Permütasyon Soruları
![9.
S
N
F
M
A
T
E
M
8. A = (a, (a), b, (a, b), c, (a, b, c}} kümesi
veriliyor.
İçinde a ve b eleman olarak bulunan
(a, b, c) elemanı bulunmayan 4 elemanlı
kaç tane alt küme yazılabilir?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 9
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311190901824052-4402208.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 9.
S
N
F
M
A
T
E
M
8. A = (a, (a), b, (a, b), c, (a, b, c}} kümesi
veriliyor.
İçinde a ve b eleman olarak bulunan
(a, b, c) elemanı bulunmayan 4 elemanlı
kaç tane alt küme yazılabilir?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 9
E) 15
![TYT-Temel Matematik
27.
4
7
2
5
8
3
6
9
Yukarıdaki şifre panosu bir apartmanın girişinde bulun-
maktadır. Bu apartmanın kapısının açılması için beş ha-.
neli bir şifre oluşturulmuştur. Yönetici Cem Bey bu şifreyi
oluştururken şifrenin 4 ile tam bölünebilmesini ve içinde
mutlaka "2" rakamının bulunmasını sağlamıştır. Şifrenin
rakamları birbirinden farklıdır.
Bu şifreyi bilmeyen ve apartmanın kapısını açmak
isteyen Zeki Bey kaçıncı denemede kapıyı kesinlikle
açar?
A) 2280
birbinia
B) 2080 C) 1880
D) 1080 E) 980
29. x
A
a
a
E
k
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311192552696361-4931940.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon TYT-Temel Matematik
27.
4
7
2
5
8
3
6
9
Yukarıdaki şifre panosu bir apartmanın girişinde bulun-
maktadır. Bu apartmanın kapısının açılması için beş ha-.
neli bir şifre oluşturulmuştur. Yönetici Cem Bey bu şifreyi
oluştururken şifrenin 4 ile tam bölünebilmesini ve içinde
mutlaka "2" rakamının bulunmasını sağlamıştır. Şifrenin
rakamları birbirinden farklıdır.
Bu şifreyi bilmeyen ve apartmanın kapısını açmak
isteyen Zeki Bey kaçıncı denemede kapıyı kesinlikle
açar?
A) 2280
birbinia
B) 2080 C) 1880
D) 1080 E) 980
29. x
A
a
a
E
k
A
![32. Bir okulda bulunan 4 öğretmen ile 3 öğrenci hatıra
olması için düz bir sıra şeklinde yan yana durarak fo-
toğraf çektirecektir.
Öğretmenlerden en az üçünün yan yana gelmesi
istendiğine göre, bu yedi kişi kaç farklı şekilde
fotoğraf çektirebilir?
A) 688
D) 2304
B) 1120
E) 3264
C) 1152
k
n
ot
n-
?
35](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311190249483684-467592.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 32. Bir okulda bulunan 4 öğretmen ile 3 öğrenci hatıra
olması için düz bir sıra şeklinde yan yana durarak fo-
toğraf çektirecektir.
Öğretmenlerden en az üçünün yan yana gelmesi
istendiğine göre, bu yedi kişi kaç farklı şekilde
fotoğraf çektirebilir?
A) 688
D) 2304
B) 1120
E) 3264
C) 1152
k
n
ot
n-
?
35
![32. Bir okulda bulunan 4 öğretmen ile 3 öğrenci hatıra
olması için düz bir sıra şeklinde yan yana durarak fo-
toğraf çektirecektir.
Öğretmenlerden en az üçünün yan yana gelmesi
istendiğine göre, bu yedi kişi kaç farklı şekilde
fotoğraf çektirebilir?
A) 688
D) 2304
B) 1120
E) 3264
C) 1152
k
n
ot
E
?
35](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311185830536250-467592.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 32. Bir okulda bulunan 4 öğretmen ile 3 öğrenci hatıra
olması için düz bir sıra şeklinde yan yana durarak fo-
toğraf çektirecektir.
Öğretmenlerden en az üçünün yan yana gelmesi
istendiğine göre, bu yedi kişi kaç farklı şekilde
fotoğraf çektirebilir?
A) 688
D) 2304
B) 1120
E) 3264
C) 1152
k
n
ot
E
?
35
![2. BÖLÜM Permütasyon
7.
