Permütasyon Soruları

1. 3. Üç basamaklı doğal sayıların kaç tanesinde 0 ve 2 ra- kamı birlikte bulunur? A) 34 B) 35 C) 38 D) 40 E) 42 ! Idad I lon lo alol lol 1235 sayısının rakamlarının yer değistirilmesiyle elde

samaklı birbirinden farklı kaç sayı yazılır? TEKRARLI PER 3300011 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 ba- ÖRNEK 6. ÇÖZÜM ? ÖRN ÇÖZÜM 7! 2.2..3! 7.6.5. Hy tid? 251 210 10.5 = 120 ÖRNEK 7. 2, 2, 3, 3, 3,5 rakamlarının tümü yan yana sıralanarak, ilk ve son rakamı aynı olan birbirinden farklı 6 basamaklı kaç sayı yazılabilir? Şe 3 çözüm ACIL MATEMATIK K f

5 kişinin katıldığı bir bilgi yarışmasının yalnız bir tane birincisinin olması koşuluyla yarışmanın kaç farklı şekilde sonuçlanabileceğini bulunuz.

2. 3 farklı mektup 6 farkli posta kutusuna rastgele atili- yor. Buna göre, mektupların farklı posta kutularına atılma olasılığı kaçtır? 2 5 4. C ) C) 1 / 3 B) E) D) A) 9

10. 2 10 11 3333 Bir otel sahibi otelinin odalarının kapısına sadece 0, 1, 2, 3 rakamlarını kullanarak numara veriyor. Otelin ilk odasının kapısına 1 ve son odasının kapısına da 3333 yazdırıyor. Otelin bütün odalarının numaraları birbirinden farklıdır. Buna göre, bu otelin en çok kaç odası vardır? A) 255 1 2 3 B) 265 10 C) 321 D) 999 E) 3333 11 12 13 21 31

9. YILDIZ kelimesinin harfleri yer değiştirilerek elde edilen 6 harfli anlamlı-anlamsız kelimeler alfabetik sıraya konursa sondan 121. kelime hangisidir? A) LYZIID B) LZYIID C) LIZDIY D) LIDYIZ E) LDYIZI 7.C 8.D 9.B

Aralarında Doruk ve Efe'nin bulunduğu 8 kişi arasından 3 kişi düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Doruk ve Efe'nin birlikte bulunmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir?

8. 4 farklı biyoloji, 3 farklı kimya ve 2 farklı fizik kitabı bir rafa dizilecektir. Buna göre, biyoloji kitaplarının hepsi yan yana olmamak koşulu ile kitaplar rafa kaç farklı şe- kilde dizilir? A) 12.7! C) 60.7! B) 120.6! D) 480.6!

3! 6 ed 2! 8. $522740 sayısının rakamlarının yerlerini değiştirilerek onlar basamağı 5 olan kaç tane 7 basamaklı tek tam sayı yazılabilir? A) 108 B) 102 C) 96 D) 90 E) 84 -6 21

5. 4 kız ve 4 erkek öğrenci düz bir sıra boyunca sira- lanacaktır. Herhangi iki kızın yan yana olmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir? 2.4 54 3 Ety 3 4 kız ve 4 erkek yan yana sıralanacaktır. Aynı cin- siyetten olan herhangi iki kişinin yan yana olmadió kaç farklı sıralama yapılabilir? K 4!4! 12:40 EK 414!

2. Birbirinden farklı 4 Matematik, 3 Fizik, 2 Kimya kitabı bir rafa diziliyor. Aynı branşın kitaplarının yan yana dizil- miş olma ihtimali kaçtır? 1 1 A) zT0 B) 310 C) 455 D) E) 210 200 195

d + 1. satır blo 1. sütun Yayınevi A = {a, b, c, d} kümesinin elemanları birinci satır ve birinci sütun dahil edilmeden, her satır ve sütünda aynı eleman bir kez kul- lanılmak üzere şekildeki gibi tablolar oluşturacaktır. Buna göre, kaç farklı tablo oluştu- rabilir? B) 72 C) 48 A) 96 D) 24 E) 12

28. Okulun bahçesindeki dev bir 5x5 lik oyun tahtası üzerinde A noktasında bulunan Özgür, bu nokta- dan yukarı veya sağa giderek birer adım atarak bir sonraki kareye ilerlemektedir. B A Buna göre, Özgür en kısa yoldan gitmek şar- tıyla A noktasından B noktasına kaç farklı yol- dan gidebilir? A) 16 B) 32 C) 70 D) 105 E) 140

5. 4 kız ve 4 erkek öğrenci düz bir sıra boyunca sıra- lanacaktır. Herhangi iki kızın yan yana olmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir?

7. 11. e- 23005 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek beş basamaklı ve 5 ile tam bölünen kaç değişik sayı yazılır? 1 A) 6 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24

1. 7 8 3. 9 Bir sitenin güvenlik görevlisi yandaki tuşları kullanarak her akşam alarm şifresi kurmaktadır. 4 5 6 1 2 3 0 Şifre 4 haneden oluşmaktadır. Kullanılan bir şifre bir daha kullanılmamaktadır. Şifre sadece rakamlardan oluşmaktadır. Şifre 0 rakamı ile başlamamaktadır. Şifrenin rakamları birbirinden farklıdır. Buna göre, oluşturulabilecek tüm şifreler küçükten bü- yüğe doğru sıralı bir şekilde kullanılırsa 73. haftanın 2. günü hangi şifre kullanılır? A) 1978 B) 1987 C) 2013 D) 2014 E) 2015