Parabol Soruları

8 0 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde a, b, c birer gerçel sayı olmak üzere, tepe noktası T olan f(x) = ax2 + bx + c parabolünün grafiği verilmiştir. p=a.b.c y= f(x) r = ba+b+c s=c.b+c.a oluğuna göre; p, r ve s ifadelerinden hangileri daima pozitiftir? A) Yalnız p D) p ve r B) Yalnız r E) r ve s C) Yalnız s

On O halde çözüm kümesi (-3,2) bulunur. Sıra Sizde f(x)=(m-2)x² + 5x + 1 ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğinde tepe noktası 4. bölgede olduğuna göre m nin alabileceği değer aralığını bulunuz. ryo -5 ÇÖZÜM 23-4 k<o SORU 4m-33 41-8 na 33 M = 2 52 29 4ac-62 49 >o m=2 23-450 4 (m-2) - 25 43-8 43-8-25 4m-8 20 I T 2 V + 334 # to/tipt Fen Lisesi Matematik 11 181

9. Aşağıdaki şekilde; zeminden B, E ve D noktalarını bir- leştiren parabolik eğrisellikte bir kanalizasyon çukuru kazılacaktır. A) 135° A 60 43 B B) C P A, C ve E bölgesinde toprak kaymasını engellemek için ACE dik üçgeni şeklindeki bölge betonla doldurulacaktır. |AB| = 0,5 metre, |CE| = 1 metre, |CD| = 3,5 metredir. Buna göre, kazılacak kanalizasyon çukurunun de- rinliği en fazla kaç metre olabilir? 13 8 E C) 15 7 151 D) Zemin 16 7 E) 17

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR ÖRNEK 20 3. MODÜL 11. SINIF y = x² - 6x +8 parabolüne apsisi 1 olan noktasında teğet olan doğ- runun eğimi kaçtır? A xato lúel nohuengoby ell olódhe 91 Surgal uneigar peltanibroos nipishton

12. Aşağıda özdeş ikişer tane ikizkenar dik üçgen ve ikizkenar yamuk biçimdeki legolar gösterilmiştir. a√2 a√2 Bu legolar aşağıdaki şekilde birleştirilerek kare oluşturuluyor. A) (b + a)(b -√2) C) (b − a)(b + a) Buna göre özdeş iki yamuğun toplam alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? b B) (b − a)(a + √2) D) (b-a√2)(b + a√2) E) (√б-a)(√5 + a)

22. 60 60 A) (60+20)² - 48² B) (60 +30)² - 48² C) 60² + 10²-48² D) (60 + 10)² - 48² E) (50 + 10)² - 48² 48 20 10 48 10 Yukarıda kenar uzunlukları verilen kare ve dikdörtgenler- de boyalı bölgenin alanı iki kare farkı özdeşliği yardımıy- la çözüldüğünde çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

26. M 2 K x + 4 B C M X A F N Z X D Yukarıda CDFM dikdörtgeni içinde MNFK dikdörtgeni ve ba- zı uzunlukları gösterilmiştir. • A ve B bulundukları bölgelerin alan değerlerdir. • x bir tam sayıdır. Buna göre, B + 2A ifadesinin bir tam kare olabilmesi için bu sayıya en küçük hangi doğal sayı eklenmelidir? A) 5 B) 6 C) 10 D) 13 E) 17 O.O 522

5. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) parabolleri gösterilmiştir. y = f(x) AY 6 -3 2 -2 O 1 3 X y = g(x) - Buna göre, y = g(x) = f(x) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 0 E) -9 C) -3 D) -6

38. D √15 A Yukarıda kenar uzunlukları x ve y birim olan dikdörtgen veril- miştir. Dikdörtgen alanı 5 br² dir. Buna göre ayrıtları x ve y br olan iki küpün hacimleri top- lamı kaç br³ tür? 3 A) 40 B) 45 X C) 50 B D) 60 E) 75

9. 1. Blok 1 2. Blok (x-2) 2 Bir depodaki 3 bloktan birincisinde 1'den x'e kadar numa- ralandırılmış bölmelerden herbirine yüksekliği (x - 1) birim olan özdeş mavi renkli kutular yerleştirildiğinde şekildeki gibi görünüyor. B) X= D) XX+12/22 3. Blok İkinci blokta 1'den 2x'e kadar numaralandırılmış bölme- lerden her birine yüksekliği (x + 1) birim olan özdeş mavi renkli kutular yerleştirildiğinde şekildeki gibi görünüyor. Üçüncü blokta 1'den x'e kadar numaralandırılmış bölme- lerden her birine yüksekliği (x - 2) birim olan özdeş mavi renkli kutular yerleştirildiğinde şekildeki gibi görünüyor. -a Birinci, ikinci ve üçüncü bloktaki kutuların yerden yük- seklikleri sırasıyla a, b ve c birim olduğuna göre, ba ifadesinin eşiti olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2X=1 C) X+5

20 A) 16 A(x, y) Grafik f(x) parabolüne aittir. A(x, y) noktası parabol üze- rinde değişken bir nokta olduğuna göre, A(ABC) en çok kaç birimkaredir? B) 20 C(5, 0) C) 24 D) 27 E) 36 SUPARA 5. 6. para oldu A) 6

deger E) 0 -3 B 0 A 9 y=f(x) Analitik düzlemde grafiği verilen y = f(x) parabolü x eksenini A(7,0) ve B(m, 0) noktalarında kesmektedir. Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 Tsunami 11.

ini Tsunami 11. A D B) C yer Yukarıda birimkarelere ayrılmış bir şeklin A noktasından ha- reket edip B noktasına inen bir dronun parabolik yörüngesi modellenmiştir. 5 B D noktasında bulunan bir kuş drone ile çarpışmamak için yer düzlemine paralel olacak şekilde C noktasına uçtuğu- na göre, C'nin yerden yüksekliği kaç birimdir? A) 2/1/2 c) 3/20 D) 3/15 7 E) 1/3

1. 0 y 2 y = 4 D) II ve III ➜ X f(x) = ax² + bx Şekilde dik koordinat düzleminde y = 4 doğrusu ile f(x) = ax² + bx parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, I._ y = -f(x) + a + 4 parabolün y = 4 doğrusuna teğettir. II. y = f(x) +a+ 6 parabolü y = 4 doğrusunun farklı iki noktada keser. III. y = f(x) + a parabolü y = 4 doğrusunu kesmez. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

3. Aşağıda mancınıktan fırlatıldıktan sonra parabolik bir eğri şeklinde ilerleyen topun geçtiği üç farklı noktanın konumu gösterilmiştir. (1,16) B A) (2, 19) ch (0/12) A 16 Fırlatılan top A(0, 10), B(1, 16) ve C(4, 10) noktaların- dan geçtiğine göre, topun yerden yüksekliğinin mak- simum olduğu andaki koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? -6 B) (2, 18) D) (3, 18) (4,10) C 4 E) (3, 17) c-6-4) (4-5) (16-45. C) (2, 17) C. (x-u). (x+5) 16c- 6. abc=b

Örnek: (24) ifadesinin en sade şeklini bulunuz. a-b a²62 a-b bunu ik: kare torki olarok als uns lemezdi. Sodele mer a-b_a+a²b²+b/ a²-b²¹ a6-b6 -(0²)²-(6³²) (0²6²), (a ² + 0² b ² +6 a4 +0² 6² +6+4 b 10 Matematik DAF / 22