Parabol Soruları

e dizi seni, d oktası konur ma gör renkle gösterilen HP ABCD karesinin öşegenlerinin kesişme noktası orijin ve x ile y eksenleri karenin kenarlarına pa- ralel kabul ednirse, mavi renkle gösterilen EG di- reğinin boyu kaç metre olur? 3 11. Aşağıdaki koordinat düzleminde iki kızağın hareketi modellenmiştir. Kızaklardan biri x ekseni üzerindeki x = 1 apsisli noktadan diğeri x = 20 apsisli noktadan kalkış yaparak birer parabolik rota izlemiştir. Kızak- lardan biri K'den diğeri L'den dönüş yaparak yollarına devam etmiş ve apsisi a olan noktada çarpışmıştır. Eğer çarpışma olmasaydı kızaklardan biri x ekseni üzerindeki x = 19 apsisli noktada, diğeri x = 2 apsisli noktada hareketini sonlandıracaktı. Ay O K a 19 20 K ve L noktaları x eksenine 81 birim uzakta oldu- ğuna göre, çarpışma noktasının apsisi kaçtır?

arklı noktada ilgili r. ve Il (T parabolünün tepe noktasının koordinatları T(2, 6) dır. g(x) = 2f(x + 3) – 4 J(²16)) br olduğuna göre, y = g(x) fonksiyonunun tepe nok- tasının apsisi ile ordinatının toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 20.a ve b gerçel sayılar olmak üzere, >-4 2 f(x) = x² + ax + b E) 3 D) 4 (-2, 12) OR

ÖRNEK: y = g(x) y = f(x) -2 |- AY ([-2, 1] U [5,00)) 0 (x-1)-(f(x) g(x)) ≤ 0 Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiş- tir. S Buna göre, J 5 X eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin bulunduğu en geniş aralığı bulunuz. S -2 † EŞİTSİZLİK

Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ve ABCD karesi aşağıda gösterilmiştir. y A A) O B D C y = f(x) A(0, 3) ve B(2, 0) olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? 14 10 3 B) 1/12 C) 1332 6 D) 68 5 nelimal E) 68 15

AL FL TEKRAR 7. A 8. 9. KÜMELER ve AnB-Ø olmak üzere, 4s(A) = 3s(B) = 5s(C) olduğuna göre, s(AUBUC) en az kaçtır? A) 38 B) 37 C) 36 FL ACBCC olmak üzere, s(A x B x C) = 70 olduğuna göre, s(C) en az kaçtır? B) 5 A) 2 C) 6 D) 35 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1 D) 7 B(x, y) = (ax² - 2, bx + ay) bağıntısına göre, B(2, 1) = (2, 3) D) 2 E) 34 E) 10 E) 4 10. FL tonguç 11. FL 12 F

na Uygun C000xxx 2,12 J b²0e 0 ÖRNEK 11 x² - 4x + m - 1 = 0 denkleminin birbirine eşit iki kö- kü vardır. x² +t-x-2=0 boc denkleminin köklerinden biri m olduğuna göre, t kaçtır? 6 206 20 (-4)= May 2 Aydın Yayınları ÖRNEK 2 mx denklem leceği en b²-w 2S- 2

T(2) ^ = ? Buna göre, parabolün en küçük değeri kaçtır? A) -9 C) -10 E) -11 B) 19 2 A(-2, 0) -8 y = a (x+4) (x-8) 8 1 (6).(-6) -36 16. Şekilde tepe noktası T(2,8) olan parabol A(-2, 0) nok- tasından geçmektedir. Parabol x eksenini A ve B nok- talarında, y eksenini C noktasında kesmektedir. T (218) C - 8 = 9₁ 4.-8 9.4.- 2 Com D) O 21 2 4 -- 2 D B b DY 18 13,6 76. C ve D noktalarının ordinatları eşit olduğuna göre, ADB üçgeninin alanı kaç birimkaredir? 4.m A) 36 B) 30 C) 24 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.

