Permütasyon Soruları

11. A, B, C ve D tam sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamak- tadır: A = B + D dir. A veya C den yalnız biri çifttir. B veya D den yalnız biri tektir. B. C çift ise A + D tektir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A tek sayıdır. B) B tek sayıdır. C) B + C tek sayıdır. D) B.D tek sayıdır. E) A+ C tek sayıdır.

4. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, (xy)! . (yx)! n çarpımı 13 ile tam bölünüyor. Buna göre, bu çarpım C I. 17 II. 25 III. 75 sayılarından hangilerine daima tam bölünür? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) I ve III E) I, II ve III

10. ole O Bir binanın girişinde bulunan 8 posta kutusunun görüntü- sü yukarıdaki şekilde verilmiştir. Binaya gelen bir postacı elindeki 4 farklı mektubun her birini farklı posta kutularına kaç farklı şekilde ata- bilir? A) 840 C) 8* D) 1680 E) 80 B) 48

& ID) 2.79 L = 72 you 8 92 55 -22 A={1,2,3,5,8) kümesindeki rakamlar kullanılarak 4 ile tam bölünebilen && dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A) 75 B) 80 C) 100 D) 110 25 E) 125 112 1 7 gig buwal Idddoo 5 2 Bir futbol takımı bir sezonda kendi sahasında 10 maç oyna- mıştır. Bu maçlarda üst üste iki galibiyet, iki mağlubiyet ya da iki beraberlik almamıştır. Buna göre, bu takımın kendi sahasında oynadığı maçlar kaç farklı şekilde sonuçlanmış olabilir? D) 3.29 E) 38 A) 30 C) 2.39 B) 310 8. Yalnızca 2,5 ve 7 rakamları kullanılarak yazılan bütün pozitif tam sayılar 2, 5, 7, 22, 25, 27, 52, 55, ... şeklinde küçükten bü- yüğe doğru sıralanıyor. Buna göre, 22222 sayısı baştan kaçıncı sıradadır? C) 120 D) 121 E) 122 B) 119 A) 118

3. Düzgün beşgen biçimindeki bir masanın etrafına özdeş iki kırmızı ve özdeş üç mavi sandalye dizilecektir. B Yukarıda gösterildiği gibi, farklı yönlerden bakıldığın- da görünümleri aynı olan dizilimler aynı kabul edildi- ğine göre, bu 5 sandalye masanın etrafına kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Tekrarlı Permütasyon - IV - Örnek 1 B A Yandaki şekilde bir sitede bulunan apartmanların üstten görünümü ve apartmanlar arasındaki yollar verilmiştir. Bu sitede A noktasından B noktası- na aşağıdaki kurallar doğ- rultusunda gidilecektir. A dan B ye giderken sadece sağa ve yukarı doğ- ru ilerlenilecek. Her bir kişi için yalnızca bir güzergah belirlenecek. Dikey ve yatay her bir yoldan en az bir kişi geçecek. Buna göre, en az kaç kişi gereklidir?

.. 7. A 4 cm - - - şekild: 3 cm 1 - - - - - - Yandaki bir zemine fa derinliklerde kılmış olan adet özdeş - - - 1 1 2 cm 1 - - - - 1 1 1 cm - bo verilmiştir. VU A Bir çekiç ile herhangi bir çiviye bir defa vurulduğunda, v rulan çivinin zemin üzerindeki yüksekliği 1cm azalmakta dır. Buna göre, tüm çivilerin tahtaya çakılmayan kısımla rinin birer cm olduğu durumu elde etmek için çivilere kaç farklı sıra ile hamle yapılmış olabilir? A) 180 B) 240 C) 300 D) 360 E) 420 7 6 s 14

29. A PARA 4 ü kız 2 si erkek olan bir grup öğrenci yan yana si- ralanacaktır. Bu sıralamada herhangi iki erkek öğrencinin yan yana olmadığı bilindiğine göre, sıranın uçlarında kız öğrencilerin olma olasılığı kaçtır? 1 3 A) B) 5 C) 6 5 w D 10 D) 8 E) E) 16

