noktasının ordinatı kaçtır? A) 3 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12 Y fc 2. IC y = f(x) A X T Yukarıda grafiği verilen f(x) = ax2+bx+c parabolünün tepe noktası IV. bölgede olduğuna göre, aşağıdaki- Iordon hangisi doorudur?

TESTRA MONO TRI 3 y = x² + m2 y=x2 - 2ax + a² + a +1 + Yukarıdaki parabolün tepe noktası y = 3 doğrusu üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1 Zaman (ay) a a arını vermektedir. Yukarıda verilen parab (o, c) noktasında kesme ar farkı 20 cm olur? Buna göre a.b.c çarp D) 9 E) 10 A) 5 B) 10 Longuç

A) 18 B) 36 () C) 40 D) 42 E) 48 fo Aşağıda f(x)= 1 x 3x 2 parabolü çizilmiştir. 4 AY y=f(x) and evo vy|00|=A1 A B X STE D C ABCD kare olduğuna göre, A(ABCD) kaç birimkare- dir? 1 A) B) 1 9 C) 4 D) 4 E) 9 4 4-A 5-B 6-D 11 Matematik DAF / 16 - 1), (0-1) 4tula-1kg

(D) (E) Marmaray hattının Istanbul Boğazı altında bulunan parabolik kısmı aşağıda verilen koordinat düzlemi üzerine yerleştirilmiştir. B 00 A Bu hatta hareket eden bir aracın inebildiği en derin mesafe 150 metre olup, bu derinliğe B noktası hizasına geldiğinde ulaşmaktadır. JOA! 1 IOBI = 700 m IBCI 6 Buna göre, araç yüzeyde B noktasına olan uzaklığı 120 metre olduğu noktadayken yerin kaç metre altındadır? A) 116 B) 120 C) 130 D) 136 E) 144

4. Tepe noktası T(3, ) olan ve y eksenini (0,-2) 2 noktasında kesen parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? -X2 -X² A) y= - 3x-2 B) y = + 3x - 2 2 C) y = -x2-3x - 2 D) y = - x2 + 3x - 2 E) y = -x2 + 3x + 2 2

S5 10. Aşağıda f(x) = 9 - X parabolünün grafiği verilmiştir y C DO E y = f(x) B. X A A, E ve C noktaları doğrusal, 1 = Alan (ECD) Alan (ADE) 9 olduğuna göre, E noktasının ordinatı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

D X- o 622 16.1. AX) = ** +3x+2 x parabolü x eksenini farklı iki noktada keser. II. g(x) parabolü x eksenini kesmiyorsa m> g(x) == (x2 + 3x + m) = dur. . III. h(x) = x2 + (m +1)x + m parobolü her mER - {1} - için x eksenini farklı iki noktada keser. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III ? +Gk+ 4 16-4.2.4

16. f(x) = y = x2 - 5x + 3 parabolünün A(1, 2) noktasına göre simet- riği olan parabol aşağıdakilerden hangisi- dir? A) y = x2 + x-7 B) y = -x2 - x + 7 C) y = x2 - x +7 D) y = -5x2 + 5x - 7 E) y = -5x2 + 4x - 7

-q 2² - ke ak: 92th de kX. . E- 9th 12. f(x) d ath 4 > X KO 9 Q2th d doğrusu f(x) = x2 + 4 parabolüne T noktasında teğettir. Buna göre, OKT üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 -9-1 9 -94-4

RABOL - TEST 8 5. 3. f(x) = -x + 10x g(x) = -x2 + 22% -96 4 A Zemin B 1. musluk 2. musluk Bir süs havuzunda bulunan farklı iki musluk açıldığında akan sular; biri A noktasından, diğeri B noktasından baş- layıp şekilde gösterildiği gibi parabolik bir yol izleyerek C noktasında kesişmektedir. C noktasının zemine olan uzaklığı 4 metre olduğuna göre, IABI uzunluğu kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 - 10x = x2, 22x-96 x 12 x 96