A) 8 soru 2 B) 7 C) 6 D) 5 E) 2 Aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? A f(x)=(x+3)² +5 parabolünün tepe noktası T(-3, 5) dir. B) f(x)=(x-3)²+5 parabolünün tepe noktası T(3,5) dir. C) 1(x)=2(x+3)²-5 parabolünün tepe noktası T(-3,-5) dir. D) (x)=-(x+2)² +7 parabolünün tepe noktası T(2, 7) dir. EX)=(x-6)² +4 parabolünün tepe noktası T(6, 4) tür. Tepe Volelos (217) soru 4 fonksiyo C) 22

1. y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. O -3, -2 2 Buna göre, y = -f(x - 1) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamını kaçtır? O 3 4 2. y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. -3 2 3 >X y = f(x) 1 y = f(x - 2) 4 X Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiğini dik koordinat sisteminde çiziniz.

7. Bir iş yeri yıl sonunda çalışanlarına iki farklı zam seçeneği sun- muştur. 1. seçenek: Net 180 TL artış II. seçenek: Maaşın % 6'sı kadar artış Maaşı a TL olan Ömer adlı çalışan 1. seçeneği, maaşı b TL olan Murat adlı çalışan ise II. seçeneği tercih etmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < 3000 C) 3000 < a <b E) b < a < 300 B) a < 3000 < b D) 3000 < b < a 30 / K ki

18. Aşağıda bir kartona çizilmiş koordinat sisteminde y=f(x) ve y=g(x) fonksiyonlarımn grafikleri verilmiştir. Gökhan kahve içerken yanlışlıkla kahvesini kartonun üstüne dökmüştür. y A) 6 3m X A Kahve dökülen kartonun son görüntüsü yukarıda verilmiştir. Karton üzerinde siyah renk f(x), mavi renk g(x) fonksiyonunu temsil etmektedir. (fog)(x)=4x²+mx-36 olduğu bilindiğine göre f(0) değeri kaçtır? B) 9 12 D) 15 E) 18

1 karekök & dakika 28. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile d doğrusu- nun grafiği verilmiştir. -3a 3 -3 A O > 6 J 3 B y = f(x) d X f(x) parabolü ile d doğrusunun kesişim noktaları A ve B'dir. Buna göre, A ve B noktalarının koordinatlarını bulmak için aşağıdaki denklem sistemlerinden hangilerinin çözüm kümesini bulmak gerekir? A) x²-y +9=0 2x+y=6=0 C)²+y-9=0 2x+y=6=0 E) x² - y + 9 = 0 2x-y-6=0 B) x² + y + 9 = 0 2x+y=6=0 D) x² + y - 9=0 2x-y-6=0

5. X=6 x=2> 20 24 B g(x) = x+3 Y = x² X y = f(x) Yukarıda g(x)=x+3 doğrusu ile y = f(x) parabolü ve- rilmiştir. Ju IOAI = 2.10BI olduğuna göre, T noktasının ordinati kaçtır? A) 17 B) 27 C) 2 E) 27 D) 4 + 5x + a parabolü ile y = 3x + b doğrusunun

+(+-40) ť ² - 4rt=0 2. Bir dalgıcın su altındaki hareketi (f) zamana bağlı (t) olarak 8 10 2580 30 40 A) Yalnız I 1 f(t)=√.t²-4.t 10 fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, X. Dalgicin suda kalma süresi 80 saniyedir. L.H. H.Dalgıç 10. saniyede ve 30. saniyede suyun 30 metre altındadır. Dalgıcın dalabileceği maksimum derinlik suyun 10 metre altındadır. ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve III 20 5 4.1220.25 3) Yalnız II TEST KODU MB03KT24 120,000-728 "Akademil 40-80=-40 E) II ve III C) Yalnız III 10-50=-36

9. Aşağıda birer ayrıtları x ve y cm olan iki küp verilmiştir. x cm Bu iki küpün ayrıtları arasındaki fark 6 birim ve ayrıtların çarpımı 12 birimdir. A) 24 Buna göre, bu küplerin taban alanlarının toplamı kaç birimkaredir? B) 36 y cm C) 48 D) 60 E) 72

Aşağıdaki bilgisayar ekranında başkatsayısı 1 olan f parabolü çizilmiş ve koordinat eksenleri silinmiştir. S A(1,-3) Daha sonra aynı parabolü bir miktar sağa ve yukarı öte- leyerek h(x) ve h(x)'in x eksenine göre simetriği alınarak g(x) parabolü elde edilince parabol üzerindeki sabit A noktası A' noktası ile çakışmıştır. S Th A'(3,-1) 1+2, 3 a=2 f(x) + g(x) = 4x - 8 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? 3 46×1= x² + b = -4