Permütasyon Soruları

A, B ve C harfleri aşağıdaki 9 birim karenin üçüne her bir kareye bir harf gelecek şekilde yazılacaktır. Her satırda bu harflerden birer tane olması koşu- luyla, harfler karelere kaç farklı şekilde yazılabilir? A) 27 B) 54 C) 81 D) 162 E) 240

Bus lok Beretta The E) 100 he 60 D) 90 17SX TO SX 10X SOY Qali as T30 0 33s, * = 3 514 29. Bir fabrika, ürettiği altı yeni ürünün tanıtımını yapmak için bayilerine göndermeyi planladığı tanıtım kolileriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Her bir kolinin ağırlığı 10 kg'dır. • Her bir kolide 6 paket ürün bulunmaktadır. • Her bir pakette farklı bir ürün olmak şartıyla paketlerin ağırlığı kilogram cinsinden tam sayı olacaktır. Buna göre, bu fabrika bir tanıtım kolisini kaç farklı şekilde gönderebilir? A) 66 B) 90 C) 111 D) 120 E) 126

5. TÜRKİYE C,1,0 ] an- kelimesindeki harflerle yazılan harfleri tekrarsız 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaçında sesli harfler alfabetik sıradadır? 30 tonguç kampüs A) 840 B) 600 B) 600 C) 420 D) 320 E) 240

tasyon 3. Aşağıdaki d doğrusu üzerinde eşit aralıklarla yedi nokta işaretlenmiştir. Bu noktalar a, b, c, d, e, f, g harfleri kullanılarak isim- lendirilecektir. • Her nokta farklı bir harf ile temsil edilecektir. • a noktasının fye göre simetriği g noktası olacaktır. Buna göre, bu yedi nokta kaç farklı biçimde isimlen- dirilebilir? A) 428 B) 432 C) 498 D) 568 E) 792 15 6. A = {a,b,g, d, et tonindo

E. Bir sayı doğrusu üzerinde birbirinden farklı olan A, B, C, D, E ve F noktaları işaretleniyor. Bu noktalardan herhangi iki tanesi arasında kalan işaretli nokta sayısını veren fonksiyon f olsun. T(xy) = {x ve y noktaları arasında kalan işaretli nokta sayısı} f(AF) = f(CE) = 3 f(CF) = 2 ve f(AE) = 4 tür. Buna göre, bu noktalar sayı doğrusu üzerine kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12

AYT/ MATEMATİK 18. A= (0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. Aşağıdaki tabloya A kümesinin elemanları her bir hücre- ye farklı sayı gelecek şekilde yerleştiriliyor. 3.3218 54 2.2.2 Her satırdaki sayıların toplamı ték sayı olacak şekilde kaç değişik tablo oluşturabilir? A) 72 B) 120 C) 144 D) 196 E) 288 3 3.2=6 2. 3.32 -18.3

2 kız, 3 erkek öğrenci kızlar veya erkekler yan yana olmak şartıyla yuvarlak masa etrafında kaç farklı şe- kilde oturabilir? A)12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 36

S 7.56ch a 3. TEKİRDAĞ kelimesinin permütasyonlarının kaç tanesinde en az iki sesli harf yan yana gelmez? 8! A) B) 10-6! C) 20-6 3! 8! D E) 5-3

