Permütasyon Soruları

9. S N F M A T E M 8. A = (a, (a), b, (a, b), c, (a, b, c}} kümesi veriliyor. İçinde a ve b eleman olarak bulunan (a, b, c) elemanı bulunmayan 4 elemanlı kaç tane alt küme yazılabilir? A) 1 B) 3 C) 5 D) 9 E) 15

TYT-Temel Matematik 27. 4 7 2 5 8 3 6 9 Yukarıdaki şifre panosu bir apartmanın girişinde bulun- maktadır. Bu apartmanın kapısının açılması için beş ha-. neli bir şifre oluşturulmuştur. Yönetici Cem Bey bu şifreyi oluştururken şifrenin 4 ile tam bölünebilmesini ve içinde mutlaka "2" rakamının bulunmasını sağlamıştır. Şifrenin rakamları birbirinden farklıdır. Bu şifreyi bilmeyen ve apartmanın kapısını açmak isteyen Zeki Bey kaçıncı denemede kapıyı kesinlikle açar? A) 2280 birbinia B) 2080 C) 1880 D) 1080 E) 980 29. x A a a E k A

32. Bir okulda bulunan 4 öğretmen ile 3 öğrenci hatıra olması için düz bir sıra şeklinde yan yana durarak fo- toğraf çektirecektir. Öğretmenlerden en az üçünün yan yana gelmesi istendiğine göre, bu yedi kişi kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir? A) 688 D) 2304 B) 1120 E) 3264 C) 1152 k n ot n- ? 35

32. Bir okulda bulunan 4 öğretmen ile 3 öğrenci hatıra olması için düz bir sıra şeklinde yan yana durarak fo- toğraf çektirecektir. Öğretmenlerden en az üçünün yan yana gelmesi istendiğine göre, bu yedi kişi kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir? A) 688 D) 2304 B) 1120 E) 3264 C) 1152 k n ot E ? 35

2. BÖLÜM Permütasyon 7. A) 1280 8 soruluk bir sınavın ilk dört soruşu çoktan seçmeli A, B ve doğru-yanlış olmak üzere D. Y seçeneklerinin bulunduğu 2 C seçeneklerinin bulunduğu 3 alternatifli, son dört sorusu alternatiflidir. Buna göre olmak üzere kaç farklı yanıt anahtarı düzenlenebilir? Art arda gelen soruların en az iki tanesinin yanıtı 6 D)848 3.2.1.2.1.1. X B 1248 D) 2 6! mmm 3.2.2 3.2 E) 798 A=(4, 5, 6, 7, 8) 4 3.3 3.3.2.2.2-2 C) 958 - KE Tim Durum 4 6 8. 3 farklı matematik, 2 farklı kimya ve 4 farklı fizik kitabi bir rafa yan yana sıralanacaktır. aynı D Buna göre, matematik kitapları yan yana olmak şartı ile kaç farklı sıralama yapılabili? A) 3! B 6! 1.^ ^ 10. 2 evli çift ve he grup yan yana Aynı aileden farklı sıralan A) 12 216 463 1296 61.21.36 120.72 C) 2.3! (E) 3! . 7! 31.716. 11 FFF 61-21.31.31 11. 120. Söz dizi F har A) 1 20 elemanlarını kullanarak rakamları farklı 600 den ok sayı yazılabilir?

AYT- B ATİK TESTİ kısmına işaretleyiniz. 2. 4.3.2 = 24 4.3.2 24 4.3.2 24 4.3.2 B A 169) D) (41)5 4! u! u! BH4!)8 Feyza'nın cep telefonunun ekranında her sırada dört tane olmak üzere toplam 16 farklı fotoğraf görülmekte- dir. B Buna göre, sadece aynı sıradakiler kendi aralarında yer değiştirmek şartıyla tüm fotoğraflar kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) (4!)16 40 41 E) (4!)4 C) (41)6

22. 46 kişilik bir sınıfa derse giren öğretmen, tahtaya |n³x-n³ (x- ifadesini yazdıktan sonra tahtaya kaldırdığı ilk öğrenciden n yerine 1 yazmasını istemiştir. İkinci kalkan öğrenci n yerine 2 yazmıştır. Bu şekilde tüm öğrenciler sırasıyla tahtaya gelerek n yerine 1, 2, 3, ...sayma sayılarını yazdıktan sonra öğretmen, elde edilen 46 tane mutlak değerli ifadeleri toplar ve öğrencile rine şöyle der: "Arkadaşlar, bu toplamın (46!)3-1 e eşit olması için x yerine yazacağım gerçel sayıların toplamı kaç olmalıdır?" Buna göre, öğrencilerin vermesi gereken doğru cevap kaçtır? A) - 46! B)-2 lik. 4A C) O D) 2 E) 46!

