Permütasyon Soruları

S or 6. Aşağıdaki şekilde ABCD karesi 9 eş kareye bölünmüş- tür. A'dan hareket eden bir bisikletli sağa veya yukari doğru hareket ederek C noktasına gidecektir . D C 2 L K A B K veya L noktalarının en az birinden geçmek şartıyla A'dan C'ye kaç farklı yoldan gidilir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

3. Aşağıda bir ilkokulun servis taşımacılığını yapan minibüslerden birinin krokisi verilmiştir. Krokide mavi renkli koltuklar şoför ve yardımcısına, diğer koltuklar ise çocuklara ait koltukları göstermektedir. 1. sira 2. sira 3. sira 4. sira Servise 7 öğrencinin bindiği bir günde Covid-19 salgın hastalığı nedeniyle aynı sırada oturan kişiler arasında en az bir koltuk boş kalacak şekilde oturacaklardır. Buna göre, bu 7 öğrenci bu servise kaç farklı şekilde oturabilir? A) 36 7! B) 267! C) 54 · 7! D) 54.6! E) 7!

5. A = {1, 2, 3, 4} kümesinin elemanları kullanılarak en az iki ba- samağındaki rakamı aynı olan, 4 basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir? farklı, A) 256 B) 232 C) 180 D) 144 E) 96 ç basort ç basa- 4 4.4 4 5+8 20 IS :) 55 IT

14. Özdeş 3 kırmızı ve özdeş 3 mavi bilye yan yana sirala nacaktır. Herhangi bir bilyenin sağında ve solunda aynı renkten bir bilye olmamak koşuluyla (yanı boş olabilir ) bilyeler kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 2 B) 6 C) 12 E) 36 D) 24

sonuç yay! 2. Aşağıdaki şekilde bir sinema salonunun koltuk düzeni verilmiştir F E D C B A PERDE Bu sinema salonunda gösterimde olan bir film için bilet almaya gelen Selcan ve Emel, gişedeki görevliye yan yana bulunan koltuklarda oturmak istediklerini söylüyorlar. Bunun üzerine görevli bilgisayar ekranındaki koltuk düzenini göstererek yeşil koltukların dolu, kırmızı koltuklarin ise boş olduğunu söylüyor. Buna göre, Selcan ve Emel yan yana kaç fark- li şekilde oturabilir? A) 18 B) 22 C) 26 D) 30 E) 34 16

5 3333 11. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek bütün üç basamaklı, rakamları farklı doğal sayıların toplamı 111. A olduğuna göre, A sayısının değeri kaçtır? INLARI E) 540 D) 360 C) 180 B) 120 A) 90

30. 20 tane özdeş kalem Ahmet, Burak ve Cansev'e verile- cektir. Bu dağıtım aşağıdaki bilgilere göre yapılacaktır. Ahmet'e en az 7 tane kalem verilecektir. Burak'a en az 5 tane kalem verilecektir. Cansev'e en az 3 tane kalem verilecektir. Buna göre, bu kalemler Ahmet, Burak ve Cansev'e kaç farklı şekilde verilebilir? A) 15 B 18 C) 21 D) 27 E) 25 Ahmelt: Burak Conseu, enot 7 en ot 5 en at 3 3 kolen 12+5 7+5+3 = 0 3 5 5.48 3 tik 15 WS zlo 3.1.1

1. Ahmet, Burak, Can, Dursun ve Emir bir bilgi yarışması finaline kalmışlardır. Final yarışması sonucuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veril- miştir. 1.'ye altın, 2.'ye gümüş, 3.'ye bronz madalya verilmiş- tir. Yarışmayı aynı puanla bitiren olmamıştır. che Burak gümüş madalya almamıştır. Can madalya almıştır. Bu bilgilere göre final yarışması kaç farklı sıralama ile bitmiş olabilir? A) 60 B) 30 C) 24 D) 12 E) 6