karesine esit olduğuna göre, A-B kaçtır AB. C birer rakan AC- (A A) 1 B)2 C) 3 es veBop AB = ()3 D)4 %3D AB 64 E) 20 BA +3 = ( asitligini sağlaya 46+3=ug 13. a, b, c, d ardışktek-seyılar ve a<b<c<d dir. yazılabilir? B) 9 A) 8 b+c+d olduğuna göre, x in tam sayı olmasını saglayan a değerleri kaç tanedir? a, b ve c birer . b.c asal 2. A14 B) 6 C) 8 aman D) 10 3(at4 . a+c çift 3+12 %3D . a-b tek olarak veriliyd 14. 6 si syah 6 si beyaz 12 boncuk ve bir tahta blokt tutturulmuş 4 çubuğu olan bir düzenek kullanlarak samaklı sayılar aşağıdaki kurala göre oluşturuluyar. Buna göre, dır? A) a+b Düzeneğin hiçbir çubuğu boş kalmamalıdır. ten- atrol Sayı oluşturmak için boncuklardan istenilen kat kullanılabilir. da- Düzeneğin binler ve birler basamağını göstere çubuklarda siyah boncuklar, yüzler ve onlar besa mağını gösteren çubuklarda ise beyaz bonoka 3. x, rakamla isi- sayı olma K(x) : x sa küç bulunmalıdır. 60 Örnek: B(x) : x s bü 5679 1254 -920 T(x): x to biçimind Örnek: sit 4362 s Binler Yüzler Onlar Birler K(x) = rin top Yukarıdaki düzenekte oluşturulan sayı 4512 dir. Bu se yıyı oluşturmak için tüm boncuklar kullanılmıştır. Yuka Bu düzenek kullanılarak dört basamaklı kaç fari sayı yazılabilir? koşu B(x) A) 120 B) 144 C) 225 D) 600 E) 72 A) 5 11-2=9 8-B 9-E 10-B 12-B 14-C 11-B 13-A BA

6. P(n,r) ifadesi, n'nin r'li permütasyonunu göstermek üzere, P(9,2) - P(12,1) P(3,3) İşleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 24 E) 60 C) 30 D) 48

A) 9 nkteki 8 boya kalemini ridaki şekilde verilen alti kareyi, 3 6 numaralı kareler aynı renkte, diğer kareler de bu karelerden ve birbirlerinden farklı renklerde olmak koşuluyla boyamak istiyor. Ayşen, bu boyama işini kaç farklı şekilde yapa- bilir? A)6720 B) 6048 C) 3024 D) 336 E) 56 (KPSS 2008) 9. ve 10. soruları aşağıdaki verilen bilgilere go- re cevaplayınız. Aşağıda verilen 9 birim kare 6 farklı boya kulla- narak boyanmak isteniyor. 12 9. İki köşegen üzerindeki tüm kareler aynı, kalan diğer kareler de bu karelerden farklı ve birbir- leriyle aynı renk olmak koşuluyla karelerin tümü kaç farklı şekilde boyanabilir? C) 30 E) 120 D) 60 (DGS 2008) A) 20 B) 25 10. Her bir satırdaki üç kare birbirleriyle aynı fakat di ğer satırdaki karelerle farklı renklerde boyanma karekök

9. 12. A= A= {2, 4, 6, 8} kümesinin elemanları ile rakamları tekrarlı ya da tekrarsız üç basamaklı sayılar yazılıyor. Buna göre, bu sayılardan kaç tanesinde A küme- sinin en çok iki elemanı kullanılmıştır? kümesin harfli ke b vech oluştur A) 96 B) 80 C) 72 D) 60 E) 40 A) 60 10

HHHHHH Arif, Bülent ve Cem yan yana bulunan 6 sandalyeden üçüne oturacaklardır. Aralarında en az bir boş sandalye kalacak şekilde bu üç kişi kaç farklı biçimde oturabilirler? A) 12 B) 18 C ) 24 D) 30 E) 36

Pelin elinde bulunan ve hepsi farklı büyüklükte olan 2 beyaz, 3 kırmızı ve 3 sarı boncuğu bir ipe yan ya- na dizecektir. 18 Sarıların hepsi bir arada olmamak koşuluyla kaç farklı dizilim yapabilir? A) 3600 B) 4800 x 12 C) 7200 36 D) 24000 E) 36000 + 18 2016

2. 350525 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek altı basamaklı 5 ile tam bölünebilen kaç değişik doğal sayı yazılır? A) 20 B) 48 C) 68 D) 72 E) 80

4. A= {1, 2, 3,4,5} kümesi veriliyor. f: A A bire bir ve örten fonksiyonu f(1) # 1 ve f(2) # 2 koşullarını sağlamaktadır. Buna göre, kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir? A) 75 B) 78 C) 81 D) 84 E) 87