Permütasyon Soruları
![2.
x ve y pozitif tam sayı olmak üzere, A olayı
x - y farklı yolla, B olayı x + y farklı yolla ger-
çekleşmektedir.
A ve B olayı birlikte 21 farklı yolla gerçekleş-
tiğine göre, A veya B olayı en fazla kaç farklı
şekilde gerçekleşir?
A) 22
B) 21
C) 15 D) 11 E) 7
RESS Eğitim](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217210529704342-5219754.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 2.
x ve y pozitif tam sayı olmak üzere, A olayı
x - y farklı yolla, B olayı x + y farklı yolla ger-
çekleşmektedir.
A ve B olayı birlikte 21 farklı yolla gerçekleş-
tiğine göre, A veya B olayı en fazla kaç farklı
şekilde gerçekleşir?
A) 22
B) 21
C) 15 D) 11 E) 7
RESS Eğitim
![16. 5 erkek ve 2 kız; 3 kişi önde, 4 kişi arkada olmak üzere
sıralanacaktır.
AO
AD 42
3.2
6
30
Kızlar yan yana olmak koşuluyla kaç farklı sıralama
yapılabilir?
A) 1440
326
D) 980
B) 1200
E) 900
C) 1120
22
A
Ś
72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217201157650297-4534346.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 16. 5 erkek ve 2 kız; 3 kişi önde, 4 kişi arkada olmak üzere
sıralanacaktır.
AO
AD 42
3.2
6
30
Kızlar yan yana olmak koşuluyla kaç farklı sıralama
yapılabilir?
A) 1440
326
D) 980
B) 1200
E) 900
C) 1120
22
A
Ś
72
![Daren
4'ten 12'ye kadar olan ardışık doğal sayıların faktöriyeli
ile çarpımından oluşan aşağıdaki işlem verilmiştir.
T = 4*4!+5.5! + ... + 12.12!
Buna göre, T'nin 13 ile bölümünden elde edilen kalan
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2
B) 6
C) 8
127
D) 10 E) 12
0.6
10
TO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217193532583378-4682613.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon Daren
4'ten 12'ye kadar olan ardışık doğal sayıların faktöriyeli
ile çarpımından oluşan aşağıdaki işlem verilmiştir.
T = 4*4!+5.5! + ... + 12.12!
Buna göre, T'nin 13 ile bölümünden elde edilen kalan
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2
B) 6
C) 8
127
D) 10 E) 12
0.6
10
TO
![Rz. Ulustrarad
= 20
mak Yayınları
Uluslararası bilim konferansına Türkiye'den 3, Bus-
ya'dan 2, ABD'den 2 ve İngiltere'den 1 temsilci davet
edilmiştir.
Temsilciler yanda verilen
masaya oturarak bi-
limsel fikir alışveri-
şinde bulunacaklar-
dır.
31.4-414
Oturma düzeni aşağıdaki gibi olacaktır:
• Türk bilim insanları yanyana oturacak, aralarında
başka bir ülkenin bilim insanı olmayacaktır.
• Türk bilim insanları grubunun oturduğu tarafta,
grubun sağında veya solunda ABD'den bilim in-
sanı oturacaktır.
D) 3!.3! 3!
Buna göre, bu oturma düzeni kaç farklı şekilde
oluşturulabilir?
A) 4!. 4!
B 4!.3!
u!.4!
21
(C) 2.4.4!
E) 4.41.41
21.41.2!](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217171226985808-1076789.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon Rz. Ulustrarad
= 20
mak Yayınları
Uluslararası bilim konferansına Türkiye'den 3, Bus-
ya'dan 2, ABD'den 2 ve İngiltere'den 1 temsilci davet
edilmiştir.
Temsilciler yanda verilen
masaya oturarak bi-
limsel fikir alışveri-
şinde bulunacaklar-
dır.
31.4-414
Oturma düzeni aşağıdaki gibi olacaktır:
• Türk bilim insanları yanyana oturacak, aralarında
başka bir ülkenin bilim insanı olmayacaktır.
• Türk bilim insanları grubunun oturduğu tarafta,
grubun sağında veya solunda ABD'den bilim in-
sanı oturacaktır.
