Permütasyon Soruları

17.) 4 kız ve 4 erkek bir sıraya dizilerek fotoğraf çektire- cektir. 19 Herhangi iki kızın yan yana gelmemesi koşuluy- la kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilirler? A) 4!.4! B) 2.4!.4! C) 4!.5! D) 8! - 2.7! E) 7!

7. Ahmet'in e-Okul öğrenci şifresi “42erg86" dir. Ahmet şifresindeki karakterlerin yerlerini değiştirerek yeni bir şifre oluşturacaktır. Ancak yeni şifrede rakamlar sol- dan sağa doğru küçülecektir. Buna göre, Ahmet kaç farklı şifre oluşturabilir? A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240 Grer986 sys

A B C Yukarıdaki şekilde her seferinde B şehrine uğramak şar- tıyla ve gittiği güzergâhtan dönmemek koşulu ile A'dan C'ye kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir? A) 72 B) 96 C) 132 D) 144 E) 156 2 3 2

A SA fan 74 B. Şekil hakkında aşağıdakiler biliniyor. Şekil bir şehrin dik kesişen sokaklarını göstermek- y =20 tedir. 44, Her sokağın genişliği 4 metredir. Buna göre, I. A dan B ye en kısa yoldan gitmek isteyen Sami 462 farklı biçimde gidebilir. II. Yürüdüğü yolun uzunluğu en az 40 metredir. III/ Şeklin çevresi 80 metredir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II Diğer sayfaya geçiniz.

27. Online waffle siparişi verecek olan Sare, aşağıdaki formu doldurmuştur. ..... Waffle hamuru üzerine seçeceğiniz malzemeler ve seçebileceğiniz meyveler ile Adet 13,50 TL 1 Çikolata Bitter [1.00 TL] Frambuazlı (1.00 TL] Sütlü [1.00 TL] Çilekli [1.00 TL] Meyve Elma [1.00 TL] Muz (1.00 TL] Kivi [1.00 TL] Çilek [1.00 TL] Sos Karamel [0.50 TL] Çikolata (0.50 TL] Çilek [0.50 TL] Frambuaz [0.50 TL] Sare şekildeki forma 4 adet daha seçim ekleyerek waff- leni 16,50 TL ye oluşturmuştur. Buna göre, Sare siparişini kaç farklı şekilde oluştura- bilir? A) 6 E) 18 B) 7 D) 15 C) 12 eriniz

16. Birim karelerden oluşan şekildeki tablonun 6 birim karesin- den 2'si kırmızıya, 1'i maviye, 1'i yeşile, 1'i siyaha ve 1'i de turuncuya boyanacaktır. Aynı renk ile boyanan karelerin ortak kenarlarının olmama- si gerekmektedir. Buna göre, bu boyama kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 108 B) 144 C) 192 D) 216 E) 288

1 62.5. w!=200 9. Beş kardeş düz bir sırada toplanıp fotoğraf çektireceklerdir Ancak belirli iki kardeş yan yana poz vermek istemiyor. Buna göre, kaç farklı şekilde poz verebilirler? A) 36 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120

28 s- 14 5 28 15. a, b, c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a + b + c = 12 eşitliğini sağlayan kaç farkli (a, b, c) üçlüsü vardır? A) 101 B) 91 C) 72 D) 55 E) 52 gi 1212! lab 7 1 13 16. Tersten okunuşu kendisine eşit olan doğal sayılara pa- lindrom sayı denir. Omeğin, 212 ye 312121 LP

DENEME - 11 18. n Bir çocuk pembe, mavi ve beyaz renkli özdeş küpler kullanarak aşağıda tarif edilen biçimde bir yapı oluşturuyor. 75 küpü yan yana dizerek birinci katı oluşturuyor. Birinci katın üzerine yan yana 73 küp koyarak ikinci katı, ikinci katın üzerine yan yana 67 küp koyarak üçüncü katı ve bundan sonraki her katta bir önceki katta kullandığı küp sayısından 6 tane daha az küp kullanarak diğer katları oluşturuyor. Birinci katta pembe, ikinci katta mavi, üçüncü katta beyaz küpler kullanıyor ve üstteki diğer katlarda da aynı renk düzenini tekrar ediyor. Buna göre, ✓ 1. Bu yapının 8. katında 37 küp vardır. II. Bu yapı en çok 14 katlı olur. III. Bu yapı mümkün olduğu kadar çok katlı yapıldığında en üst katında mavi renkli küp olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? Adyalnız ! B) Yalnız 11 Yalnız III D) I ve II EXD/I ve III 56 bi Ipenbe beyat mai

