Permütasyon Soruları

3. A dan B ye 2 farklı, B den C ye 3 farklı, C den D ye 4 fark- li yol vardır. A dan D ye ise direk 2 farklı yol vardır. Buna göre, A dan D ye kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 11 B) 13 C) 18 D) 26 E) 48 4. A dan B ye 3 farklı yol, B den C ye 5 farklı yol vardır. A dan C ye gidip gelecek olan bir kişi, dönüşte gittiği yolları tekrar kullanmamak koşuluyla kaç farklı şekil- de gidip dönebilir? A) 14 B) 16 C) 60 D) 120 E) 225 7. 8. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları ile 3 basamaklı kaç farklı çift sa- yı yazılır? A) 30 B) 52 C) 90 B) 52 D) 100 A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları ile 3 basamaklı kaç farklı tek sa- yı yazılır? A) 30 C) 90 E) 120 D) 100 E) 120

30. B A noktasındaki karınca C noktasına gidecektir. Karınca C ye gitmek için B noktasına uğramak zorunda ol- duğuna göre, A dan C ye en kısa kaç farklı şekilde gider? A) 13 B) 20 C) 30 D) 32 E) 44 BAŞARIYORUM 32. n 25

← 1. 2. 3. TEST 1 4. 6.7654371 bråth, 3, I'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımı n! şeklinde gösteriler. n!=n(n-1) (n-2) 3-2-1 dir. 10. Sınıf Matem... Buna göre, 3! + 4! +5! toplamı kaçtır A) 120 B) 144 C) 150 D) 180 1. ÜNİTE: SAYMA VE OLASILIK Permütasyon 10! 8! 8! 6! 90+56 işleminin sonucu kaçtır? A172 B) 96 €XTOS 0) 126 A) 1 Buna göre, 0!=1, 1!=1 dir. 19.8.76.5 817,6. 5.4., 312, t 0! +1! +3! 41 n! (n-2)! go 56 146 E) 146 2 3 B) C) = 0 -- E) = 90 E) 200 işlemin sonucu kaçtır? olduğuna gören kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 10. SINIF SORU BANKASI D) 10 E) 12 Basamak Yayınlanı 7 5. 6. 7. Bir A alayım farklı yolla, bir B olayıdan farklı yolla yapılabiliyorsa, A veya B olayları m+n farklı yolla yapılabilir. Buna göre, Ali'nin 4 farklı renkte tişörtü, 3 farklı renkte gömleği vardır. o Ali bir gömlek veya bir tişörtü kaç farklı şekilde seçebilir? A) 7 B) 8 A) 17 C) 12 Bir A olayı m farklı yolla, bir B olayıda n fark- li yolla yapılabiliyorken A ve B olayları (her iki olayda gerçekleşecek) min farklı şekilde yapı- labilir. D) 24 Asim'in 3 farklı renkte pantolonu, 5 farklı renkte gömleği vardır. Asım bir pantalon ile bir gömleği kaç farklı şekilde seçebilir? A) 8 B) 9 C) 15 B) 12 C) 64 E) 36 D) 24 3 farklı oyuncak 4 kişiye kaç farklı şekilde dağıtılabilir? D) 81 E) 30 E) 3! 4! METEMATİK ÖĞRETEN

.61 arasına bir kim- klı şekilde dizi- - 3! C) 2.5! 3! 4D Serisi Ⓡ 2! A) 120 C 3! O 2! 13. A = {1, 2, 5, 6, 8, 9} kümesinin elemanlarıyla yazılabilen rakamları fark- li 3 basamaklı sayıların kaç tanesinde en az bir çift rakam vardır? E) 5! B) 114 C) 112 D) 108 E) 102

3. Aşağıda 12 harften oluşan bir şekil verilmiştir. IST 71 TA ANBU BUL 31 / Osman i harfinden başlayarak L harfine kadar komşu harfleri takip ederek İSTANBUL kelimesini oluşturmak istiyor. Buna göre, Osman bu işlemi kaç farklı şekilde yapa- bilir? A) 7 B) 8 76.5 35 C) 9 D) 10 E) 11 Pullmatematik

23. x, y, z doğal sayılar olmak üzere, aşağıdaki üçgen şekil üzerinde altıgen ve çemberler verilmiştir. 160 A) 8 B) 4 112 (1 Z Her altıgenin içindeki sayı, kendisine komşu olan iki çemberin içindeki sayıların çarpımına eşittir. Buna göre, x + y - z kaçtır? y C) 2- 280 11217268 42 D) 0 E) 6 26.

