Permütasyon Soruları

10 M P ATTI T i M i TEMA M 3 T Ebru'nun oynadığı kelime oyununun kuralı aşağıdaki gibidir. Alt kısımda verilen karışık hâldeki 6 harf, en fazla birer kez kullanılarak uygun kelimeler bulunup yuka- ridaki bulmaca çengeline yerleştiriliyor. Ebru'nun bulması gereken son kelime "ETAP" olma- si gerekirken Ebru bu kelimeyi bulamamıştır. Ebru oyunu bitirebilmek için anlamlı veya anlamsız kelimeleri denemek istiyor. Buna göre, Ebru en az kaç deneme ile kesinlikle doğru kelimeyi bulabilir? A) 30 B) 20 C) 12 D) 4 E) 1

Bir kayakla atlama yanışmasında yarışmacılar için 1 ve 2 nolu olmak Üzere iki kayak rampası hazırlanmıştı Aynı anda 1 ve 2 nolu rampalarda birer yarışmacı olma üzere iki yarışmacı atlayışlarını yapacaktır. Buna göre, içlerinde Bİlent'in ve Ümit'in olduğu 6 kayakçı Için Ümit ve Bülent'in aynı anda yanştiği farklı şekilde bu yanşma düzenlenebilir? A) 120 B) 180 C) 144 D) 96 E B XI X₂ X3 X4 gey in 25

a, ikisi- "ANKARA" ardır? E) 10 kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek elde edilen 6 harfli anlamlı ya da anlamsız kelis melerin kaç tanesinde N harfi, K ve R harflerin- den önce gelir? B. 7 14 n, r A) 120 B) 100 C) 60 D) 40 E) 20 nan nin

29. 3 erkek ve 3 kızın olduğu 6 kişiden her biri, kendi ismi dışında diğer arkadaşlarından birinin ismini bir kağıda yazacaktır. Her bir kızın, bir kızın, her bir erkeğin, bir erkeğin ismini yazdığı kaç durum olabilir? A) 432 B) 64 C) 144 D) 216 E) 128

3 12. T I I AÇIL MATEMATIK Şekilde gösterilen üç masanın yüzeyi ve gövdesi boyana- caktır. . Her bir masanın yüzeyi tek bir renge ve masanın göv- desi bu renkten farklı bir renge boyanacaktır. • Masaların yüzeyleri birbirinden farklı renklere boya- nacaktır. • Boyamada 4 farklı renkten istenilenler kullanılacak- tır. Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabi- lir? A) 596 B) 612 C) 648 D) 672 E) 680

14. Birbirinden farklı 6 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralana- PS Plu caktır. a. Kitaplar kaç farklı biçimde sıralanabilir? 131, b. Fizik kitapları bir arada olmak üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? 11:31 c. Aynı tür kitaplar yan yana gelecek biçimde kaç farklı şekilde sıralana- bilir? 3.61.3..4!... Matematik kitapları yan yana gelmeyecek biçimde kaç farklı şekilde sıralanabilir? THID 81.6! -m mmm-mm- a Stenend Tima - Istenmeyendo 136 8.6. 5. Aşağıdaki eşitlikleri gerçekleyen n değerlerini bulunuz. b. P(n, 3) = 4.C(n, 4)

8. Aralarında Can, Buğra ve Deniz'in de bulunduğu 8 kişi, üçü arka beşi ön sırada olan 8 kişilik bilet alıyor. Can, Buğra, ve Deniz yan yana oturmak koşuluy- la kaç farklı şekilde oturabilirler? IOA: A) 4.5! (OB 1 B) 3.5! C) 4!. 5! E) 8.5! D) 8! (OC) TOD

9. melerine öz alt küme a<b<c<d<e<f dini sağlavan şartını sağlayan kaç farklı altı basamaklı abcdef sayısı yazılabilir? B) 72 A) 45 D) 120 23, 2024 } E) 126 tu z alt kümelerinden amı çift sayıdır? Cysa pe berd D) 15 E) 16

B A Şekilde bir kentin dik kesişen sokakları gösterilmiştir. A noktasından harekete başlayan bir kişi sadece sağa veya yukarı doğru hareket ederek B noktasına kaç farklı yoldan gidebilir? A) 23 B) 24 C) 30 D) 32 E) 35 2

9. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesindeki rakamlar kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı doğal sayılar yazılarak küçükten büyüğe doğru sıra- lanıyor. Buna göre baştan 42. sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 213 B) 214 C) 314 D) 315 E) 412

12. Her bir çifti farklı renkte olan 6 çift sandalye ve bu çiftlerle aynı renklerde 6 sehpa, Aynı renkteki sandalyelerin arasında, aynı renkteki sehpa . Aynı renkteki sandalye ve sehpalar bir arada durmak şartıyla yan yana kaç farklı şekilde sıralanır? A) 6! B) 2.6! C) 26.6! D) 26.5! E) 96.5!

18. Boy uzunlukları farklı 10 kişiden üçü Ali, Veli ve Se- lami'dir. 20. 5 y vag ») Bu 10 kişi yan yana sıralanacaklardır. Buna göre, bu sıralamaların en fazla kaç tane- sinde Ali, Veli ve Selami'den herhangi ikisi ya da üçü yan yana değildip? A) 10!-7! B) 10!-3! 42.8! D) 35.7! E) 6.7! E

1, 2, 3, 4 ve 5 rakamları kullanılarak rakamları birbi rinden farklı üç ve dört basamaklı sayılar yazılıyor. 14. 3 ve 4 rakamlan yan yana olacak şekilde kaç tane üç basamaklı sayı yazılabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

TYT 10. Aşağıda verilen özdeş beş karttan ikisinin üzerine 1, ikisinin üzerine 5 ve birinin üzerine 7 yazılmıştır. 11 5 5 Bu kartlar aşağıdaki yerlerine yerleştirilip kartlar üzerine aralarındaki işlemler yapılıyor. 3 Buna göre, kaç farklı sonuç bulunabilir? A) 18 C) 24 D) 36 B) 20 E) 48

6. Düzlemde 8 doğrudan ikisi birbirine paralel, üçü bir A noktasında ve geriye kalanlar A dan farklı bir B noktasında kesişmektedir. Bu doğrular en çok kaç farklı noktada kesişir? A) 18 B) 19 C) 21 D) 22 E) 23

7. 2, 2, 2 ! 2,2,1,1 2 2, 111, 1 - 2 21.4.1 211 2, 1, 2 2, 2 Ali 6 basamaklı bir merdiveni 1 veya 2 adım atarak çıkmak istiyor. k Buna göre, Ali bu merdiveni kaç farklı şekilde çıkabilir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14