Permütasyon Soruları

NEVİ 19. 3321555" 10 SINIF / 31 21 31 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek birbirinden farklı 7 basamaklı doğal sayılar yazılacaktır. Buna göre, birler basamağı 2 olan kaç farklı doğal sayı yazılabilir? you B) 108 C) 116 61 D) 128 E) 144

5) A ve B gerçek sayı olmak üzere, B sayısının sıfıra olan uzaklığı 3 tür. A sayısının B sayısına olan uzaklığı 7 dir. Buna göre, • I. B sayısı negatiftir. II. A + B nin alabileceği en büyük değer 13 tür. III. A'nın alabileceği değerler toplamı sıfırdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II

Matematik 6. 4 7 2 5 8 1. satir 0 2. satır 4 Ekrem, telefonunun 6 haneli güvenlik parolasını oluşturur- ken ilk iki hane için tuş takımının 1. satırından farkli iki ra- kam, sonraki iki hane için tuş takımının 2. satırından farklı iki rakam, son iki hane için tuş takımının 3: satırından farklı iki rakam seçmiştir. Örneğin, 0000 Parolayı giriniz. 3. Satır 7 3 1 6 9 2 3 5 6 8 9 0 → Parola 314598 olabilir. Ekrem'in kardeşi Ahmet, parolayı bilmemekte fakat paro- lanın nasıl oluşturulduğunu bilmektedir. Buna göre, her denemede farklı bir parolayı tuşlaması koşuluyla Ahmet en çok kaçıncı denemesinde doğru parolayı girerek telefonun kilidini açabilir? A) 36 B) 72 C) 108 D) 180 E) 216 AYDIN YAYINLARI

S www.krak 20. "YAKUP" kelimesinin harflerinin yerlerini değiştirerek yazılabilecek anlamlı ya da anlamsız kelimeleri alfabe- tik sıraya göre yazarak aşağıdaki liste oluşturuluyor. Akpuy Akpyu 1. AKPUY 2. AKPYU Aky : 20 3 YAKUP Bu listeye göre, "YAKUP" kelimesi kaçıncı sırada yer alır? A) 95 B) 96 C) 97 D) 98 E) 99

ki 71 29. 8 özdeş kırmızı boncuk ve üç çubuktan oluşan bir abaküs ile yazılan iki sayı örnek olarak aşağıda verilmiştir. Sayı Sayı Buna göre, bu abaküsle kaç farklı sayı yazılabilir? A) 29 B) 36 C) 45 5 3 D) 64 4 1 3 E) 75

ÖDEV x²-2p+7= 0 denkleminin simetrik iki reel kökü olduğuna göre, p nin alabil ceği en küçük tam sayı değerini bulalım. Çözüm Örnek 9 a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı iki gerçel sayı olmak üzere, x² + (a + 1)x-a-b=0 ( denkleminin köklerinden biri a + b sayısıdır. oranı kaçtır? Buna göre, 8 A) -2 Çözüm a B) 1 2 C) 1 2

9. A = {1, 2, 3, 4, x, y, z. t) kümesinin elemanları kullanılarak x ile başlayan 8 haneli şifreler oluşturulacaktır. Herhangi iki harf ya da iki rakam yan yana gelmemek koşulu ile kaç farklı şifre oluşturulabilir? A) 72 B) 144 C) 288 D) 480 E) 720

30. Bir gazoz firmasının yaptığı bir kampanyada kapakların altından bedava gazoz çıkma olasılığı 5 tir. Bu firmanın ürettiği gazozlardan 3 tane alan bir kişiye en az 1 tane bedava gazoz çıkma olasılığı kaçtır? 61 125 -th D) 64 125 BEDAVA -In BY 62 125 13 EX 25 000 14/3 149 11 C) 63 125 6316 ✔Fullmatematik 64

E) 40 M Aci 12. ÇALILAÇ ÇALA Ç devilne vid toibute ninigblos & ÇAsbiblos ilxhet gol 0%os (3 OS (A Yukarıda verilen şekilde İLAÇ kelimesi kaç kez yazıl- mıştır? A) 5 9. nebnbndy nepod ariva B) 7 C) 10 D) 13 E) 15

Aşağıda bir şehrin birbirini dik kesen sokakları gösterilmiştir. A B Buna göre; A noktasından yola çıkan bir kişi, yalnızca yukarı ve sağa giderek A noktasından C noktasına B ye uğramak koşuluyla kaç farklı yoldan gidebilir? A) 160 B) 168 C) 170 D) 180 E) 210

TİK TESTİ 11. Koordinat sistemi üzerine birer birim aralıklarla modellenmiş bir krokide orijin A noktası olarak gösterilmiştir. A (0,0) X www.hocalarageldik.com (5,5) (0,0) noktasından hareket eden bir hareketli (5,5) noktasına ulaşmak için çizgiler üzerinden yuka- riya ve sağa doğru hareket edebiliyor. (2,2) ve (2,3) noktaları arasındaki yol kapalı olduğuna göre, (0,0) noktasından (5,5) nokta- sına gidecek olan bir hareketli kaç farklı yol izleyebilir? A) 60 B) 108 C) 144 D) 180 E) 192

3. Bir lunaparkta şekildeki gi- bi dizili ve sayılarla puan- landırılmış 12 adet hedef vardır. Bu hedeflerle oyna- nan bir yarışmada katılan- lardan 3 atış yapmaları is- tenmiştir. Yaptığı atışlar so- nucunda vurabildiği hedef- 5 lerin üzerindeki puanlar toplamı 12 olan kişi büyük ödülü kazanacaktır. 2 Puan hesaplamasında 9 10 11 12 aşağıdaki kurallar uygulan- maktadır. ● Aynı hedefin birden fazla vurulması durumunda yarışmacının toplam puanı sıfır olur. B Yanyana duran dört hedeften iki ya da üç tane- sini vuran yarışmacının toplam puanı sıfır olur. B) 24 Buna göre, büyük ödül kazanmak isteyen bir ya- rışmacı 12 puanı kaç farklı biçimde elde edebi- lir? A) 21 C) 27 D) 30 E) 33

11. MATEMATİK Bir lunaparka giden Ahmet üç sıra halinde bağlanmış balonları alttaki balonu vurmadan üsttekileri vurmayacaktır. Böyle atış yaptığında balonları kaç farklı şekilde patlatabilir? A) 120 B) 280 C) 340 D) 420 E) 560 (2) (1) (7) G) 4 (7) (6) 2.6.6

sat ga 26 Bir A kümesinin 3 ten az elemanlı alt 29 ise A kaç elemanlıdır? sat B) 8 Sat C) 7 galata yös sat galata if the number of subsets of an A set with less than elements is 29, how many elements does A have? 9 SA yös sa 70 Jalata's sayısı Omelerini sat galata yös sat Dalata hav hang galata sat ga at alata yös sas gala

1. C 15!-13! k işleminin sonucu bir pozitif doğal sayıdır. Buna göre, k doğal sayısı aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 11 B 19 2142 E) 209 210k - k = 949 (D) 131 242 15.14. 13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1. B 3. A 2092 E

30 Anne, baba ve üç kardeşten oluşan bir aile kendi araçları ile bir yolculuğa çıkacaklardır. Şöför koltuğuna bir kişi, sağ ön koltuğa bir kişi ve arka koltuğa üç kişi oturacaktır. Aile- de arabayı sadece anne ya da baba kullanabilmektedir. Buna göre, bu aile arabaya kaç farklı şekilde otura- bilir? A) 6 B) 12 C) 24 "/ D) 48 E) 120 32. Aşağıdak sekliği 1 verilmişt 7-31/3.2.1