5. Bir doktor, bir hemşire ve 6 sağlık memurundan oluşan bir ekip yan yana bir uçta doktor, diğer uçta hemşire olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 1440 B) 1380 C) 1260 D) 1200 E) 960

2. 911890. velbeeeee 9 || 7 9 9753||200085 ÜRÜN KODU ÜLKE VEYA SİMGE KODU FİRMA KODU KONTROL KODU Şekil I Şekil Ürünlerin üzerinde bulunan barkodlardaki rakamlar Şekil l'deki gibi ülke, firma, ürün ve kontrol kodlarını göstermektedir. Spor giyim mağazasında kasiyer olarak çalışan Simge, ödemesi yapılmak istenen ürünün, ürün kedunun bazı rakamları- nin okunmadığını görüyor. Simge bu ürün koduyla ilgili aşağıdakileri hatırlamaktadır. • Silinen rakamlar barkoddaki diğer rakamlardan farklıdır. Silinen rakamlar birbirinden farklıdır. Buna göre barkod numarasını kasaya yazarak girmek isteyen Simge, girdiği kodu tekrar girmemek şartı ile en fazla kaçıncı denemesinde doğru kodu girer?

Ders Anlatım Föyü örnek: Örnek: 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun Cevap i sinavı ic a) ras b) ar bi ol Yukarıdaki kareli zeminde her bir sütunda yalnız 1 kare boyanmak şartıyla şekilde bir örneği verilen kaç farklı de- sen elde edilir? Örn istan fark . reis Yayinlan a) örnek: 0 n kücük kareden oluşan I. şeklin her satır ve her sütununda m hoyanarak II. şekildeki gibi desen-

4. 8 farklı matematik, 6 farklı fizik ve 3 farklı kimya kitabı bulunan bir kitapçidan 1 matematik, 1 fizik ve 1 kimya kitabı almak isteyen bir kişi kaç farklı seçim yapabilir? A 144 B) 140 C) 72 D) 36 E) 17

PERMUTASYON PERMUTASYON ÖRNEK 6 ÖRNEK 7 M = {ş, U, B, A, T} A = {1,2,3,4,5,6) kümesinin elemanları kullanılarak kümesinin harfleriyle 5 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimeler ya- zilacaktır. a) kaç farklı sayı yazılabilir? a) Sesli harf ile başlayıp sessiz harf ile biten kaç kelime ya- zılabilir? b) En küçük rakamı 3 olan ka c) Kaç farklı tek sayı yazılabi b) ş harfiyle başlayıp T harfiyle bitmeyen, harfleri tekrarsız kaç farklı kelime yazılabilir? d) 300'den büyük kaç farklı e) Rakamları tekrarsız kaç fa amlı ya da anlamsız kelime ÇÖZÜM f) Rakamları tekrarsız kaç f. g) Rakamları tekrarsız 500'd

13. Bir işyerinin giriş kapısında üst kısımda yan yana dizili ye- di özdeş lamba vardır. Bu lambalardan her biri sönük iken beyaz yanık iken kırmızı renklidir. Şekilde bir lamba yani- yorken oluşan bir görüntü verilmiştir. 300300 İşyeri sahibi, "Bu yedi lambadan üçünü yakmak istiyorum. Ama yanan bir lambanın hemen yanında yanan bir lamba olsun istemiyorum." demiştir. Buna göre, lambalar bu isteğe uygun biçimde yakıldı- ğında kaç farklı görüntü oluşur? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20 2

Örnek:15 Bir toplantıya katılacak 3 profesörün her birinin iki yardımcısı vardır. ani- Bu toplantıda profesör ve yardımcılarından oluşan her üç kişilik ekip bir arada bulunmak şartıyla yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilirler?

3) MELEK Sözcüğünün harflerinin yerleri değiştirilerek oluştury- labilecek tüm kelimeler alfabetik olarak listeleniyor. Buna göre EKLEM kelimesinden sonra gelen kar, kelime vardır D) 51 E) 53 C) 49 A) 45 B) 47