A) 1280
8 soruluk bir sınavın ilk dört soruşu çoktan seçmeli A, B ve
doğru-yanlış olmak üzere D. Y seçeneklerinin bulunduğu 2
C seçeneklerinin bulunduğu 3 alternatifli, son dört sorusu
alternatiflidir. Buna göre
olmak üzere kaç farklı yanıt anahtarı düzenlenebilir?
Art arda gelen soruların en az iki tanesinin yanıtı
6
D)848
3.2.1.2.1.1.
X
B 1248
D) 2 6!
mmm
3.2.2
3.2
E) 798
A=(4, 5, 6, 7, 8)
4
3.3 3.3.2.2.2-2
C) 958
-
KE
Tim Durum
4
6
8.
3 farklı matematik, 2 farklı kimya ve 4 farklı fizik kitabi bir rafa
yan yana sıralanacaktır.
aynı
D
Buna göre, matematik kitapları yan yana olmak şartı ile kaç
farklı sıralama yapılabili?
A) 3!
B 6!
1.^ ^
10. 2 evli çift ve he
grup yan yana
Aynı aileden
farklı sıralan
A) 12
216
463
1296
61.21.36
120.72
C) 2.3!
(E) 3! . 7!
31.716. 11
FFF
61-21.31.31
11.
120.
Söz
dizi
F
har
A)
1 20
elemanlarını kullanarak rakamları farklı 600 den
ok sayı yazılabilir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311120204687596-2187764.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 2. BÖLÜM Permütasyon
7.
A) 1280
8 soruluk bir sınavın ilk dört soruşu çoktan seçmeli A, B ve
doğru-yanlış olmak üzere D. Y seçeneklerinin bulunduğu 2
C seçeneklerinin bulunduğu 3 alternatifli, son dört sorusu
alternatiflidir. Buna göre
olmak üzere kaç farklı yanıt anahtarı düzenlenebilir?
Art arda gelen soruların en az iki tanesinin yanıtı
6
D)848
3.2.1.2.1.1.
X
B 1248
D) 2 6!
mmm
3.2.2
3.2
E) 798
A=(4, 5, 6, 7, 8)
4
3.3 3.3.2.2.2-2
C) 958
-
KE
Tim Durum
4
6
8.
3 farklı matematik, 2 farklı kimya ve 4 farklı fizik kitabi bir rafa
yan yana sıralanacaktır.
aynı
D
Buna göre, matematik kitapları yan yana olmak şartı ile kaç
farklı sıralama yapılabili?
A) 3!
B 6!
1.^ ^
10. 2 evli çift ve he
grup yan yana
Aynı aileden
farklı sıralan
A) 12
216
463
1296
61.21.36
120.72
C) 2.3!
(E) 3! . 7!
31.716. 11
FFF
61-21.31.31
11.
120.
Söz
dizi
F
har
A)
1 20
elemanlarını kullanarak rakamları farklı 600 den
ok sayı yazılabilir?
![AYT-
B
ATİK TESTİ
kısmına işaretleyiniz.
2.
4.3.2 = 24
4.3.2
24
4.3.2
24
4.3.2
B
A
169)
D) (41)5
4!
u!
u!
BH4!)8
Feyza'nın cep telefonunun ekranında her sırada dört
tane olmak üzere toplam 16 farklı fotoğraf görülmekte-
dir.
B
Buna göre, sadece aynı sıradakiler kendi aralarında
yer değiştirmek şartıyla tüm fotoğraflar kaç farklı
şekilde sıralanabilir?
A) (4!)16
40 41
E) (4!)4
C) (41)6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311180914174524-5355183.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon AYT-
B
ATİK TESTİ
kısmına işaretleyiniz.
2.
4.3.2 = 24
4.3.2
24
4.3.2
24
4.3.2
B
A
169)
D) (41)5
4!
u!
u!
BH4!)8
Feyza'nın cep telefonunun ekranında her sırada dört
tane olmak üzere toplam 16 farklı fotoğraf görülmekte-
dir.
B
Buna göre, sadece aynı sıradakiler kendi aralarında
yer değiştirmek şartıyla tüm fotoğraflar kaç farklı
şekilde sıralanabilir?
A) (4!)16
40 41
E) (4!)4
C) (41)6
![22. 46 kişilik bir sınıfa derse giren öğretmen, tahtaya
|n³x-n³ (x-
ifadesini yazdıktan sonra tahtaya kaldırdığı ilk öğrenciden n
yerine 1 yazmasını istemiştir.
İkinci kalkan öğrenci n yerine 2 yazmıştır.
