Permütasyon Soruları

● ● ● ● ● 3 13 DO 4 20 2. Fatma domino taşlarından aşağıdaki üç tanesini seçmiştir. 13 3 Fatma her noktanın bir birim olduğunu düşünmüş, böylece domino taşlarını rakamlara çevirmiştir. Örneğin; 3 1.6 8 28 13 B) 60 rakamlarını temsil etmektedir. Fatma bu taşları dikey olarak 180° çevirerek ve kendi aralarında yer değiştirerek her satırda üç basamaklı sayılar elde etmiştir. Üst satırdaki sayıyı dikdörtgen içine, alt satırdaki sayıyı daire içine alarak bir görüntü oluşmuştur. Örneğin, 325 Buna göre, Fatma seçtiği bu üç domino taşı ile yukarıda anlatıldığı biçimde kaç farklı görüntü oluşturabilir? A) 48 C) 72 416 D) 96 A) 13 LA 4. tusu basıldığı 20 • %30 E) 120 %50 olarak Murat 2 işler Bur ola A)

Matematik Birbirinden farklı üç çember ve birbirinden farklı dört kare yan yana dizilecektir. Herhangi iki kare yan yana olmamak şartı ile kaç farklı di- ziliş yapılabilir? A) 61.5! B) 4!.3! C) 4!.5! D) 6!.3! E) 4!.7! 23.

matematik hamleleri 6. . ● 2 p bir doğal sayıdır. p! ≤ x ≤ (p+1)! x = k.(p-1)! k bir doğal sayıdır. (0 60(8 Yukarıda verilenlere uygun 82 tane x değeri bulu nabildiğine göre, p kaçtır? ● A) 5 331 B) 6 4 C) 7 D) 8 E) 9 2

30. PL 20201232 6 tane birim kareden oluşan yukarıdaki dikdörtgenin A noktasında bulunan bir karınca, geçtiği yoldan tek- rar geçmemek şartıyla sadece yukarı, sağa ve sola doğru hareket ederek çizgiler üzerinden 3 birim ilerle- yecektir. $ Bu karınca rastgele bir rota ile 3 birim ilerlediğin- de, boyalı bölgenin çevresi üzerinde bir noktaya ulaşması olasılığı kaçtır? 3 B) C). 3 10 68£6 D) 2 D E) 4 15

25. Sami'nin her gün kahvaltısı, öğle yemeği ve akşam yeme- ği vardır. Her öğün için seçenekler şunlardır: Kahvaltı: Kahve ve/veya kek Öğle Yemeği: Pilav ve/veya köfte Akşam Yemeği: Erişte ve/veya pizza Bir gün Sami dört parça yemek yediğine göre, bunu kaç farklı şekilde yapabilir? W A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 64

B) 256 C) 300 D) 340 6 kişiyi kendi aralarında sıralarsak kaç farlike schilde Sıralanır? Permitasyon formülanden nesıl yapılır 36. Necmi, k biçimdek gibi birle: E) 400 ir kenarı 6 birim olan küp biçimindeki tahta bloğu, gibi iki eş parçaya ayırıyor. A) 180√3

A) 4 27. a! sayısı, .. . . B)-4 56 ile tam bölünebilmektedir. 325 ile tam bölünebilmektedir. 413 ile tam bölünememektedir. Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 C) 0 B) 3 C) 4 D) 6 D) 5 E) -6 E) 5 ten fazla 23

8. / Birim küplerden oluşan aşağıdaki mavi, sarı ve pem- be renkli üç yapboz parçası, şekilde bulunan ma- sanın üzerindeki 3 x 3 boyutlarında birim karelerin oluşturduğu zemine, zeminin tamamını kaplayacak biçimde yerleştirilecektir. Buna göre bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 2019 / MSÜ

3 11. Aşağıda A, B, C ve D kentleri arasında bulunan yollar ve yönleri oklar yardımıyla gösterilmiştir. A D B Buna göre, C kentinden D kentine her bir yolu en çok bir defa kullanmak koşuluyla kaç farklı şekilde ulaşabilir? A) 16 B) 18 C) 24 D) 28 E) 30 14.

26. Ceren'in işaret parmağında 3 farklı yüzük, orta par- mağında 4 farklı yüzük ve serçe parmağında 2 farklı yüzük vardır. Ceren parmaklarında bulunan bu yüzükleri kaç farklı sıralama ile çıkarabilir? A) 1260 B) 960 C) 840 D) 720 E) 540 28.

S 15 Alınan bu ürünlere karşilik en çok parayı Filiz, en az parayı ise Eda vermiştir. Buna göre; a, b vee küçükten büyüğe doğru aşağıdakilerin hangisinde doğru sıralanmışhr? A)a<c<b B)a<b<c C) b<c<a D) b<a<c ● 755 11225+ 6. xyz, yzx ve zxy rakamlan birbirinden farklı üç ba- samaklı sayılardır. yzx 1+12+111x+111y A 110 (2009) 333<A≤2442 olduğuna göre, A kaç farkh tek sayı değeri ala- bilir? A) 6 2442 222 222 Havuç (kg) 9KDS20223-2 E)c<a<b B) S 22 D) 10 E) 12 ga Buna göre, aşağıd lerine göre daha t tedir? A 38 √58 a, b ve c pozitif tam biliniyor. . a pozitif tam say 20. 6+2 . b pozitif tam saye star. Ey+3 4. Gc +4 Buna göre, a-be den kalan kaçhr? 66-729

6. Asena ile Mert'in de aralarında bulunduğu 6 kişi Asena daima Mert'in sağında bulunmak şartıyla yan yana kaç fark- lı şekilde sıralanır? (Asena ile Mert yan yana olmak zorunda değildir.) A) 120 B) 180 C) 240 D) 360 E) 480

ERLIL Faktöriyel Zorluk Derecesi 1 2 3 4 5 Bütün asal rakamların kareleriyle kalansız bölüner doğal sayılara "uçurum sayı" denir. Buna göre, x! ifadesinin uçurum bir sayı olabil mesi için x'in alabileceği en küçük doğal say değerinin rakamları toplamı kaçtır? 1. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

hamleleri 10. a! a! 143' 230 ve A) O ifadeleri birer doğal sayıya eşit olduklarına göre, a doğal sayısının alabileceği en küçük değerin sonunda kaç sıfır vardır? a! 290 B) 1 C) 2 hid D) 3 E) 6 Ix+1 tetob Igeoelidsis aar (@

TEMEL YE Faktöriyel Zorluk Derecesi 1 2 3 4 5 1. 5.5! + 6.6! + 7.7! + + 30.30! işleminin sonucunun sondan 7 basamağının top- lamı kaçtır? ... A) 52 B) 50 C) 49 D) 47 E) 45 a! sayısının asal çarpanlarının toplamı 17 olduğu- na göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaç- tır? 4. 5.

15. Yuvarlak bir masa etrafında bulunan her biri tek kişilik 6 sandalyenin ikisi kırmızı renklidir. MA tik Aralarında Ali ve Veli'nin bulunduğu 8 kişiden altısı bu koltuklara oturacaktır. Buna göre kırmızı koltuklara Ali ve Veli'nin oturduğu kaç farklı oturum vardır? A) 240 B) 300 C) 360 D) 540 E) 720