Parabol Soruları

26. Şekilde A köşesi y=x² parabolü üzerinde ve DC ke- narı x ekseni üzerinde olan ABCD karesi çizilmiştir. y=x² A) 49 Ay B) 64 B O DC B(12,k) olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? C) 81 X D) 100 E) 121 Ankara Yayıncılık

2.241 4. y=x²-3x+7 parabolü ile y=2x+1 doğrusu A ve B nokta- larında kesişmektedir. 2-2 +1 6+1=¹17 +1 =0 +1= Buna göre, A ve B noktalarının orta noktasının koor- dinatları çarpımı kaçtır? -1-13-1 5-7-55 A) 8 X=-1 B) 9 C) 12 D) 15 x ²-3×47=2*+4 E) 18 Birey Dershaneleri 5 Birey Der Birey Dershaneleri 8.

değerler a, b ve c değerleridir. Özel bir konumu olmayan (eksenleri kestiği nokta, tepe noktası gibi) kaç nokta ile a, b ve c değerlerini bulabilirsiniz? SONUÇ: Birbirinin katı olmayan üç bilinmeyenli üç denklemin çözüm kümesi tektir. Bu bakımdan özel konumu olmayan ve f(x) = ax² + bx + c ifadesini birbirinin katı hâline getirmeyen üç nokta ile a, b, c değerleri bulunur. Örnek 37 belirlemek için bulmamız gereken A(1, 2), B(4, 11) ve C(3,6) noktalarından geçen parabolün fonksiyonunu bulunuz. dx²+bx+ ( Ivic bak Örnek 38 13 3 Cly 1 1 a+b+c=2 160 + 46+C = 11 Sa+36+c= Koordinat sisteminde verilen parabolün fonk- siyonunu bulunuz. Un 26 +3:

Fonksiyonlarda Uygulamalar Örnek 49 III f(x) = (a-3)x2 - (2a+1)x+a+1 parabolü x eksenini kesmediğine göre, a'nın değer aralığını bulunuz. 6₁²uac < 0 Örnek 50 f(x) = x² - (2m+1)x+25 parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin alacağı değerler toplamını bulunuz.

14 doğ- aç- 4D Serisi Ⓡ 6. iki farklı noktada keser A>O 0 T(r, k) Yukarıdaki şekilde f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Parabolün tepe noktası T'dir. Buna göre, a, b, c için aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? A) a > 0, b<0, c>0 B) a > 0, b < 0, c < 0 C) a < 0, b<0, c>0 D) a < 0, b < 0, c<0 E) a > 0, b>0, c>0

BÖLÜM 4 5900 5. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı, a f(x) = =X+X+a-4 fonksiyonu tanımlı olduğu her x gerçel sayısı için, f(x) > 0 eşitsizliğini sağlamaktadır. Buna göre, a'nın alabileceği en büyük iki farklı tam sayının toplamı kaçtır? A) 16 don!! B) 17 C) 18 Denklem ve D) 19 E) 20 6. a sıfırdan farklı olmak üzere, a, b ve c gerçel sayıları için, ax² + bx + c = 0

3. f(x) = kx² - (k-1) x+p 1 1 parabolünün simetri ekseni x=- doğrusudur. Parabolün tepe noktasının ordinatı 1 olduğuna gö- re, k. p çarpımı kaçtır? 1 1 A) - 12/2 B) 1 f(x) = 1 + P = 1+P C) 1 T(^,^) D) 1/12 E) 18 7.

te- 4D Serisa 13. f(x) = x² - 4x + 1 ikinci dereceden fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 Tlrik) → (2, 3) = 2+3=5 12/12 = 2 r=-b 20 -(-4) 2.1 <= f(2)= 224.2+1 = 4-8 + 1 = −4+1=3 E) 2 idak

30. AY O A MA C15 B(7,0) X y = -x² + mx + n 9421 Şekilde verilen parabolün alabileceği en büyük de- ğer 9'dur. 7m-A=49 B noktasının koordinatları (7, 0) olduğuna göre, m-n farkı kaçtır? A) 10 B) 12 D) 16 E) 18

4. x4-5x³+4x²+ 10x-12 3 x2−5x+6 2 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x² - 4 B) x² - 2 D) x² C) x² - 1 E) x² + 1 7. P(x) bir polin n (x-2) - P(x) eşitliği verilin Buna göre bölümünd A)-2 C

ğruların E wir 24 8. A) 17 kto B) 15 A) -8 *- 3 C-16 D)-17 E-18 24-34 +18 A(m-3, -4), B(-1, 2) ve C(3, 5) noktaları bir üçgen oluşturmadığına göre m kaç- tır? B)-6 (2=-18 C) -2 ye L(1, 2) D) 2 E) 3 T √3 Şekildek daki açı A) 105 12. Eğim

14. Aşağıda f(x) = -x² + (n-4)x+ 12 parabolü ile A ve B noktalarında kesişen d doğrusu çizilmiştir. A rate une B) 1 y C) 2 0 B C AOB üçgeninin alanı 36 br² olduğuna göre, C noktasının ap- sisi kaçtır? A) 12/1/2 Tribisions. D) X E) 3

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri 3. Aşağıda parabol şeklinde bir yaya üst geçidinin modeli verilmiştir. Üst geçitte yayaların yürüdüğü kısmın yer- den yüksekliği 4 metredir. Bu üst geçit, biri üst geçidin tam ortasında olmak üzere ikişer metre aralıklarla taban düzlemine dik beş adet çelik halatla bağlanmıştır. |AB| = = 16 metre ve en uzun çelik halatın boyu 8 met- re olduğuna göre, toplam kaç metre çelik halat kul- lanılmıştır? A) 333 B) 744 80 C) 655 2 B D) 28 E) 25

Şekil tiği v topla 3. y = (a-3)x² - 2ax-7) parabolünün x eksenini kesmediği biliniyor. Buna göre, a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri için parabolün x eksenine en yakın nok- tasının ordinatı kaçtır? B) -3 C) -2 A) -4 Aso C C D) -1 E) 1 2 22 • X₁ # VX x₁ bilgileri Buna g doğruc A) r>c C) f(k

birey EĞİTİM KURUMLARI 4. Aşağıda dik koordinat düzleminde y=f(x) parabolü ile bir köşesi bu parabol üzerinde olan iki adet kare gösterilmiş- tir. A) 37 12 O 3 4 B) 40 y=f(x) U* Buna göre, bu karelerin alanları toplamı kaç birimka- redir? 12 C) 50 X D) 53 E) 68 16

25. 26. O Buna göre, f(6) kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 y = f(x) YA 4 -3 2 y = f(x) Buna göre, f(-2) kaçtır? A) -32 B)-16 C) -8 D) -4 E)-2 YA 4 D) 4 E) 2 & Yandaki şekilde y = f(x) parabo- lü verilmiştir. Şekilde y = f(x) parabolü verilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalon posisleri toplamı kaçtır?