Bu şekilde tüm öğrenciler sırasıyla tahtaya gelerek n yerine
1, 2, 3, ...sayma sayılarını yazdıktan sonra öğretmen, elde
edilen 46 tane mutlak değerli ifadeleri toplar ve öğrencile
rine şöyle der:
"Arkadaşlar, bu toplamın (46!)3-1 e eşit olması için x yerine
yazacağım gerçel sayıların toplamı kaç olmalıdır?"
Buna göre, öğrencilerin vermesi gereken doğru cevap
kaçtır?
A) - 46!
B)-2
lik. 4A
C) O
D) 2
E) 46!](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311174524624983-5431895.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 22. 46 kişilik bir sınıfa derse giren öğretmen, tahtaya
|n³x-n³ (x-
ifadesini yazdıktan sonra tahtaya kaldırdığı ilk öğrenciden n
yerine 1 yazmasını istemiştir.
İkinci kalkan öğrenci n yerine 2 yazmıştır.
Bu şekilde tüm öğrenciler sırasıyla tahtaya gelerek n yerine
1, 2, 3, ...sayma sayılarını yazdıktan sonra öğretmen, elde
edilen 46 tane mutlak değerli ifadeleri toplar ve öğrencile
rine şöyle der:
"Arkadaşlar, bu toplamın (46!)3-1 e eşit olması için x yerine
yazacağım gerçel sayıların toplamı kaç olmalıdır?"
Buna göre, öğrencilerin vermesi gereken doğru cevap
kaçtır?
A) - 46!
B)-2
lik. 4A
C) O
D) 2
E) 46!
![25. Bir apartmanın dış kapı şifresini bulmak isteyen Yavuz,
şifrenin 5 haneli olduğunu biliyor. Tuş takımına baktığında
ise fazla kullanıldıklarından 1, 5 ve 8 tuşlarının aşındığını
ve şifrenin bu rakamlardan oluştuğunu fark ediyor.
15 30
51
!! · 21
20 = 30
4
15858
7
2
Co
6
NO
3
9
0 #
C) 90
58 30
18 30
Buna göre, Yavuz 1, 5 ve 8 tuşlarının her birine en az
birer defa basarak 5 haneli şifreyi en az kaçıncı dene-
mede kesinlikle bulabilir?
A) 240
B) 60
90
D) 120
E) 150](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311165925060171-3666636.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 25. Bir apartmanın dış kapı şifresini bulmak isteyen Yavuz,
şifrenin 5 haneli olduğunu biliyor. Tuş takımına baktığında
ise fazla kullanıldıklarından 1, 5 ve 8 tuşlarının aşındığını
ve şifrenin bu rakamlardan oluştuğunu fark ediyor.
15 30
51
!! · 21
20 = 30
4
15858
7
2
Co
6
NO
3
9
0 #
C) 90
58 30
18 30
Buna göre, Yavuz 1, 5 ve 8 tuşlarının her birine en az
birer defa basarak 5 haneli şifreyi en az kaçıncı dene-
mede kesinlikle bulabilir?
A) 240
B) 60
90
D) 120
E) 150
![14,7
K/s
13. A={1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
kümesinin elemanlarından 2 çift, 3 tek rakam alınarak
turulan rakamları farklı beş basamaklı kaç farklı doğa
yazılabilir?
A) 3200
7.
B) 2880
32
94
C) 1200
%56
D) 800
288
255+6
19:33
2. 7 tepe
lup, b
Buna](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311163844819966-4261446.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 14,7
K/s
13. A={1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
kümesinin elemanlarından 2 çift, 3 tek rakam alınarak
turulan rakamları farklı beş basamaklı kaç farklı doğa
yazılabilir?
A) 3200
7.
B) 2880
32
94
C) 1200
%56
D) 800
288
255+6
19:33
2. 7 tepe
lup, b
Buna
![mi
endemik
D) 36.5
Olamaz
26
A) 36
13. Aşağıdaki yan yana olan iki kutu içindeki sayılar iki
basamaklı sayıları göstermektedir.
5,6,7,8,9
1,2,3,4,8
B) 42
4
B) 40,5
5.
7
6
5 6
E36
A B C
Kutular içine gelebilecek A, B, C rakamlarından
A 2
6 < C 7
> B 0
üç basamaklı sayısı oluşturuluyor.
Buna göre, rakamları farklı kaç tane üç basamak-
li ABC sayısı yazılabilir?