25. Bir apartmanın dış kapı şifresini bulmak isteyen Yavuz, şifrenin 5 haneli olduğunu biliyor. Tuş takımına baktığında ise fazla kullanıldıklarından 1, 5 ve 8 tuşlarının aşındığını ve şifrenin bu rakamlardan oluştuğunu fark ediyor. 15 30 51 !! · 21 20 = 30 4 15858 7 2 Co 6 NO 3 9 0 # C) 90 58 30 18 30 Buna göre, Yavuz 1, 5 ve 8 tuşlarının her birine en az birer defa basarak 5 haneli şifreyi en az kaçıncı dene- mede kesinlikle bulabilir? A) 240 B) 60 90 D) 120 E) 150

14,7 K/s 13. A={1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin elemanlarından 2 çift, 3 tek rakam alınarak turulan rakamları farklı beş basamaklı kaç farklı doğa yazılabilir? A) 3200 7. B) 2880 32 94 C) 1200 %56 D) 800 288 255+6 19:33 2. 7 tepe lup, b Buna

mi endemik D) 36.5 Olamaz 26 A) 36 13. Aşağıdaki yan yana olan iki kutu içindeki sayılar iki basamaklı sayıları göstermektedir. 5,6,7,8,9 1,2,3,4,8 B) 42 4 B) 40,5 5. 7 6 5 6 E36 A B C Kutular içine gelebilecek A, B, C rakamlarından A 2 6 < C 7 > B 0 üç basamaklı sayısı oluşturuluyor. Buna göre, rakamları farklı kaç tane üç basamak- li ABC sayısı yazılabilir? C) 48 7,8,9 D) 57 E) 75

H DENEME-10 29. Bir şirketin teftiş kurulunda müfettiş olan Akın ve Birol, aşa- ğıdaki görev listesindeki şehir alternatifleri ile bu şehirlerdeki şirket şubelerinden bazılarını teftiş için görevlendirilecektir. Bunun için Akın ve Birol'a görev listesinden yalnız 1 görev verilecektir. Z 47 R E Görev Listesi 1. Kayseri 2. Sivas 3. Yozgat ve Sivas 4. Kayseri ve Malatya 5. Malatya Aynı şehire iki müfettişin beraber ya da ayrı ayrı gitme- yeceği bilindiğine göre Akın ve Birol'un görevleri kaç farklı şekilde planlanabilir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 20 30. Şekildeki hesap makinesinin mavi tuşlarının üzerindeki işlem sembolleri (+, —, •, ÷) silinmiştir.

Test - 15 10) Osman ve Sibel iki farklı koordinat sistemi çizmiş ve bu koordinat sistemlerine aşağıdaki gibi birer üçgen yerleştirmişlerdir. Osman'ın çizdiği koordinat sistemindeki birim uzunluk- lar, Sibel'in çizdiği koordinat sistemindeki birim uzun- luklardan 1 birim fazladır. Osman -X Sibel Osman'ın çizdiği üçgenin alanı 12x² birimkare ol- duğuna göre, Sibel'in çizdiği üçgenin alanı aşağı- daki polinomlardan hangisi ile ifade edilebilir? A) 12x² - 12x + 4 B) 12x² - 12x + 6 C) 4x² + 4x + 1 D) 24x² - 24x + 6 E) 4x2 - 4x + 1

4. Bir yemeğe davetli 8 evli çift uzun bir masada yan yana oturarak yemek yiyeceklerdir. Aynı cinsiyetten herhangi iki kişinin yan yana oturmaması koşulu altında çiftler masada kaç farklı şekilde otururlar? A) 2.(8!)² B) (81)²C) D) 2.(41)² 1. B 2. E 3. D ninlan (8!)² 2 E) (41) ³ (A 4. A - 32 Görsel açıc ve aynı sa ması koşul Bu duruma A) 64

(a, b, c, d, e, f} kümesinin harflerinin birer kez kullanılmasıyla oluşan anlamlı ya da anlamsız 6 harfli sözcükle- rin kaç tanesinde a ile e harfleri, en başta veya en sonda kullanılamaz? A) 240 B) 276 C) 288 D) 324 E) 360

atik Testi için ayrılan ce bir enilen 12 3,3 aşağıdakiler biliniyor. 3. Arifcan telefonu ile beş rakamdan oluşan bir numa çevirmek istiyor. Çevirdiği numara hakkında Arifcan'ın çevirdiği ilk iki rakamın toplamı 11 Arifcan'ın çevirdiği ilk iki rakamın çarpımı sonradan çevirdiği üç rakamın çarpımına e Buna göre, Arifcan beş rakamdan oluşan rakam farklı kaç numara çevirebilir? A) 12 B) 24 C) 15 a ² 11 5. D) 36 A şeklin C işler A) - 6. K a

Fyer belir. 1 br br 1 3 Antalya'da arsa satın almak isteyen Şaban Bey, boş olan arsaları bilgisayarında aşağıdaki gibi görüntülüyor. 3 periuk 130 36 (644)=162 GO Bilgisayarda tamamı özdeş 1x1 br² olarak gösterilen ar- salardan boyalı olarak gösterilen yerin yatırım için daha kârlı olduğunu düşünüyor. D) 196 3 Buna göre Şaban Bey, boyalı alanın tamamını içine alan dikdörtgen şeklinde kaç farklı arsa satın alabilir? A) 96 B) 144 C) 162 karekök & dakika co O 77 E) 216 11