TEST - 4 10. 7. Bir miktar bilye yaşları 3, 4 ve 6 olan üç kardeş arasın- da yaşları ile ters orantılı paylaştırıldığında büyük ço- cuk 80 bilyeden daha az alınca itiraz ediyor. Küçük kardeşte 80 den daha fazla bilye talep edince bilyeler yaşları ile doğru orantılı olarak dağıtılıyor. Son durumda, ortanca çocuk en az kaç bilye almış- tir? Şe! çar E) 180 D) 144 A) 36 B) 72 C) 108 diş Bu pa A 164 G 32

Tekrarlı Permütasyon 18 16. Aşağıda 6 sütun ve n tane satırı olan bir tablo verilmiştir. 3 tane üçgen, 2 tane kare ve 1 tane çember bu tablonun hücrelerine birer birer yerleştiriliyor. 1 2 3 4 5 6 1 OAA 2 3 n Her satır birbirinden farklı ve her satırın ilk iki hücre- sinde aynı şekil olduğuna göre, n kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 an samblo homeco Slobo vibomu bud

Soru 7 A= {4, 5, 7, 8, 9) kümesinin elemanlarıyla rakamları tek- rarsız yazılabilen tüm 3 basamaklı sayı- lar küçükten büyüğe doğru sıralandığın- da baştan 22. sayı kaçtır? A) 459 C) 487 B) 475 D) 489 E) 594

2. Bir öğrenci, içinde Matematik, Türkçe, Tarih, Coğ- rafya, Fen Bilimleri ve Geometri testleri bulunan bir fasikülü bir branşın testi bittikten sonra diğer branşın testini çözerek bitirecektir. Öğrenci ilk olarak Matematik ya da Geometri testini çözeceğine göre, tüm testleri kaç farklı sıralamayla çözebilir? A) 60 B) 120 C) 240 D) 400 E) 720 2 6! . !

26. 8 takımın katıldığı bir turnuvada her takım diğer ta- kimlarla birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada görev- Tendirilen 4 hakem arasından her karşılaşma için 3 hakem belirlenmiş ve tüm hakemler eşit sayıda karşılaşmada görev almıştır. Buna göre, her bir hakemin görev aldığı karşı- laşma sayısı kaçtır? 7 A) 14 B) 15 A B B C) 18 D) 20 E) 21 (YGS 2017) D E F E F G F G G

Aşağıda bir bankanın yaptığı açıklama verilmiştir. Kamuoyuna Duyuru: • Şube sayımız: 14.13.12 . Her bir şubedeki personel sayımız: 11.10.9 XXZDU . Her bir personelimizin aylık maaşı: 8.7.6.5 TL Buna göre, bankanın 2 yıllık toplam maaş gideri kaç TL'dir? A) 28! B) 24! C) 18! D) 16! E) 14!

TIP 17 VII Yukarıda Türkiye coğrafi haritası gösterilmiştir. Türkiye haritası sarı, mavi, yeşil, kırmızı, bordo, mor renklerle boyanmak isteniyor. Bu boyama işlemi için, denize komşu olan bölgeler ve I numaralı bölge mavi renk ile boyanmadığı, ortak sınırı bulunan bölgelerin farklı renkte boyandığı • boyama işlemi bölgelerin numara sırasına göre yapılaca- . biliniyor. Buna göre, Türkiye coğrafi haritası kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 6.6! B) 9.6! C) 5.6! D) 6! E) 45.5!

Mantıksal Akil Yürütme 30 5. HILMI Kibrit çöpleriyle “HILMI" kelimesini yazan Ceyda, her harf için yukarıda belirtilen sayıda kibrit çöpü kullanıyor. Örneğin; H harfi için 5 tane kibrit çöpü kullanılmıştır. Buna göre, sadece yukarıdaki harfler kullanılarak 13 tane kibrit çöpüyle anlamlı ya da anlamsız, farklı harflerden oluşan kaç farklı kelime oluşturulabilir? E) 12 D) 11 A) 8 B) 9 C) 10 Hiliul 3 236 tere A lilimt