D) 3!.3! 3!
Buna göre, bu oturma düzeni kaç farklı şekilde
oluşturulabilir?
A) 4!. 4!
B 4!.3!
u!.4!
21
(C) 2.4.4!
E) 4.41.41
21.41.2!
![16.
(3).4/-fine
Buna göre,
360 farklı şekilde oturabilirler.
Hepsi yan yana olmak üzere 72 farklı şekilde oturabilirler.
III. Belirli iki kişi yan yana gelmemek üzere 240 farklı şekilde
oturabilirler.
ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız II
Sinemaya giden 4 arka-
daş yan yana boş olan
6 koltuğa oturacaktır.
(4) = 675.413
D) II e III
24
C) I ve
E) I, II ve III
72
135](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217172807940299-636785.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 16.
(3).4/-fine
Buna göre,
360 farklı şekilde oturabilirler.
Hepsi yan yana olmak üzere 72 farklı şekilde oturabilirler.
III. Belirli iki kişi yan yana gelmemek üzere 240 farklı şekilde
oturabilirler.
ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız II
Sinemaya giden 4 arka-
daş yan yana boş olan
6 koltuğa oturacaktır.
(4) = 675.413
D) II e III
24
C) I ve
E) I, II ve III
72
135
![14.
t
Zafer öğretmen faktöriyel konusunu anlatırken faktö-
riyel kavramının altına aşağıdaki gibi iki farklı ardışık
çarpanlar tanımlamıştır.
a! = a (a 1) (a-2)....2 1
A
V
=
(2x + 1) (2x - 1) (2x-3)... 1
=
.
(2y) (2y-2)
.
(2y-4)... 2
Zafer öğretmen bu tanımlama işleminin ardından tah-
taya şu soruyu yazmıştır.
SORU:
(3m - 13)!
.
.
m+2
m+1
olduğuna göre m kaçtır?
Soruyu doğru çözen bir öğrenci aşağıdakilerden
hangi sonucu bulmuştur?
A) 15
B) 16 C) 17
D) 18
E) 19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217155405767734-5360563.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 14.
t
Zafer öğretmen faktöriyel konusunu anlatırken faktö-
riyel kavramının altına aşağıdaki gibi iki farklı ardışık
çarpanlar tanımlamıştır.
a! = a (a 1) (a-2)....2 1
A
V
=
(2x + 1) (2x - 1) (2x-3)... 1
=
.
(2y) (2y-2)
.
(2y-4)... 2
Zafer öğretmen bu tanımlama işleminin ardından tah-
taya şu soruyu yazmıştır.
SORU:
(3m - 13)!
.
.
m+2
m+1
olduğuna göre m kaçtır?
Soruyu doğru çözen bir öğrenci aşağıdakilerden
hangi sonucu bulmuştur?
A) 15
B) 16 C) 17
D) 18
E) 19
![B
9.
Matematik
Ali, Berna, Ceren, Demet ve Emre isimli beş arkadaş
şekildeki gibi düz bir sıra boyunca sıralanıyor.
22
Ali
Berna
>
11
Demet
Ceren
E
Emre
Buna göre, Ali ile Emre'nin sıranın uçlarında olduğu
kaç farklı sıralama yapılabilir?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 60 E) 120](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217152811846651-3568167.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon B
9.
Matematik
Ali, Berna, Ceren, Demet ve Emre isimli beş arkadaş
şekildeki gibi düz bir sıra boyunca sıralanıyor.
22
Ali
Berna
>
11
Demet
Ceren
E
Emre
Buna göre, Ali ile Emre'nin sıranın uçlarında olduğu
kaç farklı sıralama yapılabilir?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 60 E) 120
![5.
A
Yukarıda verilen dört kollu şamdanın herbir koluna şekilde gös-
terilen adetlerde yanan mumlar yerleştirilmiştir.
D) (32)³
Permütasyon
B) 452
1
E) 3 (48)²
Her defasında herhangi bir kolda bulunan mumlardan en sol-
dakinin söndürülmesi koşuluyla tüm mumlar kaç farklı şekil-
de söndürülebilir?
A) 7-(60)²
t
1
I
C) 49-(45)²
7.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
4
1
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217144528501721-2287738.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 5.
