Permütasyon Soruları

TEMEL MATEMA 29. 3 Yukarıda yan yana duran 4 farklı renkteki kutuya 3 farklı sari, 5 farklı beyaz bilyeden dördü, aşağıdaki şartlara göre kutulara atılacaktır. • Kutulara birer tane bilye atılacaktır. • Kutulara atılan bilyelerin arasında birden fazla be- yaz bilye var ise, bu bilyeler yan yana bulunan ku- tularda bulunmayacaktır. • Kırmızı kutuya sarı bilye atılmış ise, başka sari bil- ye kutulara atılmayacaktır. Buna göre, bilyeler kutulara kaç farklı şekilde ati- labilir? A) 270 D) 420 E) 480 B) 300 C) 340 5 B 2 B 8 8 8 § 8 2 S B Iliadal IYAYIN

1. Dünya Kupası yarı finalinde oynanan Almanya ve İtalya futbol maçını Almanya 4-2 kazanmıştır. Buna göre, maçı seyretmeyen bir kişinin sonucu öğrendikten sonra atılan golleri hangi ülkenin attığını doğru sırada kesin olarak bilebilmesi için en az kaç tahmin yapması gerekir? A) 15 B) 21 C) 10 D) 12 E) 20

Far ret direğine çekile! Yukar C) 60 B) 64 D) 48 A) 72 A) 120 UDIO Zutb=301 12 = 42 11. Şekildeki kilit için en az 5, en fazla 7 haneli ka re üretilir? V FEN BİLİMLERİ YAYINLARI B) 510 +610 A) 5! + 6! + 7! C) 109 + 10 + 10% E) 210 + D) 1018 + 28 A. nico

TYT-1 1 2 3 4 5 6 1'den 6'ya kadar numaralanmış 6 kutu yan yana Tek numaralı kutular soldan sağa doğru artan, a Çift numaralı kutular soldan sağa doğru azalan şe- kilde sıralanacaktır. Örneğin, 6 1 1 3 4 5 2 sıralaması şartlara uygun bir sıralamadır. Buna göre, bu şartlarda kaç farklı sıralama yapılabi- B) 36 A) 40 C) 30 D) 24 E) 20

720 12. Aralarında Emir ve Mert'in de bulunduğu 6 kişinin girdiği bir yarış ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Emir yarışı ilk iki sıradan herhangi birinde bitirmiştir. Mert yarışı son üç sıradan herhangi birinde bitirmiştir. Buna göre, bu yarışta sıralama kaç farklı şekilde gerçekleşmiş olabilir? A) 96 B) 100 C) 112 D) 120 E) 144

C(n,r); n'nin r'li kombinasyonunu P(n,r); n'nin r'li permütasyonunu göstermek üzere, a b = C(a, b) a b = P(a, b) olarak tanımlanıyor. Buna göre, 6 2 7 2 + 1 n eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? D) 6 E) 5 C) 7 B) 8 A) 9

in 5 A 5A P n 2. Aralarında Ayşe ve Çınar'ın bulunduğu a kişi- lik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Ayşe ve Çınar'ın arasında yalnız bir kişinin bulunduğu sıralama sayısı 18 16. (a-2)! olduğuna göre a sayısının kaç olduğunu bulunuz. - 18 360

. 6. Hesap : info@ucdortbes.com Parola: Yukarıdaki giriş parolası 6 farklı sesli harf ve 5 farklı rakam arasından üçer tane seçilerek oluşturulacaktır. Başta ve sonda harf bulunacak bu parola kaç farklı şekil- de türetilebilir? A) 14400 B) 6400 C) 12800 D) 7200 E) 28800

Özdeş 3 kırmızı, 3 sarı, 2 beyaz boncuk düz bir ipe, a) Kaç farklı şekilde dizilebilir? b) Beyaz boncuklar yan yana bulunmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilirler? c) Kırmızı bilyelerden yalnız ikisi yan yana bulunmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir? d) Herhangi iki kırmızı bilye yan yana olmayacak şekilde kaç farklı şekilde dizilebilir?

3. A şehrinden B şehrine 3, B şehrinden C şehrine 4 farklı yol- dan gidilmektedir. A C B Buna göre, B şehrine uğramak şartıyla giderken kullanı- lan yol dönüşte kullanılmamak koşuluyla A'dan C'ye kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir?

SORU 44 : sa Tatil için iki ayrı şehre gönderilmek üzere 6 öğren- ci seçilmiştir. Her iki şehre en az iki öğrenci gideceğine göre, bu 6 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderile- bilir? E) 60 D) 50 C) 35 B) 30 A) 15

3. Şekilde A noktasından B noktasına 5 farklı yol ve B nok- tasından C noktasına 3 farklı yol vardır. A. C B Buna göre, gidişte kullanılan yol dönüşte aynen kul- lanılmamak ve AB →→BA sırasına uygun olarak A noktasından C noktasına kaç farklı yoldan gidilip geri dönülebilir? A) 120 B) 150 C) 185 D) 210 E) 225

3. II. harfleri 21 3 6610® kaç farklı E) 128 Yukarıdaki dörtgenin köşeleri A, B, C ve D harfleri ile iste- nildiği gibi gösterilecektir. 1, 2, ..., 8 numaralı bölmelerin her birine bu dört harf, dik- lik sembollerinin gösterimleri doğru olacak biçimde yer- leştirilecektir. Örneğin; 9 D Yukarıdaki şekil için; AB 1 BC AC 1 CD BAI BC CA I CD CB 1. AB DC 1 AC biçimlerinde farklı gösterimler yapılabilir. Buna göre, A, B, C ve D harfleri bu bölmelere kaç farklı biçimde yerleştirilebilir? üç harfli ilabilir? A) 768 B) 1538 C) 1800 D) 2400 E) 3072

29. Aşağıda bir ilkokulun servis taşımacılığını yapan minibüslerden birinin krokisi verilmiştir. Krokide mavi renkli koltuklar şoför ve yardımcısına, diğer koltuklar ise çocuklara ait koltukları göstermektedir. 1. sıra .. 2. sira 3. sira 4. sira Servise 7 öğrencinin bindiği bir günde Covid-19 salgin hastalığı nedeniyle aynı sırada oturan kişiler arasında en az bir koltuk boş kalacak şekilde oturacaklardır. Buna göre, bu 7 öğrenci bu servise kaç farklı şekilde oturabilir? A) 36 7! B) 26.7! C) 54 · 7! D) 54 · 6! E) 7!

Aralarında Doruk ve Efe'nin bulunduğu 8 kişi arasından 3 kişi düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Doruk ve Efe'nin birlikte bulunmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir? A) 300 B) 320 C) 360 D) 400 E) 420

26. Aynı zümrede öğretmenlik yapan Kemal, Sinan, Ozan, Levent, Murat, Erhan ve Hüseyin isimli 7 öğ- retmen çalıştıkları okulun mezuniyet töreninde sıra- sıyla anons edilecek ve anons sırasına göre de sah- neye çıkacaklardır. Anonsu Serdar adında bir öğ- renci yapacaktır. MATEMATİK KULL Bu öğretmenlerden bazıları Serdar'a; Erhan: “Kemal öğretmenini benden sonra anons et." Hüseyin: "Sinan öğretmenini benden önce anons et." Murat: "Kemal öğretmenini benden önce anons et." biçiminde istekte bulunmuşlardır. Bu üç öğretmeninin istekleri doğrultusunda Ser- dar kaç farklı sıralamada bu yedi öğretmenini anons edebilir? A) 320 B) 360 C) 400 D) 420 E) 480