Permütasyon Soruları

Bu barete Matematik alaning ait 30 soru varder y y y KORIDOR X y y X X X X MATEMATI Bir otobüs firmasından kendisi ve eşi için bilet almak isteyen Samet Bey siteye girdiğinde yukarıdaki şekli görmektedir. : Erkek : Bayan Bir kişilik boşluklardan bileti alırsa kendisi için erkek yanı, eşi için bayan yanı almaktadır. İki kişilik boş koltuklardan bileti alırsa mutlaka yan yana almaktadır. C) 35 Buna göre, Samet Bey bu biletlerden kaç farklı şekilde alır? A) 24 B) 30 D) 38 E) 42

EMATİK TESTİ ak kli ek 3. Bir futbol maçında galibiyete 3 puan, beraberliğe 1 puan mağlubiyete ise puan verilmemektedir. 18 takımın bulunduğu futbol liginin 24. haftasında ilk 5 takımın puan sıralaması aşağıda verilmiştir. Sıra 1. 2. 3. 4. 5. Takım A B C D E Puan 64 62 60 57 50 26. haftada herhangi iki takımın puanı eşit olma- dığına göre, ilk dört takımın sıralaması kaç farklı şekilde olur? (Bu takımlar kendi aralarında maç yapmayacaklardır.) A) 24 B) 144 C) 150 D) 256 E) 512

● 9 hücreli yukarıdaki tablonun her bir hücresine aynı satırdaki sayılar farklı aynı sütundaki sayılar farklı 6 olmak üzere, birer pozitif tam sayı yazılacak; her bir satırdaki ve her bir sütundaki sayılar çarpımının bir doğal sayının faktö- riyeli olması sağlanacaktır. A) 21 3 Buna göre, hücrelerdeki sayıların toplamı en az kaç olabi- lir? A B) 22 C) 24 alal D) 26 [ E) 28

+ 8. X 1 = 1- olarak modellenen işleme göre, im 18 or msheb sy nebie se nal Boş II. eşitlikleri veriliyor. Buna göre, III. 13 01 (3 = X 6 = X 5 4 5 140 5 - tel 6 06Dnemen eşitliklerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II 199 4 = A) Yalnız I 28 ES Dive Ill C) Yalnız III IS! (A E) II ve III vilo =

durum AXO DERS MARKET 4 11. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin elemanları ile rakamları farklı beş basamaklı çift doğal sayılar yazılıp küçükten büyüğe sıralanıyor. Bu sıralamada baştan 20. sayı kaçtır? A) 14320 B) 20134 2013 D) 32014 E) 30124 Wie C) 20314 DANGO

N-OLASILIK ÇIKMIŞ SORULAR İNASYON OLASILIK ÇIKMIŞ SORULAR 3. Bir davete katılan Ayça, Büşra, Ceyda, Deniz, Erdem ve Furkan isimli altı arkadaş için etrafında 6 sandalye bulu- nan şekilde gösterilen bir masa ayrılmıştır. Araları bozuk olan Ayça ve Büşra, bu masadaki yan yana olan sandalyelere de karşı karşıya olan sandalyelere de oturmak istememektedirler. Buna göre, bu altı arkadaş masa etrafındaki bu sandalyelere kaç farklı şekilde otura- bilirler? (2019-AYT) A) 432 B) 384 C) 360 D) 288 E) 240

7. 02 n pozitif bir tam sayı olmak üzere, A) 3,25 (Cn) = (2n)! n! .(n + 1)! 218 formundaki sayılara Catalan sayı dizisi denir. Buna göre, ardışık iki Catalan sayısının oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 4,2 E) 6,25 D) 5,25 1950 xsmio imelqot mine nii obr C) 4,75 L

AC C dalliese insgen Jolusma. A bir anglin ya honora. Su tone de topono in tryou B 11:2 120-25=95 Chion énfiglé Yukarıdaki şekilde kaç farklı üçgen vardır? A) 21 B) 28 C) 42 D) 63 (3) · (²) = -2 -1 283 = 84 28.3 E) 84 2