A
Yukarıda verilen dört kollu şamdanın herbir koluna şekilde gös-
terilen adetlerde yanan mumlar yerleştirilmiştir.
D) (32)³
Permütasyon
B) 452
1
E) 3 (48)²
Her defasında herhangi bir kolda bulunan mumlardan en sol-
dakinin söndürülmesi koşuluyla tüm mumlar kaç farklı şekil-
de söndürülebilir?
A) 7-(60)²
t
1
I
C) 49-(45)²
7.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
4
1
1
![8.
D
Aşağıda birbirine eş olan oklar yardımıyla oluşturulan 4 farklı şe-
kil gösterilmiştir.
114+
Bu şekiller yan yana sıralanarak ve herbiri istenilen yönde 90°
döndürülerek farklı görüntüler elde edilmek isteniyor.
Buna göre, istenilen bu görüntüler kaç farklı şekilde elde edi-
lebilir?
A) 4!.30
D) 3.28
B) 5. (31) ²
E) 12²
C) 1632](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217144506202487-2287738.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 8.
D
Aşağıda birbirine eş olan oklar yardımıyla oluşturulan 4 farklı şe-
kil gösterilmiştir.
114+
Bu şekiller yan yana sıralanarak ve herbiri istenilen yönde 90°
döndürülerek farklı görüntüler elde edilmek isteniyor.
Buna göre, istenilen bu görüntüler kaç farklı şekilde elde edi-
lebilir?
A) 4!.30
D) 3.28
B) 5. (31) ²
E) 12²
C) 1632
![7.
SOSE
Yukarıdaki cam kabın içinde 4 mavi, 3 sarı, 2 kırmızı ve 1 tane de
mor renkli misketler bulunmaktadır.
Boyutları birbirinden farklı olan bu misketler aşağıdaki iki kutuya
yanyana dizileceklerdir.
1. Kutu
2. Kutu
Bu dizilme işlemi ile ilgili,
Aynı renk misketlerin yan yana yerleştirilmesi
Her iki kutuya da aynı sayıda misket yerleştirilmesi
şartı getirildiğine göre, bu misketlerin kutulara dizilme işle-
mi kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 36²
B) 48²
D) 12³
E) 64
24.2.6
C) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217144443371031-2287738.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 7.
SOSE
Yukarıdaki cam kabın içinde 4 mavi, 3 sarı, 2 kırmızı ve 1 tane de
mor renkli misketler bulunmaktadır.
Boyutları birbirinden farklı olan bu misketler aşağıdaki iki kutuya
yanyana dizileceklerdir.
1. Kutu
2. Kutu
Bu dizilme işlemi ile ilgili,
Aynı renk misketlerin yan yana yerleştirilmesi
Her iki kutuya da aynı sayıda misket yerleştirilmesi
şartı getirildiğine göre, bu misketlerin kutulara dizilme işle-
mi kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 36²
B) 48²
D) 12³
E) 64
24.2.6
C) 24
![Yalnızca asal rakamlar kullanılarak yazılan bütün pozitif tam sa-
yılar
2, 3, 5, 7, 22, 23, 25, 27, .
2333
şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
2335
Buna göre, 2357 sayısı baştan kaçıncı sıradadır?
2355
2-512
A) 80
B) 84
C) 98
2.
24,5
n
22
22
20
27
J.
D104
Q.
u
E) 112
4
20
4
1
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217144357439800-2287738.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon Yalnızca asal rakamlar kullanılarak yazılan bütün pozitif tam sa-
yılar
2, 3, 5, 7, 22, 23, 25, 27, .
2333
şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
2335
Buna göre, 2357 sayısı baştan kaçıncı sıradadır?
2355
2-512
A) 80
B) 84
C) 98
2.
24,5
n
22
22
20
27
J.
D104
Q.
u
E) 112
4
20
4
1
4.
![11. A={1,3,4,7,8} kümesinin 3 elemanlı alt kümeleri
ile oluşturulabilen 3 basamaklı rakamları birbirinden
farklı sayılardan rastgele seçilen bir sayının 3'e bö-
lünebilme olasılığı kaçtır?
