Parabol Soruları

.8 SORU 0 Yukanda f(x) = ax2+bx+c parabolünün grafigi verilmiştir. Buna göre; 1. b> IL b2 - 4ac < 0 ul. a.A> öncüllerinden hangileri doğrudur? (A: Diskriminant) B) Yalnız il C) I ve II A) Yalnız! E) I, II ve In D) I ve III

A y=-x² Bir turizm şirketi, düzenleyeceği bir gezi için 45 ki- şilik bir otobüs ayarlamıştır. Bu gezi için kişi başı sayısının 20'den fazla olması hâlinde, 20'nin üze- 50 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların rindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 1'er TL geri Yukarıdaki X eksenin noktasınd nini B ve ödeme yapacaktır. Buna g kaçtır Buna göre, şirketin elde edeceği gelir en fazla olduğu anda otobüste kaç boş koltuk kalmıştır? 12 C A) 2 C) 10 E) 15 D) 12 B) 9 A) 8 49

2m+8 = 3 Ay 2 T 16 11. Aşağıda tepe noktası T(3,16) olan, x eksenini (m, 0) ve (m+8, 0) noktalarında, y eksenini (o, n) noktasında kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. a(x-r) 2+k a(x-3)2 +16 Ita+16:0 2m+ 8 = 6 n acul m=1 -1m - (x-3)? y=f(x) m+8=7 →X O 3 -9+1664 Buna göre, m+n toplamı kaçtır? D) 7 E) 8 C) 6 A4 B) 5

Örnek: (14 Aşağıda şekilde görülen dikdörtgen biçimindeki halinin y=5-x2 parabolü üzerindeki modellemesi gösterilmiştir. Ay (metre) boy 24 2 en →X (metre) Halinin boyu, eninin iki katı olduğuna göre, halının boyu kaç metredir? 2 0=5-x2 x2 = 5

8. y = 2x? - kx - k Irl=3 parabolünün tepe noktasının y eksenine uzak- lığı 3 birim olduğuna göre, x eksenine uzaklığı kaç birim olabilir? Ik1=2 A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12 113 28 E = = -3 5.D 6. B 7. E 53 8. B KER = Le-12

13. f(x) Şekilde 3 noktası, f(x)=x2 + 2x + m +1 parabolünün, D noktası, g(x) = -2x - (3n+1)x+6 parabolünün tepe nokta- sıdır. g(x) B Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç brdir? D) 20 E) 24 Q) 16 A) 8 B) 12

7. f:R—R, f(x) = ax2 + bx + c parabolü ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Artan olduğu en geniş aralık (-0,3] - f(6) < 0 Buna göre aşağıdakilerden hangisi ya da hangilerinin işareti kesinlikle bellidir? (10 puan) 1. a II. c III. f(2) IV. f(-1) V. b2 - 4ac

5. = P(x) = x² + 6x + m Q(x) = x2 + nx + m + 3 polinomları veriliyor. Bu polinomlar için • P(x) polinomunun kökleri eşittir. P(x) ve Q(x) polinomunun birer kökleri ortaktır. koşulları sağlanıyor. Buna göre, n kaçtır? samo 3+ 09 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8

16. Bir hayvanın diş yapısı koordinat düzleminde aşağıdaki bi modellenmiştir. AY (-28) -4 2. -2 2 4 -bo za Dişlerin merkez noktaları koordinat düzleminde y = ax2 + b parabolü üzerindedir. Gri dişlerin koordinatları şekildeki gibi olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8,5 B) 9 C) 9,2 D) 9,5 E) 10,2 Ox a=8

y = g(x) y = f(x) ye 0 1 >X -1 -2 Şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarına ait pa- raboller verilmiştir. Buna göre, y=g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) g(x) = 2x2 - 16x + 30 B) g(x) = x2 + 6x + 4 C) g(x) = x2 + 4x + 6 D) g(x) = x2 - 8x + 1 E) g(x) = 2x2 - 16x + 4 -

V 10. Aşağıda x eksenini A ve B noktalarında kesen y = x2 + 2x - m - 2 parabolü çizilmiştir. T, parabolün tepe noktasıdır. - AY O A B X T IAOI = 310BI olduğuna göre, A(OTB) kaç birimkare- dir? A) 9 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

4. B Denizde yüzenlerin çok açılmaması için A ve B nokta- larından sabitlenmiş üzerinde toplar olan parabolik bir halatın görünümü verilmiştir. A noktasından B ye doğ- ru yürüyen Furkan her iki metrede bir toplarla aynı hi- zaya gelmektedir. En uzaktaki topun kumsala uzaklığı 80 metredir. A noktasından B noktasına yürüyen Furkan 6. topun hizasına geldiğinde top ile Furkan arasındaki uzak- lik 35 metre olduğuna göre, halat toplam kaç tane top vardır? A) 45 B) 43 C) 41 D) 39 E) 37 1

+ 10. A(1,4) ve B(-1, 10) noktaları y = x2 + 2px + 3p + 5 parabolünün analitik düzlemde ayırdığı farklı bölgele de yer aldığına göre, p nin en geniş değer aralığı aşa ğıdakilerden hangisidir? A) (-4,-2) B)(-3,5) C) (-2,4) D) (-1,2) E) (0, 3) 11. 2X - 4

2. 1. y = f(x) 6 N- -3 Graff lerde Grafiği verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? UĞUR AY A) y = x² + 2x-3 B) y = x2 + 2x + 1 C) y = x2 + 2x - 2 D) y = x2 - 2x + 2 E) y = x2 - 2x - 2 C)

4. Aşağıda tepe noktası y ekseni üzerinde olan - f(x)=a(x+a+3)2+a+1 parabolü çizilmiştir. odcing Stop anubio ob AY aldas X o a- +5) y=f(x) Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? - A)-2 B) -3 E) -6 C) -4 09 D) -5 oublo ob

2 11 22. Bir kırtasiyeci x TL'ye aldığı ürünü y TL'ye satmaktadır. ce xile y arasında, y = - x2 + 7x + 36 bağıntısı olduğuna göre, kırtasiyeci bu satıştan en fazla kaç TL kâr etmiştir? A) 50 B) 47 C) 45 D) 40,75 D) 40,75 E) 38