17. Aşağıda S, simetri ağacı örnek olarak çizil- miştir. (S3 123) 3 (S4 23 2 Kutucuk 123 13 3 1 = 1234 A) Yalnız I Başlangıç 12 2 1 S3 simetri ağacında başlangıçta 3 ele- man vardır. 1. satıra S3 ün 2 elemanlı alt kümeleri yerleştirilmiştir. →→1.satır Her bir kutucuktan alt kutucuklara ge- çerken aynı kural geçerlidir. Buna göre, S4 simetri ağacı için, 1. Son satırda 24 kutucuk vardır. D) I ve III 2.satır (son satır) II. Toplam kutucuk sayısı 40 adettir. III. İkinci satırdaki kutucuk sayısı ile üçün- cü satırdaki kutucuk sayısının çarpımı 288'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II eğitim C) I ve II E) I, II ve III ANKA EGITIM

6 farklı hediyenin tamamı üç öğrenciye dağıtılacaktır. Hediyeler öğrencilerden belli birine 3, diğer ikisine en az birer tane olacak biçimde kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 120 B) 220 C) 320 D) 420 000 6 C E) 520

29. Birim küplerden oluşan aşağıdaki açık mavi, gri ve koyu mavi renkli üç yapboz parçası şekilde bulunan masanın üzerindeki 3x3 boyutlarında birim karelerin oluşturduğu zemine, zeminin tamamını kaplayacak biçimde yerleştiri- lecektir. Buna göre, bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde ya- pılabilir? A) 4 B) 6 8 31. D) 10 E) 12

13. 50 kişilik bir tiyatro ekibinin elinde belli bir sayıda oyun vardır ve ekipteki herkes bu oyunların bir kısmında oynayacaktır. Ekipteki herkesin eşit sa- yıda oyunda rol alması ancak herhangi iki kişinin rol aldığı oyunların tamamen aynı olmaması is- tenmektedir. Bu durum, herkes 2 oyunda oynarsa sağlanamamakta fakat herkes 3 oyunda oynarsa sağlanabilmektedir. Buna göre, ekibin elindeki oyun sayısının alabi- leceği değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

16. Aşağıda bir şehrin birbirini dik kesen caddeleri gösterilmiştir. A B Buna göre, A noktasından B noktasına en kısa yoldan gitmek isteyen biri kaç farklı rota izleyebilir? A) 20 B) 24 C) 35 D) 40 E) 48

ens 22. Aralarında Ali, Siddik, Fazlı ve Naim'in bulunduğu boy- ları birbirinden farklı 6 kişilik bir arkadaş grubu düz bir sıra halinde fotoğraf çektirecektir. Fotoğraf çekimiyle ilgili şunlar biliniyor. Arkadaşlar boy sırasına göre sıralanacaktır. Sıranın solunda en kısa, sağında en uzun kişi dura- caktır. Sıddık'ın boyu Fazlı'nın boyundan uzundur. Grubun en kısa boylusu Ali, en uzun boylusu Na- im'dir. Buna göre, kaç farklı şekilde fotoğraf çektirilebilir? A) 6 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

çembere plamı eşit in topla- E) 12 PALME YAYINEVİ =4 7. 30 16 a, b, c ve d pozitif tamsayılar 413! = 2a.5b.7c.d olduğuna göre, (3b + c-2a) değeri en çok kaç olabilir? A) 371 B) 369 C) 365 413 UL 313 47 98 1031 201 206 407 266 8. 1031 √51/2 413 252 121 (12) 42407 52101 3268 8215 1511615 31 D) 362 E) 360 204 101 305 31 63 59 7 8 59 3 68 42<x<y<79 olduğuna göre, y! - x! sayısının sondan ardışık en çok kaç O olur?

8. F E E A) 24 N N E E R B N A A H H H Ç Ç E Yukarıdan aşağıya en tepedeki F'den başlayıp en alttaki E harfine kadar komşu harfler takip edilerek FENERBAHÇE kelimesi kaç farklı şekilde okunabilir? B) 30 C) 36 D) 72 E) 108