Permütasyon Soruları

4. Aşağıda verilen üçgen, kare ve beşgen içine; 3, 4, 5 ra- kamlarından biri ile x, y, z harflerinden biri verilen şart- lara uygun olarak yazılacaktır. Rakamlar şekillerin kenar sayıları ile orantılı olacak şekilde kullanılacaktır. Harfler birden fazla defa kullanılabilir. Buna göre, bu yazma işlemi kaç farklı şekilde ya- pılabilir? ● ● A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

18. Aşağıdaki düzenekte 1'den 10'a kadar numaralandırılmış özdeş cam fanuslara, içlerindeki topun yukarı doğru taşınma- sını sağlayan birer mekanizma yerleştirilmiştir. 2 Tuş Adi A B 3 C A 4 5 B 6 7 Aşağıdaki tabloda A, B ve C tuşlarına basıldığında hangi cam fanuslardaki mekanizmaların çalıştığı ve topların kaç birim yukarı taşındığı ile ilgili bilgiler verilmiştir. 8 Görevi C Tablo: A, B ve C Tuşlarının Düzenekteki Görevleri 10 1 birim 1 birim 1 birim 1 birim 1 birim 1 birim 1 birim 1 birim Numarası asal sayı olan cam fanuslardaki toplar 1 birim yukarı taşınır. Numarası 3'ün katı olan cam fanuslardaki toplar 2 birim yukarı taşınır. Numarası 30'un çarpanı olan cam fanuslardaki toplar 3 birim yukarı taşınır. D) 6 Tüm cam fanuslardaki toplar en alt seviyedeyken A tuşuna basılıyor. Çalışan mekanizmalar hareketlerini tamamladık- tan sonra B tuşuna ve yine çalışan mekanizmalar hareketlerini tamamladıktan sonra C tuşuna basılıyor. Buna göre son durumda hangi cam fanustaki top en yüksekte olur? A) 2 B) 3 C) 5

narev (B 2. A) Bir madenî para art arda 5 kez havaya atılıyor. Buna göre, paranın üst yüzüne iki kez tura, üç kez yazı gelme olasılığı kaçtır? 1 32 B) ausos uvel Nereliva 1 16 unde C) 5 32 D) 5 16 E) 1/1/2 iesto smlep siut esty teu sbriey simab sid illi heslo smlop ISAY 7|2 fis 618g ud syöp nue 5. Sadece kırmı ndğu bir torbad topun; (C kırmızı olr WE ● sarı olma olduğuna gö olabilir? A) 10 B Asağıda bir

20. Özlem, Esra ve Eray isimli üç arkadaşın sırasıyla 20, 50 ve 30 dolar parası vardır. Bu üç arkadaş paralarını Türk lirasına çevirmek için bir döviz bürosuna gidiyorlar. DÖVİZ BÜROSU 1 A80 DOLARI 18.5 TÜRK LİRASI Döviz bürosundaki görevli yukarıda gösterilen panoya bakarak üç arkadaşın bütün parasını Türk lirasına çevirip paranın hepsini 50 TL'lik kağıt paralar halinde veriyor. Bu üç arkadaş parayı paylaşırken verdikleri paraya göre değil ihtiyaçları olan paraya göre paylaşım yapıyorlar. Özlem kağıt paralardan a tane, Esra b tane, Eray c tane alarak tüm parayı paylaşmış oluyor. Her birinin elinde en az bir kağıt para olduğuna göre, kaç farklı paylaşım yapmış olabilirler? A) 37! 31-34! D) 37! B) 39! 21-37! E) C) 34! 36! 21-34! 21+ 20.Som 1850 50 oldeyu. 34 to

2. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı sayılar yazılıyor. Yazılan bu sayılardan rastgele biri seçildiğinde, seçi- len sayının tam olarak iki basamağındaki rakamların aynı olma olasılığı kaçtır? A) 3 16 B) 4 15 C) 5 21 eins nalo ilisBy 19thst D) 9 20 E) 12 25 IL MATEMATIK

41 54.123 8. 5 kız ve 4 erkek öğrenci, herhangi iki erkek yan yana gelmemek koşuluyla yan yana kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 41200 D) 43100 B) 42200 E) 43200 C) 42500 28 10⁰ 12. 40 küme bölüm A) 28 102 33

10. Şekilde verilenler için aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulanacaktır. 3 farklı kitap 2 farklı çantaya koyulacaktır. 2 farklı çanta da 4 çocuğa dağıtılacaktır. Buna göre, bu işlem kaç farklı şekilde yapıla- bilir? A) 112 B) 120 C) 128 D) 144 E) 160 Tomu