C) 48
7,8,9
D) 57
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311114448358835-4317845.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon mi
endemik
D) 36.5
Olamaz
26
A) 36
13. Aşağıdaki yan yana olan iki kutu içindeki sayılar iki
basamaklı sayıları göstermektedir.
5,6,7,8,9
1,2,3,4,8
B) 42
4
B) 40,5
5.
7
6
5 6
E36
A B C
Kutular içine gelebilecek A, B, C rakamlarından
A 2
6 < C 7
> B 0
üç basamaklı sayısı oluşturuluyor.
Buna göre, rakamları farklı kaç tane üç basamak-
li ABC sayısı yazılabilir?
C) 48
7,8,9
D) 57
E) 75
![H
DENEME-10
29. Bir şirketin teftiş kurulunda müfettiş olan Akın ve Birol, aşa-
ğıdaki görev listesindeki şehir alternatifleri ile bu şehirlerdeki
şirket şubelerinden bazılarını teftiş için görevlendirilecektir.
Bunun için Akın ve Birol'a görev listesinden yalnız 1 görev
verilecektir.
Z
47
R
E
Görev Listesi
1. Kayseri
2. Sivas
3. Yozgat ve Sivas
4. Kayseri ve Malatya
5. Malatya
Aynı şehire iki müfettişin beraber ya da ayrı ayrı gitme-
yeceği bilindiğine göre Akın ve Birol'un görevleri kaç
farklı şekilde planlanabilir?
A) 10 B) 12
C) 14
D) 15
E) 20
30. Şekildeki hesap makinesinin mavi tuşlarının üzerindeki
işlem sembolleri (+, —, •, ÷) silinmiştir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311131802926401-3009725.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon H
DENEME-10
29. Bir şirketin teftiş kurulunda müfettiş olan Akın ve Birol, aşa-
ğıdaki görev listesindeki şehir alternatifleri ile bu şehirlerdeki
şirket şubelerinden bazılarını teftiş için görevlendirilecektir.
Bunun için Akın ve Birol'a görev listesinden yalnız 1 görev
verilecektir.
Z
47
R
E
Görev Listesi
1. Kayseri
2. Sivas
3. Yozgat ve Sivas
4. Kayseri ve Malatya
5. Malatya
Aynı şehire iki müfettişin beraber ya da ayrı ayrı gitme-
yeceği bilindiğine göre Akın ve Birol'un görevleri kaç
farklı şekilde planlanabilir?
A) 10 B) 12
C) 14
D) 15
E) 20
30. Şekildeki hesap makinesinin mavi tuşlarının üzerindeki
işlem sembolleri (+, —, •, ÷) silinmiştir.
![Test - 15
10) Osman ve Sibel iki farklı koordinat sistemi çizmiş ve
bu koordinat sistemlerine aşağıdaki gibi birer üçgen
yerleştirmişlerdir.
Osman'ın çizdiği koordinat sistemindeki birim uzunluk-
lar, Sibel'in çizdiği koordinat sistemindeki birim uzun-
luklardan 1 birim fazladır.
Osman
-X
Sibel
Osman'ın çizdiği üçgenin alanı 12x² birimkare ol-
duğuna göre, Sibel'in çizdiği üçgenin alanı aşağı-
daki polinomlardan hangisi ile ifade edilebilir?
A) 12x² - 12x + 4
B) 12x² - 12x + 6
C) 4x² + 4x + 1
D) 24x² - 24x + 6
E) 4x2 - 4x + 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311135141068561-5314208.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon Test - 15
10) Osman ve Sibel iki farklı koordinat sistemi çizmiş ve
bu koordinat sistemlerine aşağıdaki gibi birer üçgen
yerleştirmişlerdir.
Osman'ın çizdiği koordinat sistemindeki birim uzunluk-
lar, Sibel'in çizdiği koordinat sistemindeki birim uzun-
luklardan 1 birim fazladır.
Osman
-X
Sibel
Osman'ın çizdiği üçgenin alanı 12x² birimkare ol-
duğuna göre, Sibel'in çizdiği üçgenin alanı aşağı-
daki polinomlardan hangisi ile ifade edilebilir?
A) 12x² - 12x + 4
B) 12x² - 12x + 6
C) 4x² + 4x + 1
D) 24x² - 24x + 6
E) 4x2 - 4x + 1
![4.
Bir yemeğe davetli 8 evli çift uzun bir masada yan
yana oturarak yemek yiyeceklerdir.
