Permütasyon Soruları

u 8 1. A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek bütün üç basamaklı, rakamları farklı doğal sayıların toplamı 111. A olduğuna göre, A sayısının değeri kaçtır? A) 90 B) 120 C) 180 D) 360 E) 540

4. A binasında 10 farklı giriş, B binasına 9 farklı giriş bulun- maktadır. 000 Önce A binasına sonra da B binasına girip çıkacak olan bir kişi giriş ve çıkışta farklı kapıları kullanmak şartıyla kaç değişik şekilde bu işlemi yapabilir? A) 2.8 B) 8! C) 7! D) 9.6! E) 8-6!

5. Bir mağazadaki şap renk seçenekleri aş ta (9.6) + (8.6) + (17.6) 76.6) = 18 + Tg980, 2. Baştan ve sondan okunuşları aynı olan sayılara pa- lindrom sayı denir. Örneğin; 22, 151,3883, 49794 sayıları birer palindrom sayıdır. 0, 1, 3, 5, 7, 9 polimal rakamlarını kullanarak beş basamaklı kaç farklı palindrom sayı yazılabilir? D) 180 E) 120 C) 216 B) 360 A) 5400 sau Aslı, bu katolog de bir şapka, bir

BÖLÜM Sayma Yöntemler 1 11. 7. AYDIN h kelimesinin harflerinin yerlerinin değistirilmesiyle elde edilen beş harfli tüm kelimeler alfabetik sıraya göre sıra- landığında baştan 71. kelime ne olur? Z 5 A) IYNDA B) IYNAD C) IYDNA D) IYDAN E) IYADN

gine eği- 4. Bir mobilya üreticisi farklı şekilde tasarımlara im- kan vermektedir. Buna göre, alinacak iskelete farklı büyüklükte çekmeceler monte edilebilmektedir. sonuç yayınları Küçük çekmece 3 Büyük çekmece İskelet la- nin Bu iskelete en fazla 3 büyük çekmece veya 6 küçük çekmece yerleştirilebilmektedir. Örnek tasarımlardan biri aşağıda verilmiştir. re 1- Buna göre, bu iskelet için çekmecelerle iske- let kısmında boşluk kalmayacak şekilde kaç farklı tasarım oluşturulabilir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Örnek 6: 4 kız ve 4 erkek öğrenci yan yana sıralanacaktır. Z a. Kaç farklı şekilde sıralanırlar? 8) ör b. Kızlar yan yana olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanırlar? 51.90 c. Kızlardan herhangi ikisi yan yana olmamak koşulu ile (Her bir kız sağında veya solunda kız öğrenci ol- masını istemiyor.) kaç farklı şekilde sıralanırlar? 4 a. b. C KLEUK EKLEK EK.EKEEKE KE - - LEK 21 Çıkmış Soru 2: Bir sözcükte harflerin soldan sağa sıralanışıyla sağdan sola sözcük denir

2 n! hanlin+1) 3. n kişiden oluşan bir grup yan yana sıralanıyor. Sonradan gruba katılan 2 kişi, bu 2 kişi birlikte olmak koşulu ile yan yana sıralanma sayısını kaç katına çı- karır? A 2n B) n2 C)(n-1)2 E) (n + 1)2 D) 2n + 2

- 8 milletvekili arasından biri 3 kişilik, diğeri 2 kişilik iki komis- yon kurulacaktır. Bir milletvekili farklı iki komisyonda görev alamayaca- ğına göre, kaç değişik seçim yapılabilir? A) 420 B) 480 C) 520 D) 560 E) 600

1 tarihi: C eknoloji hi: OOO Örnek:(15 Aralarında Yağız ile Kemal'in de bulunduğu 6 kişilik bir grup düz bir sıraya oturacaklardır. Buna göre, Yağız ile Kemal'den biri sıranın başında diğeri siranın sonunda olmak üzere bu 6 kişi kaç farklı şekilde oturabilirler? Ek hi: ana asa- Ima ko- 2

8. 6. Bir anaokulunda; sarı renkli küplerden oluşan dört basamaklı bir oyuncağın en üst basamağında bu- lunan bir çocuk, şekilde gösterilen mavi renkli min- derlerden herhangi birine ulaşmak istemektedir. 12 2.2 Bu çocuk ilk üç adımda, bulunduğu küple ortak ay- rita sahip olan bir basamak aşağıdaki küplerden herhangi birine, son adımda ise bulunduğu küple ortak ayrıta sahip olan minderlerden herhangi biri- ne zıplayacaktır. Buna göre, bu çocuk minderlere kaç farklı yol- dan ulaşabilir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 karekök (TYT 2018)

5. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere abcab biçiminde yazılabilen beş basamaklı doğal sayılara “güzel sayı" denir. Örneğin, 15715 sayısı bir güzel sayıdır. Nurcan, güzel sayıların tamamını eksiksiz ve doğru olarak yazarsa kaç değişik sayı yazar? karekok A) 720 B) 640 C) 564 D) 504 E) 448 seu

• (0-2) (6-3) an 4 farklı 8. 4 farklı tarih, 5 farklı coğrafya ve 3 farki Türkçe kitabı bir rafa dizilecektir. 4 1 Buna göre, tarih ve Türkçe kitaplan 11. i kendi aralarında yan yana olmak şartı ile 12 kitap rafa kaç farklı şe. kilde sıralanırlar? f ktup bu 4 rali kutuya A) 7!. 5! a kaç farklı B) 7.5! . 3! C) 4!. 3.5! C) 27 D) 4!. 3!. 7! 42 E) 4!. 3.5! 3!

12. Aşağıdaki şekilde yalnızca sağa ve aşağıya doğru hare- ket edilerek çizgiler üzerinden A noktasından B noktasına gidilecektir . 1 A 3 9 1 36 2 alg-Sp- 86 1 86 B 172 Buna göre, kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 41 B) 56 C) 96 D) 118 E) 182

11. A köyünden B köyüne 4 farklı yoldan, B köyünden C Köyüne 3 farklı yoldan, A köyünden c köyüne direkt olarak 3 farklı yoldan gidilebilmektedir. Gidişte herhangi iki köy arasında kullanılan yol dönüşte kullanılma- mak üzere, A köyünden C Köyüne kaç farklryoldan gidilip dönülebilir? A) 160 B) 152 C) 150 D) 148 E) 144

RI VE PERMÜTASYON N 10. Aralarında matematik ve fizik kitaplarının da bulunduğu fark- li branşlarā all sekiz kitap arasından dört tanesi bir rafta yan yana dizilecektir. Dizilecek olan kitaplar arasında matematik ve fizik kitapları aynı anda bulunmayacağına göre, kaç farklı dizilim yapılabilir? A) 10.5! B) 11.5! C) 12.5 D) 13.5 E) 14.5!

16. Anne, baba ve birer çocuktan oluşan 4 aile bir sıraya otura- caktır. Her çocuk annesi ile babasının arasında olacağına göre, bu aileler sıraya kaç değişik şekilde otururlar? A) 324 B) 348 C) 384 D) 402 E) 416 10. SINIF