172 6. Dhat 71 41.31 2. 38 3. MNO Yukarıda tahtadan yapılmış oyun çubuklarına ta- kılı kırmızı, beyaz ve mavi renkte küreler bulun- maktadır. . 1. çubukta alttan yukarıya doğru beyaz, mavi mayi ve kırmızı küreler bulunmaktadır. . 2. cubukta alttan yukarıya doğru kırmızı, mavi ve beyaz küreler bulunmaktadır. • 3. çubuk ise boştur. Her seferinde en üstteki küreyi alıp 3. çubuğa takmak koşuluyla tüm küreler 3. çubuğa takıl- dığında kaç farklı görünüm oluşur? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 8.

15. Raşit aşağıda verilen 6 farklı oyuncağını 6 bölmeli dik- dörtgen şeklindeki dolaba her biri farklı bölmede olacak şekilde yerleştirecektir. e H Raşit oyuncakları yerleştirirken aynı renkte olan oyuncak ayı ve topu yan yana ve yeşil renkli olan oyuncak treni en üst kattaki bölmelerden birine yerleştirecektir. Buna göre, Raşit kaç farklı yerleştirme yapabilir? A) 24 ... B) 36 C) 48 D) 72 E) 96

n polimal 28. NİLÜFER İLÜFER LÜFER ÜFER FER ER R Yukarıda N harfinden başlanarak en yakındaki harfin sağına ya da aşağısına gitmek koşuluyla "NİLÜFER" kelimesi kaç farklı şekilde okunabilir? A) 48 B) 56 64 D) 72 E) 80

larak be arfleri ana oln R 3. A) 24 P(7, 2) +P(6, 1) işleminin sonucu kaçtır? A) 42 2 21 leb B) 46 2700 sono 81 6! O = 561 C) 480 s D) 50/5 blbles bhot ps# 9100 2 1008 E) 52 "VOLKA rek yaz sbolmelerin 6. A) 12 0813

VIP Yayınları 7. A = {1,2,3} ve B = {1, 2, 3, 4) kümeleri veriliyor. Buna göre, her x EA için f(x) ≥ x eşitsizliğini sağlayan kaç farklı f: A→ B fonksiyo- nu tanımlanabilir? A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 24 matik

3 mesinde (4) th 12. a, b, c, d, a ve f harfleri kullanılarak dört harfli bir şifre oluşturulacaktır. lab • farklı harfler kullanılacak • a ve b harfleri olacak ve alfabetik sıraya göre dai- ma a, b'den önce olacaktır. Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabili abiliza A) 48 B) 56 C) 60 a b c d e f 13. & (x²-2-)₁ 6 X 6 -8 X D) 64 3 E) 72 3 X₁-2 ifadesinin açılımındaki terimlerden biri k-x³ oldu- ğuna göre k kaçtır?

6. Safiye Öğretmen, Coğrafya dersinde öğrencilerine "Türkiye'nin Coğrafi Bölgeleri konusunu anlatmaktadır. Akdeniz Bölgesi 2 Doğu Anadolu Bölgesi 3 Ege Bölgesi 4 Güneydoğu Anadolu Bölgesi 5 Iç Anadolu Bölgesi Karadeniz Bölgesi Marmara Bölgesi Yukarıda alfabetik sıraya göre Türkiye'de bulunan coğrafi bölgeleri tahtaya yazan Safiye öğretmen, Oğuz'u tahtaya kaldırarak eline siyah, lacivert, kırmı- zı, turuncu, olmak üzere 4 farklı renkte tahta kalemi veriyor ve Oğuz'dan tahta kalemlerini kullanarak yu- karıdan aşağıya doğru coğrafi bölgelerin yanlarına sembolü çizerek boyamasını istiyor. Oğuz, yukarıdan aşağıya doğru aynı renkler alt alta gelmeyecek şekilde kaç farklı boyama yapabilir? A) 12-25 B) 47 C) 37 D) 4.36 1 E) 46 RI/2022-2023

19. Birbirinden farklı 5 matematik ve 3 farklı kim- ya kitabı başta ve sonda kimya kitabı olmak şartıyla bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilirler? A) 5! B) 6.6! C) 7.5! D) 7! E) 7.7! non bilgiyolu volu

Takisigne 10. SINAV kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek elde edi- len anlamlı ya da anlamsız 5 harfli kelimeler alfabetik sırayla yazlıyor. Buna göre, baştan 50. kelime aşağıdakilerden hangisidir? A) NAIVS B) NAVIS C) AVISN D) VASIN E) VSAIN 14. Aşağıda rine par