Permütasyon Soruları

YÜKSEK ÖĞI AL AYT 2 19. A = {0, 1, 2, 3, 4,5) kümesi veriliyor. İkinci dereceden bir P(x) polinomunun katsayılarının oluşturdu- ğu küme B ve B C A dir. P(x) polinomunun katsayıları birbirin- den farklı ve sabit terimi sıfırdan farklıdır. Buna göre, kaç farkli P(x) polinomu yazılabilir? A) 96 B) 80 C) 75 D) 72 E) 60 P(x) = ax² + bx tc 10.1! G bo 000) 20. Bir yarışma programında, Fatih ve Melis adlı iki yarışmacı 1'den 62'ye kadar numaralandırılmış 62 kart içeren bir torbadan bi- rer kart çekiyorlar. Daha sonra yarışmanın sunucusu da bir kart çekiyor. Ödül sunucunun kartında yazan sayıya en yakın sayıyı çeken

14. Derviş Dede, almış olduğu 8 tane özdeş çikolatayı 3 torunu arasında her torun en az 1 çikolata alacak şekilde dağıta- caktır. Derviş Dede bu dağıtımı kaç farklı şekilde yapabilir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

B) 64 64-) C) 96 1) 125 12k 16 28 60 4. DTS 126 +1 S- 3. meni APOLEMI 5. B Yukarıdaki 5 domino taşı bir sıra halinde yan yana dizilecektir. Taşların birbirine temas eden kısımla- rindaki nokta sayısı aynıdır. Örneğin, HATATE AT se le Tüm taşlar belirtilen şarta göre yan yana kaç farklı biçimde dizilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 5) 4) E 22 -

16.459 193 16.24 11. 4 farklı renkte 1 den 12 ye kadar numaralanmış toplam 48 kart bir torbaya konuluyor. Art arda üç kart çekiliyor. Bu üç kartın da 7 li olma olasılığı kaçtır? 1 1 2 B) 47.23 ) A) 2-47-23 9.4 c) aizs E) 2-4723 1 za 4 D) 47.23 281.21

1. 10 kişilik bir arkadaş grubunda herkes bulasik yıkamava üşendiği için bulasık yıkayacak 2 kişi bir eleme oyunu ile belirlenecektir. Bu oyuna göre herkes bir kâğıda bir arka- daşının adını yazacak ve adı en çok yazılan iki kişi bula- şıkları yıkayacaktır. Oyun sonunda 5 farklı kişinin adı yazıldığına göre bula- şık yıkayacak iki kişi toplamda en az kaç kişi tarafından yazılmıştır? A) 4 B) 5 B C) 6 D) 7 E) 8

S. SINIF DENEME 2 6. Bir mutfak dolabının üst rafı iki eş parçadan oluşmaktadır. Üst rafin uzunluğu ile alt rafin uzunluğu birbirine eşittir. S. &G bardak kan kirnir 12oden foalan Aynı rafta aynı renk bardaklar olacak şekilde, üç farklı renk ve iki farklı büyüklükte bardak dizilmiştir. Raflara dizilen bardakların üst tabanları birbirine ve dolabın kenarına değmektedir. Raflara dizilen bardakların üst tabanlarının çapları aşağıdaki gibi ölçülmüştür. -sh C 4 B Mutfak dolabının genişliği 120 cm den fazla olduğuna göre raflarda dizili olan bardakların toplam sa- yisi en az kaç olabilir? (iki raf arasındaki bölmenin kalınlığı önemsizdir.) D) 42 C) 64 2013 OD GULOS Ad US ROQ OP SRLOS. B) 92 A) 76 20 h 120=20=6 2G bardak 120 + 6 = 20 sten sonra tüm taşları karşılıklı

1,3,5,7,9 rakamları kullanılarak beş basamaklı ra- kamları farklı doğal sayılar yazılıyor ve bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıra- lanıyor. 1. Buna göre, baştan 73. sayı kaçtır? A) 31579 B) 35791 C) 51379 D) 71359 E) 71395

9235 sayısı Yukarıda yan yana duran 5 özdeş kutunun içerisine aşağıdaki kurallara göre aynı hediyeler konulacaktır. Yan yana bulunan ardışık 3 kutudan en az birine hediye konulacaktır. Yan yana bulunan ardışık 2 kutunun en çok birine hediye konulacaktır. diğinde olu- E) 11 Buna göre, bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

28. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanlarının her biri aşağıdaki kutulardan birine yazılacaktır. • Her kutuya yalnızca bir sayı yazılacaktır. Üst üste üç kutunun olduğu sütunda bulunan kutu- ların üzerindeki sayıların toplamı tek sayı olacaktır. • Yan yana beş kutunun olduğu satırda bulunan kutu- ların üzerindeki sayıların toplamı tek sayı olacaktır. Örnek: 6 5 1 N 7 4 3 Verilen kurallara uygun olarak bu sayılar kaç farklı şekilde kutulara yazılabilir? A) 1800 den fazla B) 1728 C) 1152 D) 960 E) 900 den az 45x+10ir- kity 1. 11*+21=gy

Prf Yay 9. 6 C İnternetteki bir alışveriş sitesindeki berg, eldiven ve atkı modellerine ait renk seçenekleri aşağıdaki gibi- dir. Bere u Eldiven Atki Hasan, bu siteden her biri farklı renkte olacak şekil- de bir bere, bir eldiven ve bir ain seçecektir. Buna göre, Hasan bu seçimi kaç farklı şekilde ya- pabilir? B) 11 C) 13 D) 16 A) 10 E) 18

31 29. Şekilde A kümesinin alt kümeleri olan B ve C kümeleri ile birlikte oluşturulan 4 farklı bölge sarı, kırmızı ve ma- viye boyanacaktır. JA B C 0 CAP Bitişik bölgelerde farklı renkler kullanmak koşu- luyla kümeler kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

12. Serkan cep telefonunun 6 haneli güvenlik kodunu unutmuştur. Güvenlik kodunda üç tane 3, iki tane 2 ve bir tane de 5 rakamı olduğunu hatırlıyor. 3. Buna göre, Serkan her defasında farklı bir kod deneyerek en fazla kaç denemede telefonunun güvenlik kodunu açabilir? A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 240

29. ACIL MATEMATIK l 1 -le 31-6 Yusuf, üç farklı lokum parçasını bir tahta çubuğa lokumlar yatay veya dikey duracak şekilde yan yana yerleştirecektir. (Şekilde bir örnek gösterilmiştir.) Buna göre, üç lokumun da aynı anda yatay veya aynı anda dikey durma olasılığı kaçtır? 3 1 A) B) E) 16 8 0) D) 100 111 2 2 1 2 4

TEST 2 Sayma ve Olasılık 1. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 4. Kümesinin elemanlarıyla yazılabilen rakamları birbi- rinden farklı beş basamaklı sayılar küçükten büyüğe sıralanıyor. Buna göre baştan 357. Sayı kaçtır? A) 34521 B) 35412 C) 35410 D) 40123 E) 40125 5.

25. KALEM kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 5 harfli anlamlı ve anlamsız kelimeler yazılacaktır. Alfabetik sırada yazılan bu kelimelerden 33. sıra- daki kelime hangisidir? A) KELAM B) EKLAM C) MELAK D) ALKEM E) LEMAK

29. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde A ve B çift sayı olmaktadır. X X =A X = B Buna göre, bu sayılar kaç farklı şekilde yerleştiri- lebilirler? A) 216 B) 324 C) 432 D) 540 E) 648