5. A şehrinden B şehrine uğrayarak C şehrine gitmek isteyen birisi aşağıdaki bilgilere ulaşıyor. I. A şehrinden B şehrine hava, kara ve demir yolu olmak üzere üç farklı seyahat seçeneği vardır. II. B şehrinden C şehrine kara ve demir yolu olmak üzere iki farklı seyahat seçeneği vardır. Hava yolu H, kara yolu K, demir yolu D olmak üzere a) Bu kişinin seyahatinde tercih edebileceği tüm durumların kümesini (örnek uzayı) yazınız ve eleman sayısını bulunuz. b) A olayı A = {(H, K), (K, D)} olduğuna göre A' olayını yazınız. c) Bu örnek uzaya ait bir C olayı için s (C') = 1 olduğuna göre s(C) ni bulunuz.

8. A = (a, b, c, d, e, f) 22 kümesi veriliyor. Buna göre, A kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde a bulunur, b bulunmaz? A) 36 C) 32 D) 30 E) 28 B) 34 P(6.3) -P(5,3) 6.5,4 120- 5.4.3. -60 60- Diğer sayfaya geçiniz. 10

13 13 65m (2) 12. 20.3, 3 7 cevizi olan Ömer hergün en az bir tane ceviz ye- mektedir. 7 Buna göre, cevizlerin tümünü, günlere dağılımı itibariyle, kaç farklı şekilde yiyebilir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 64 13 E) 80

12. A, B, C, D, E ve F birbirinden farklı birer rakamı gös- termektedir. Bu rakamlar kullanılarak, rakamları farklı dört basa maklı tüm doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sı- ralandığında baştan 121. doğal sayı dört basamaklı FEAD doğal sayısı olmaktadır. Bu rakamlardan biri 0 olduğuna göre, bu rakam aşağıdakilerden hangisidir? B) B C) C A) A D) D E) E

çapa Yayınları 11. Bu raftan 1 matematik, 1 Türkçe ve 1 fizik kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir? (8) 72 A) 96 6 mat 4 Trk nat? 3 Fizik S C) 64 A) 20 D) 48 13 Seçenek (7) (7) (37) = 24.5=72₂. Yukarıdaki gibi 5 erkek yan yana, 4 kadın yan yana fotoğraf çektirmek isteyen grup kaç farklı şekilde fotoğraf çektire- bilir? B) 120 51.4! E) 24 C) 960 D) 1440 E) 2880

Tuhafiyeci Zeynep Hanim'in 7 rafli ve her rafinda beşer bölmesi olan düğme dolabı vardır. @ 6.ral 5.ral 4.raf A) 24 3.raf 2.raf 1.raf Zeynep Hanım 7 tane düğme kutusunu, • her rafa bir kutu, çift numaralı raflardaki kutular aynı bölmede. • her bölmede en az bir kutu, 1 bölme 2 bölme 3 bome 4 bome 5 bolme olacak şekilde dağıtacaktır. Buna göre, Zeynep Hanım kutuları kaç farklı şekilde yerleştirebilir? B) 60 C) 96 D) 120 E) 144

. I. ve II. satırı üçer kareden oluşan şekle 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayıları her kareye bir sayı gelecek şekilde yazılacaktır. 1. Satır II. Satır I. satırdaki sayıların toplamının II. satırdaki sayıların toplamından büyük olduğu kaç durum vardır? A) 240 B) 280 C) 320 D) 360 E) 420

çme - 2 4. Bir çekirgenin bulunduğu nokta sayı doğrusunda model- lenmiştir. Çekirge her zıplamasında 2 birim ileriye ya da 1 birim geriye gitmektedir. geri →→ ileri + -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Bu çekirge 5 defa zıplayarak bulunduğu noktadan 4 birim ileriye kaç farklı şekilde gidebilir? A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 3

9. Özdeş 7 tane yeşil ve özdeş 6 tane mavi bilye arasından en az bir bilye kaç farklı sekilde seçilebilir? Inskr A) 52 tohet nog amigublé B) 53 C) 54 (7) (9) os (a hot id abr D) 55 off8 E) 56 8 (A 13.

14. AAA Selin yukarıda görseli verilen dört tanesi özdeş daire, üç tanesi özdeş eşkenar üçgen olan yedi puldan en az iki en çok 4 tanesini aralarından boşluk kalmayacak ve kullanıla- cak üçgen pulların yönleri değiştirilemeyecek şekilde yan yana dizerek simetrik motifler elde edecektir. Simetrik motif örnekleri ACOA olduğuna göre, Selin kaç farklı simetrik motif oluştu- rabilir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 221 +221 + 2 2 1 1 ... E) 14