Permütasyon Soruları

21 M 10. SINIF SARMAL MATEMATİK 4. 3 farklı oyuncak 4 çocuğa dağıtılacaktır. Her çocuğa en fazla 1 oyuncak verilmesi koşuluyla oyun- caklar kaç farklı biçimde dağıtılabilir? B) 12 C) 24 D) 64 E) 81 8. Bir pirinç fab hâlinde satış farklı türden Buna göre, çok kaç değ A) 210 A) 7 10

MATEMATİK 19. 10 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda üç kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteni- yor. Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 2800 B) 8640 C) 8820 D) 11760 E) 16800

7. N. ROMA 197 Roma ile Napoli kulüpleri arasında yapılan futbol karşılaş- masını Roma kulübü 4-3 kazanmıştır. Maçı seyretmeyen bir kişiye sonuç söylenmiş ve "İlk gölü Roma, ikinci golü Napoli atmıştır..." biçiminde bütün gollerin sıralamasını yapması istenmiştir. R: Roma N: Napoli takımlarını temsil etmek üzere, Verilen sonuca uygun olarak yapılacak sıralamalardan iki tanesi aşağıda verilmiştir. RRNRNNR NRNRRNR Buna göre, bu kişinin bütün gollerin hangi sıra ile han- gi takımlar tarafından atıldığını kesinlikle bilmesi için en az kaç farklı tahminde bulunması gerekir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

121 sa 58 po B 8. 63 Acil MATEMATI ho ne o My 60 12. 215 A 1 A noktasında bulunan bir hareketli çizgiler üzerinden sağa veya yukarı doğru hareket ederek B noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir? A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72 Y vo lit A A

1 Örnek - 20 A Y Y > ş Ş ş E E E E N N N U U R Yukarıda A harfleriyle başlayıp R harflerine kadar komşu harfler takip edilerek AYŞENUR kelimesi oluşturulmak isteniyor. Buna göre, kaç farklı şekilde AYŞENUR kelimesi oluşturulabilir?

b 11 - 3 2. Kilitli bir kapı ve biri bu kapıya ait olmak üzere 7 farklı anahtar vardır. durum (180 Anahtarları teker teker deneyen biri, 5. denomeda doğru anahtarı bulduğuna göre, kapıyı açana kadar kaç tarklı sırayla anahtarları denemiş olabilir? 10 7 2. I/ 1. clenome 7 6 3. // 5 4. /) 4 Si ll 1 burda actigi için sadece 1 deneme hakk, van 9,6.64-860

10. 13. 6 kız ve 4 erkek arasından, kızlardan Nalan'ın, erkeklerden Ali'nin bulunması koşuluyla 3 kız ve 2 erkekten oluşan bir komisyon kaç farklı biçim- de seçilebilir? Can olduğu A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 A) 8

5. (10P) 5 matematik, 3 kimya ve 4 fizik kitabının hepsi birbirin- den farklıdır. Bu kitapların hepsi bir kitaplığın rafina dizi- lecektir. mtine Aynı ders kitapları bir arada olmak koşuluyla kitaplar rafa kaç farklı şekilde dizilebilir? bir llan-

2 TI F 11 A 4 A S. S S i 1 K K Ü Ü 5 < Yukarıdaki tabloda en üstteki F harfinden başlana- rak komşu harflerin takip edilmesiyle kaç farklı bi- çimde "FASİKÜL" yazılabilir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

8. 2 öğretmen ve 5 öğrenci, öğretmenler arkada ve öğrenciler önde olacak biçimde okul merdivenle- rinin iki basamağına dizilerek fotoğraf çektirecek- tir. Buna göre, bu 7 kişi kaç farklı şekilde dizilebi- lir? Paunt A) 240 B) 270 C) 280 D) 300 E) 360 d

5. Coronavirüse yakalanan Burhan Amca 20 gün has. tanede tedavi gördükten sonra virüsü atlatmayı ba- şarmış ve taburcu edilmiştir. Hastaneden çıkınca ken- disiyle ilgilenen 3 doktor ve 3 hemşire ile fotoğraf çe- kilmek istemiştir. Aynı meslekte olanlar bir arada ve Burhan Amca ortada olmak koşuluyla yanyana ve tek sıra ha- linde kaç farklı poz verilebilir? A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) &

2 24.2.2 6. Aralarında üç çiftin bulunduğu 7 kişilik bir grup bir lokanta- ya yemeğe gitmiştir. Dikdörtgen şeklindeki iki sıra halinde toplam sekiz kişilik masaya, kişiler arasında boş sandalye bırak- mamak ve eşler karşılıklı oturmak üzere bu 7 kişi kaç farklı şekilde oturabilir? A) 12 B) 24 C) 48 D) 96 E) 192

D 16. E N E Arka Ön M E S 1 Yukarıdaki gibi sıraya girmiş 7 öğrenci bir beden eğitimi dersinde şekildeki sandığın üzerinden takla atacaktır. Öğretmen öğrencileri önden arkaya doğru sırayla ça- ğırmakta, öndeki öğrenci takla atmadan arkasındaki öğrenciye geçmemektedir. Buna göre, bu öğrenciler kaç farklı sıralamayla sandıktan atlayabilir? B) 360 A) 420 C) 240 D) 210 ) E) 140

3. ) A sinifından 4 ve B sinifindan 5 öğrenci birlikte sine- maya gitmiş ve koltukları yan yana olacak şekilde bilet almışlardır. A sınıfından herhangi iki öğrencinin yan yana otur- madığı kaç farklı şekilde oturabilirler?

KURUYEMİŞCİ SADI ÜRÜN Fiyat (kg) Kaju 30 TL Antep fıstığı 40 TL Leblebi 20 TL Fındık 30 TL Kuru üzüm 30 TL Kuruyemişçi Sadi'ye giden bir kişi yukarıda verilen fi- yat listesine göz atıyor. Kuru üzümü kesin almak şar- tıyla karışık çerez yaptırmak istiyor ve alacağı karışık çe- rezin her birinden birer kilogram alıyor. Buna göre, bu kişi cebinde 100 TL ile karışık çerezi kaç farklı şekilde alabilir? (100 TL'nin tamamını kul- lanmak zorunda değildir.) D) 8 A) 12 B) 10 C) 9 E) 7

OV ILIKI SAYMA VE OLASILIK 2 15 A2 P. iş P P P taldita Matematik A1 P P Yukarıdaki şekilde A1 ve A2 alanlarından oluşan bir otopark gösterilmiştir. Boş olan otoparka 4 tane araba park edilecektir. A1 ve A2 sıralarında en az bir tane araba park edilecek şekilde kaç farkli park yapılabilir? A) 33 B) 192 C) 816 D) 824 E) 840