Aynı cinsiyetten herhangi iki kişinin yan yana
oturmaması koşulu altında çiftler masada kaç
farklı şekilde otururlar?
A) 2.(8!)²
B) (81)²C)
D) 2.(41)²
1. B 2. E
3. D
ninlan (8!)²
2
E) (41) ³ (A
4. A
-
32
Görsel açıc
ve aynı sa
ması koşul
Bu duruma
A) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311131916979936-4744961.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon 4.
Bir yemeğe davetli 8 evli çift uzun bir masada yan
yana oturarak yemek yiyeceklerdir.
Aynı cinsiyetten herhangi iki kişinin yan yana
oturmaması koşulu altında çiftler masada kaç
farklı şekilde otururlar?
A) 2.(8!)²
B) (81)²C)
D) 2.(41)²
1. B 2. E
3. D
ninlan (8!)²
2
E) (41) ³ (A
4. A
-
32
Görsel açıc
ve aynı sa
ması koşul
Bu duruma
A) 64
![(a, b, c, d, e, f}
kümesinin harflerinin birer kez kullanılmasıyla
oluşan anlamlı ya da anlamsız 6 harfli sözcükle-
rin kaç tanesinde a ile e harfleri, en başta veya en
sonda kullanılamaz?
A) 240
B) 276
C) 288 D) 324 E) 360](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311120549827748-1532328.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon (a, b, c, d, e, f}
kümesinin harflerinin birer kez kullanılmasıyla
oluşan anlamlı ya da anlamsız 6 harfli sözcükle-
rin kaç tanesinde a ile e harfleri, en başta veya en
sonda kullanılamaz?
A) 240
B) 276
C) 288 D) 324 E) 360
![atik Testi için ayrılan
ce bir
enilen
12
3,3
aşağıdakiler biliniyor.
3. Arifcan telefonu ile beş rakamdan oluşan bir numa
çevirmek istiyor. Çevirdiği numara hakkında
Arifcan'ın çevirdiği ilk iki rakamın toplamı 11
Arifcan'ın çevirdiği ilk iki rakamın çarpımı
sonradan çevirdiği üç rakamın çarpımına e
Buna göre, Arifcan beş rakamdan oluşan rakam
farklı kaç numara çevirebilir?
A) 12
B) 24
C) 15
a ²
11
5.
D) 36
A
şeklin
C
işler
A) -
6. K
a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310122002002831-4636667.jpg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon atik Testi için ayrılan
ce bir
enilen
12
3,3
aşağıdakiler biliniyor.
3. Arifcan telefonu ile beş rakamdan oluşan bir numa
çevirmek istiyor. Çevirdiği numara hakkında
Arifcan'ın çevirdiği ilk iki rakamın toplamı 11
Arifcan'ın çevirdiği ilk iki rakamın çarpımı
sonradan çevirdiği üç rakamın çarpımına e
Buna göre, Arifcan beş rakamdan oluşan rakam
farklı kaç numara çevirebilir?
A) 12
B) 24
C) 15
a ²
11
5.
D) 36
A
şeklin
C
işler
A) -
6. K
a
![Fyer belir.
1 br
br
1
3
Antalya'da arsa satın almak isteyen Şaban Bey, boş olan
arsaları bilgisayarında aşağıdaki gibi görüntülüyor.
3
periuk
130
36
(644)=162
GO
Bilgisayarda tamamı özdeş 1x1 br² olarak gösterilen ar-
salardan boyalı olarak gösterilen yerin yatırım için daha
kârlı olduğunu düşünüyor.
D) 196
3
Buna göre Şaban Bey, boyalı alanın tamamını içine
alan dikdörtgen şeklinde kaç farklı arsa satın alabilir?
A) 96
B) 144
C) 162
karekök & dakika
co
O
77
E) 216
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311093459459319-823504.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Permütasyon Fyer belir.
1 br
br
1
3
Antalya'da arsa satın almak isteyen Şaban Bey, boş olan
arsaları bilgisayarında aşağıdaki gibi görüntülüyor.
3
periuk
130
36
(644)=162
GO
Bilgisayarda tamamı özdeş 1x1 br² olarak gösterilen ar-
salardan boyalı olarak gösterilen yerin yatırım için daha
kârlı olduğunu düşünüyor.
D) 196
3
Buna göre Şaban Bey, boyalı alanın tamamını içine
alan dikdörtgen şeklinde kaç farklı arsa satın alabilir?
A) 96
B) 144
C) 162
karekök & dakika
co
O
77
E) 216
11