Permütasyon Soruları

B A Kare şeklindeki seramikler üzerinde sadece sağa ve yukarı doğru hareket etmek koşuluyla A nok- tasından B noktasına gitmek isteyen bir kişi kaç farklı şekilde B noktasına ulaşabilir? (Çapraz ve diğer yönlerde hareket edilememekte olup sağa ve yukarı doğru hareketlerde herhangi bir fayan- sin üzerine basmadan diğerine geçilemez.)

"ALPER" sözcüğünün harflerinin yerleri değiştirilerek 5 harfli sözcükler yazılacaktır. Bu sözcüklerin kaçında E harfi; R harfinin solunda, P har- finin sağında bulunur? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 er B

3. Bir hakem, yönettiği futbol maçında oyunculara toplam 5 tane sarı veya kırmızı kart göstermiştir. Bu maçta gösterdiği sarı kart sayısı kırmızı kart sayısından fazladır ve birden fazla kart gören oyuncu yoktur. Buna göre hakemin kart gösterme işlemini toplam kaç farklı şekilde gerçekleştirebile- ceğini bulunuz.

10. Aralarında Kerem, Murat ve Nergis'in de bulunduğu 6 kişi yan yana dizilip fotoğraf çektireceklerdir . Murat'ın Kerem'in sağında ve Nergis'in solunda olması şartı ile kaç farklı şekilde fotoğraf çekti- rebilirler? A) 480 B) 360 C) 240 D) 120 E) 90 Mark

5 . "MİLİMETRE" kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek M harfi ile baş- layan fakat E harfi ile bitmeyen 9 harfli anlamlı veya anlam- sız kaç farklı kelime yazılabilir? 3.7! 7! A) D) E) 8! 2! 2!2! 9! B) 2! 2! C) 8! 2 4

A B C D A noktasından B noktasına 4 farklı yolla, B nokta- sindan C noktasına 2 farklı yolla, C noktasından D noktasına 5 farklı yolla gidilebilmektedir. Buna göre, A noktasından D noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 60 B) 40 C) 20 D) 11 E) 10

Ual Komşu nuyor. 0 {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları kullanılarak yazılan rakam- ları farklı 5 basamaklı sayıların kaçında tek sayı- lar artan sıradadır? A) 120 B) 60 C) 30 D) 20 E) 10 S SUPARA Buna okun A) 35

3. Doğru: Her iki yönden sonsuza kadar giden aynı doğrultu- daki noktalar kümesidir. Doğru isimlendirilirken ya küçük bir harfle tek nokta alinir ya da doğru üzerin- den iki nokta alınır. Örneğin; A B AB doğrusu BA doğrusu I doğrusu farkt Yukarıda doğru ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Verilen bilgilere göre aşağıdaki doğru, d K MNL E) kaç farklı şekilde isimlendirilir? A) 7 B) 11 C) 13 D) 15 E) 16

21:46 + 16 / 16 : 8. Aralarında Selma ile Okan'ın da bulunduğu 4 kişi düz bir sıraya Selma ile Okan'ın arasında en az bir kişi bulunmak şartıyla kaç farklı şekilde sıra- lanabilirler? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18 Zozan 23/09/21 saat 20:58 d III O <

12. "İSTİHBARAT" kelimesindeki harfler yer değiştirilerek elde edilen 10 harfli harf öbeklerinin kaç tanesinde sessiz harfler bir arada bulunur? 1. A) 5!.6! 2!.2! 2! B) 3.(5!)2 C) (5!)2 D) (5!)2 (6!)2 E) 2! marfli 2!.2! dir?

2. 12 kişilik bir siniftan, bir başkan, bir başkan yardımcısı ve bir sinif temsilcisi seçilecektir. Aynı kişi birden fazla göreve getirilemeyeceğine gö- re, bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 220 B) 480 C) 840 D) 1320 E) 1710

5732375 gibi) vardır? 20 C) 3000 A = {0, 3, 5, 6, 8} kümesinin elemanları ile 6000'den büyük, rakamları farklı ve 5 ile tam bö- lünebilen kaç sayı yazılabilir? DO B) 64 A) 66 C) 56 E) 36 D) 48 2.242292 R1 22 23 21 912)

Soru 10 Bir çiçekçide 5 farklı renkten çok sayıda gül ve 2 çeşit vazo vardır. Bir müşteri 2 farklı renkten toplam 3 gül ve 1 vazo satın almak istiyor. Bu müşteri alışverişini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 40 E) 50 ÖSYM Sorusu Çözüm

Seçme Sıralama ve Etkinlik - 4 SAYMA VE OLASILIK Tekrarli Permutasyon Nesnelerin yan yana dizil rin kendi aralarındaki ye maz. Dolayısıyla tüm di- aralarındaki dizilişlerinic Aşağıda verilen soruların çözümünü yapınız. iz O halde, n tane nesne 1) Birbirinden farklı 3 matematik, 5 kimya kitabı bir rafa yan ya na dizilecektir. k anlamlı ya da Herhangi iki matematik kitabının yan yana olmadığı kaç oluşturulabilecek tür farklı diziliş yapılabilir? Örnek 33: 11123 sayısının rakam farklı sayı yazıl

11. A = {a, b, c, d ve B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} küme- leri veriliyor. A den B ye tanımlı bire bir fonksiyonlardan kaç tanesinin görüntü kümesinde 1 ve 2 elemanları bulunur? A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 E) 300

? ÖRNEK 20. A ve B takımları arasında oynanan bir futbol karşılaşmasında maç 2-2 bitmiştir. Maçtaki gollerin atılış sırası aşağıdaki gibidir. Yu ma Golü Atan Takım A B B A ku Skor 1-0 1-1 1-2 2-2 de He A ve B takımları arasında oynanan başka bir maçın sonucu A takımı lehine 4 - 2 bitmiştir. çi B Buna göre, bu maçtaki gollerin atılış sırası kaç farklı şekil- de gerçekleşebilir? ÇÖZÜM 2-0 1-0 o-1 2-1 2-