A) 1/1
B)
3
10
C)
2
D) 12/12 E)
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217111427690095-5381475.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 11. A={1,3,4,7,8} kümesinin 3 elemanlı alt kümeleri
ile oluşturulabilen 3 basamaklı rakamları birbirinden
farklı sayılardan rastgele seçilen bir sayının 3'e bö-
lünebilme olasılığı kaçtır?
A) 1/1
B)
3
10
C)
2
D) 12/12 E)
3
![8.
(3) G
(3)=1
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları ile a > b≥c koşulunu sağlayan
kaç farklı abc üç basamaklı doğal sayısı yazılamır?
A) 28
B) 35
C) 42
D) 56
27
E) 63
ACIL MATEMATIK
(5)-
43
11. Birbirinden
A'dır.
Buna göre,
çok kaç far
A) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217135914680995-1783488.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 8.
(3) G
(3)=1
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları ile a > b≥c koşulunu sağlayan
kaç farklı abc üç basamaklı doğal sayısı yazılamır?
A) 28
B) 35
C) 42
D) 56
27
E) 63
ACIL MATEMATIK
(5)-
43
11. Birbirinden
A'dır.
Buna göre,
çok kaç far
A) 10
![26. Yüzleri birbirinden farklı desenlerden oluşan bir küpün açık ve
kapalı şekilleri aşağıda gösterilmiştir.
H
Şekil 1
Şekil 2
OPRAKBu küpün yüzlerine 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 rakamları birer defa
yın
kullanılmak üzere yazılacaktır.
●
Küp, Şekil 2 durumunda iken her bir yüzdeki sayı ile o yüze
ait ayrıtlarla komşu olmayan yüzdeki sayının toplamı 9 ola-
caktır.
00
Buna göre, bu numaralandırma işlemi kaç farklı şekilde
yapılabilir?
A) 64
B) 48
C) 36
D) 32
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217080511159217-126638.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 26. Yüzleri birbirinden farklı desenlerden oluşan bir küpün açık ve
kapalı şekilleri aşağıda gösterilmiştir.
H
Şekil 1
Şekil 2
OPRAKBu küpün yüzlerine 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 rakamları birer defa
yın
kullanılmak üzere yazılacaktır.
●
Küp, Şekil 2 durumunda iken her bir yüzdeki sayı ile o yüze
ait ayrıtlarla komşu olmayan yüzdeki sayının toplamı 9 ola-
caktır.
00
Buna göre, bu numaralandırma işlemi kaç farklı şekilde
yapılabilir?
A) 64
B) 48
C) 36
D) 32
E) 24
![RULAR
3. Uygun koşullarda
A)
00%
x = x! + (x+1)!
şeklinde bir tanımlama yapılıyor.
Buna göre,
10 + 11
9 + 10
ifadesinin değeri kaçtır?
1600
131
D)
1550
131
B)
1580
141
E)
1540
131
Faktorty
1560
131
Tan
kün
der
Bur
say
ne
sa
A
yı
Ç](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217130935065829-4786563.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon RULAR
3. Uygun koşullarda
A)
00%
x = x! + (x+1)!
şeklinde bir tanımlama yapılıyor.
Buna göre,
10 + 11
9 + 10
ifadesinin değeri kaçtır?
1600
131
D)
1550
131
B)
1580
141
E)
1540
131
Faktorty
1560
131
Tan
kün
der
Bur
say
ne
sa
A
yı
Ç
![a her
koşu-
1296
o
8 A dan B ye 5 farklı yol, B den C ye 4 farklı yol
vardır. Ayrıca A dan C ye 2 farklı yol vardır.
Buna göre, A dan C ye gitmek isteyen bir kişi
kaç farklı yoldan gidebilir?
A) 11
B) 22
C) 28
D) 40
E) 56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217081724352567-3683100.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon a her
koşu-
1296
o
8 A dan B ye 5 farklı yol, B den C ye 4 farklı yol
vardır. Ayrıca A dan C ye 2 farklı yol vardır.
Buna göre, A dan C ye gitmek isteyen bir kişi
kaç farklı yoldan gidebilir?
A) 11
B) 22
C) 28
D) 40
E) 56