11. "MATEMATİK" kelimesinin harflerinin yerleri değiştirile- rek yazılabilen anlamlı ya da anlamsız 9 harfli kelimelerin kaç tanesinde M harfini A harfi takip eder? A) 1260 B) 1440 C) 1460 D) 1540 E) 1560 fenCebir

Matematik 29. Mavi altigen üzerinde bulunan bir kişi; bulunduğu altıgenin hemen üstünde, sol çaprazında ve sağ çaprazında bulunan altigene hareket ederek sarı altıgene ulaşacaktır. 3 Örneğin, 4 1 no-lu altigende bulunan kişi, 1 2, 3 ya da 4 no- lu altıgene hareket edebilir. Buna göre, Mavi altıgenden sarı altıgene, kahverengi altıgenlere uğramadan kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 46 B) 66 C) 72 D) 76 82 1.2.2

Permitasyon, Kombinasyon ve Binom Açılımı 5. 8 özdeş boncuk ve bir tahta blok üzerine tutturulmuş dört çubuğu olan bir düzenek kullanılarak en fazla dört basamaklı doğal sayılar oluşturulacaktır. Örnek: 56 9 Binler Yüzler Onlar Birler 8.7.65 Şekil 1 x 56 Binler Yüzler Onlar Birler co Şekil 2 Şekil 1'de 341, Şekil 2'de 2042 sayısı oluşturulmuştur. Buna göre, bu 8 boncuğun tamamı kullanılarak en fazla kaç sayı oluşturulur? A) 500 B) 495 C) 320 D) 200 E) 165

29. Aşağıda 64 eş kareden oluşan bir satranç tahtası verilmiştir . Buna göre, 3 x 3'lük karelerden kaç tanesinde siyah boyalı 1x1'lik kare sayısı beyaz boyalı 1x1'lik karelerin sayısından fazladır? A) 18 B) 22 C) 24 D) 28 E) 32

Beş ülke arasında geçen bir bilgi yarışmasının final turuna Alman- ya'dan 4 kişilik A takımı, Türkiye'den 3 kişilik B takımı kalmıştır. Final turunda iki takıma da birer soru sorulmakta ve sorunun sorul- duğu takımdaki herhangi bir kişinin cevap vermesi istenmektedir. Eğer cevap verecek kişi soruyu doğru bilemezse, aynı takımdaki diğer yarışmacılardan birine daha cevap verme hakkı verilmektedir. Bu durumda ise cevap veren ikinci kişinin cevabının daima doğru olduğu bilinmektedir. Buna göre iki takım sorulan birer soruya kaç farklı şekilde cevap verebilir? A) 25 B) 64 C) 144 D) 256 E) 324

örnek: 5 iki farklı şapkası, üç farklı tişörtü ve iki farklı pantolonu olan Fatih, giymek için bir şapka, bir pantolon ve bir tişört seçe- cektir. Jardır. şekilde se- ITT ON eis Toydan *** golla Fatih'in yapabileceği farklı seçimleri ağaç diyagramı ile gösteriniz ve sayısını bulunuz. 5.3.2=3 lakh kombin Gilerin sayı dimcisi ve ? TO Matematik DAFT01

308 320 36 17. Ahmet'in e-Okul öğrenci şifresi “42erg86" dır. Ahmet şifresindeki karakterlerin yerlerini değiştirerek yeni bir şifre oluşturacaktır. Ancak yeni şifrede rakamlar sol- dan sağa doğru küçülecektir. Buna göre, Ahmet kaç farklı şifre oluşturabilir? 3662 A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240