Permütasyon Soruları

tonguç kampus 10. Sahas: H C: okul: Futbol sahası, okul ve dik kesişen yolların gösterildi- ği krokide A ve B noktalarında bulunan 2 arkadaş en kısa yoldan yeşil bölgeyle gösterilen futbol sahasın- da buluşarak arkadaşlarıyla futbol maçı yapıyorlar. Sonra ikisi birlikte giriş kapısı C noktasında bulunan okullarına gitmek için kendilerine yakın olan K, L, H noktalarında bulunan çıkışların herhangi birinden Cl- karak en kısa yoldan okula gidiyorlar. Buna göre A ve B noktalarından çıkan arkadaşlar en kısa yolları kullanarak okula kaç değişik şekil- de gidebilir? A) 30 B) 36 C) 42 D) 60 E) 72

13 A noktasından hareket eden bir hareketli, . sadece ok yönlerinde ilerleyebiliyor. • yolun içindeki bataklığın içinden gidemiyor. • bataklığın etrafındaki yolları kullanabiliyor. Buna göre, A'dan B'ye kaç şekilde gidilebilir? A) 110 B) 120 C) 132 D) 144 E) 156

26. Yukandaki şekilde 6 dairesel hücreye 1'den 6'ya kadar olan rakamların tamamı yerleştirilecektir. Bu yerleştirme, herhangi bir hücredeki sayı, bu hücrenin ok ile gösterdiği hücrelerdeki sayılan tam bölmeyecek biçimde yapılıyor. bölme Örnek: >) Yor. 4,2'yi ton balmoror. gibi Yukarıdaki şekle göre, boş hücrelere 2, 3, 4 ve 5 sayı- ları kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

69=250 Bu ke 10. 5 özdeş mavi ve 3 özdeş yeşil top arasından en az bir top kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E27 edile VINIAVA 14. 20 11. 2 mektup. 8 posta kutusundan postalanacaktır. Her mektun farkli posta kutusundan postala-

Yukarıdaki şekilde 1 den başlayarak aşağıdan yu- karıya ve soldan sağa doğru ardışık doğal sayılar yazılmaktadır. I nolu ok hizasındaki sayılar çarpımının, Il nolu ok hizasındaki sayılar çarpımına oranı 182 olduğuna göre, n kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek basamaklı rakamları farklı tek doğal sayılardan kaç 2. A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} üç tanesi 5 ile tam bölünemez? s sa 60.- 20-40 A= {2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek dört basamaklı rakamları farklı doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre, baştan 244. sırada hangi sayı vardır? 6 601 53 660 6234 62 43 60 60 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} mesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek ra- mları farklı tek doğal sayılardan kaç tanesi 220 küçüktür?

235050 sayısındaki rakamların yerleri değişti- rilerek altı basamaklı ve 5 ile kalansız bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazı- labilir? 5.37 A) 96 B) 84 C) 76' D) 72 E) 56

PERMÜTASYON 1. Alfabede bulunan 29 harf ve tüm rakamlar kullanılarak 3 haneli şifreler oluşturulacaktır. Bir harf ve iki rakamdan oluşacak bu şifre kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 290 B) 2900 C) 870 D) 8700 E)12000

Aralarında Yağız ile Kemal'in de bulunduğu 6 kişilik bir grup düz bir sıraya oturacaklardır. Buna göre, Yağız ile Kemal'den biri sıranın başında diğeri siranın sonunda olmak üzere bu 6 kişi kaç farklı şekilde oturabilirler?

u 2 karekök 7. 3300325 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek 7 basa- maklı kaç değişik çift sayı yazılabilir? B) 124 A) 120 C) 128 E) 140 D) 132 6 24 6

11. C Yukarıdaki şekilde A, B, C, D şehirleri arasındaki yollar gösterilmiştir. Buna göre, A şehrinden D şehrine kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 48 B) 40 C) 30 )20 E) 18 rilldenic

7 seçmeli dersten belli 3'ü aynı saatte okutulmaktadır. Bu derslerden 4'ünü seçmek isteyen bir öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

5. 5 kız ve 4 erkek bir sıraya oturacaktır. Herhangi iki erkek yan yana olmamak şartı ile kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 60-6! B) 50 -5! C) 40-4! D) 30-3! E) 20-3!

2 Şekilde tel ile oluştu- rulmuş 36 tane özdeş küpten prizma modeli vardır. A noktasındaki bir karınca teller üzerinden ha- reket ederek B ye en kısa yoldan kaç farklı şe- kilde gidebilir? A) 3600 B) 4200 C) 4800 D) 7200 E) 8400

"SEVİLAY" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaçında V harfi S ile Y harflerinin arasında bulunur? (Yan yana olmak zorunda değiller.) A) 1440 B) 1480 C) 1680 D) 1700 E) 1780

Vr doktor ve 4 mühendis düz bir sıraya sıranın iki ucunda doktorların olması, • herhangi iki mühendisin yan yana olmaması şartıyla kaç farklı şekilde oturabilir? 7!2 A) 7!.8! 2 B) 7!.6! 2. 2 7!.5! D) 71.41 E) 2