Permütasyon Soruları

29. Birim küplerden oluşan aşağıdaki mavi, sarı ve pembe renkli üç yapboz parçası, şekilde bulunan masanın üzerindeki 3 x 3 boyutlarında birim karelerin oluşturduğu zemine, zeminin tamamını kaplayacak biçimde yerleştirilecektir. Buna göre, bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

x 1. Alan 5 7. Aşağıda verilen tabloda 8 farklı alandan eğitime tabi tutulan bir pasta ustasının bu eğitimler sonucunda alabileceği puanlar verilmiştir. = 28 2. Alan 20 3. Alan 10 4. 5. Alan Alan 20 10 6. Alan 20 C) 15 7. Alan 10 Bu pasta ustası tüm eğitimler sonucunda toplam 50 puan kazandığına göre, bu puanı kaç farklı şekilde kazanmış olabilir? A) 8 B) 12 D) 20 8. Alan 5 E) 24

İki taraftan da okunduğu zaman okunuş yönüyle aynı olan sayılara palindromik sayılar denir. Örneğin; 12821 palindromik bir sayıdır. 2,3,5,7 Buna göre, asal rakamlar ile oluşturulabilecek, aynı ra- kamın en fazla üç kez kullanıldığı en az iki basamaklı en çok beş basamaklı kaç farklı palindromik sayı vardır? E) 48 A) 96 B) 84 C) 80 D) 56

Eymen yukarıdaki şekilde yer alan kimyasal tepkimede C, N, H,R, O atomlarını yeşil, kırmızı, mavi, sarı ve mor renkler ile boyamak istemektedir. Aynı cinsten atomlar aynı renk ile farklı cinsten atomlar farklı renk ile boyanacağına göre, bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 55 B) 5! C) 25 D) 10 E) (5!)5

çaları ve erilmiştir. Bir? E) 5√2 16 ik- 13. Aşağıdaki yan yana olan iki kutu içindeki sayılar iki ba- samaklı sayıları göstermektedir. 4 5 7 39 8 S 6 ABC 68 6 6 V A B 2 789 0 7 C < Kutular içine gelebilecek A, B, C rakamlarından üç ba- samaklı A B C sayısı oluşturuluyor. C) 48 Buna göre rakamları farklı kaç tane üç basamaklı ABC sayısı yazılabilir? A) 36 B) 42 12 D) 57 E) 75 ame ve stoor

2. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile oluşturulan rakamları birbirinden farklı üç basamaklı çift sayılar küçükten büyüğe sıralanıyor. 24+8=32 36 Buna göre, 41. sıradaki sayı kaçtır? 40 A) 450 B) 452 C) 502 D) 512 E) 542

3. 2. C 3. B 3 kız ve 5 erkek öğrenci düz bir sıra boyunca yan yana dizilecektir. Buna göre, herhangi iki kız öğrencinin yan yana ol- madığı kaç farklı dizilim gerçekleştirilebilir? B) 3!-5! A) 6! - 2! D) 2!.5! E) 71.6 4 kız ve 4 erkek öğrenci düz bir sıra boyunca yan yana dizilecektir. A) 4!.4! C) 20.6! Buna göre, aynı cinsiyetten olan herhangi iki kişi- nin yan yana gelmediği kaç farklı dizilim gerçekleş- tirilebilir? B) 2.4!.4! D) 3. (5!)² C) 4!.5! 5. E) 4.7!

em- ktır. at a- 10 Ballo . IS & J ● Sarl WY Aquelamaya 4 Sort 3 6. kat 1. kat B) 288 Içinde sarının da olduğu 5 farklı renk kullanılacaktır. Sadece iki kat sarı ile boyanacaktır. Sarı boyalı katlar arasında sadece iki kat olacaktır. Üst üste olan iki kat aynı renge boyanmayacaktır. Buna göre bu boyama işlemi kaç farklı şekilde ya- pılır? A) 144 Altı katlı bir apartmanın katları aşağıdaki kurallara gö- re boyanacaktır. 16.12 Ⓒ 72 bakemus. 12 C) 308 192 D) 432 E) 564 151 tonguç kampüs 88 20 L III. ifa

4 5 2 Yukarıda numaralandırılmış 5 kutudan üç tanesi rastgele seçildikten sonra içlerine birer hediyelik eşya konularak hediye paketi yapılıyor. Hediye paketi yapılan kutuların üzerindeki rakamların çarpımının çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu kutuların üzerindeki rakamlar toplamının tek sayı olma olasılığı kaçtır? 2 3 B) 1 14 C) 113 D) 3 14 E) 15

n han- xy LES) KARA KUTU KİTAPLARI 13. x ve y pozitif gerçel sayıları için 2x²+xy-y² x² - y² olduğuna göre, A) 2 B) 3 (ux-y)); x-y = 3 x-2y X y oranı kaçtır? C) 4 TEST-4 D) 5 E) 6 (2022-Temmuz/KPSS) CAR

26 12. Her biri farklı kapasitede olan yedi tren vagonundan ikisi yük, biri lokanta, geriye kalanlar ise yolcu vagonudur. Bu vagonlar; yük vagonlatı en arkada, lokanta vagonu ise baştan ikinci ya da üçüncü sırada olacak biçimde sırala- nacaktır. Buna göre, kaç farklı sıralama yapılabilir? A) 61 B) 2.5! C) 6.4! D) 5! yoku du J plata Jolan |--- yoles loketa yot yok E) 4.4! e e

30. A B A ve B yapraklarında bulunan iki kurbağa her defa- sında bir sonraki sütunda bulunan ok yönündeki yap- rağa zıplamak koşuluyla en kısa yoldan C yaprağına ulaşacaktır. C Buna göre, kurbağalar bu işlemi kaç farklı şekilde yapabilir? A) 100 B) 121 C) 225 D) 256 E) 289

7. Dört eş bölgeye ayrılmış şekildeki eşkenar üçgenin her bir bölgesi kırmızı, beyaz, siyah, sarı ve yeşil renklerden biri ile boyanacaktır. K 4 by 2 Sugal Ser 1 yeşil 3 Buna göre, ortak kenarı olan bölgeler aynı renk olma- mak şartıyla kaç farklı biçimde boyama yapılabilir? A) 320 B) 280 C) 220 D) 160 3 E) 100

2, 3, 4, 5 ve 6 rakamları kullanılarak A + B = D + E eşitliğini sağlayan, beş basamaklı, rakamları farklı kaç farklı ABCDE sayısı yazılabilir? A) 3 63245 63254 36245 36254 B) 4 C) 8 25634 25643 52635 52643 D) 16 2. E) 24

Yanıt Yayınlan 4 0 Buna göre, 1 y=f(x) 2 -X y=g(x) Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikle- ri verilmiştir. f(x) g(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. Aşağıda 5 farklı bez maske ve 3 farklı şeffaf plastik koruyucu siperlik verilmiştir. Caner, bir tane bez maske seçip taktıktan sonra üzerine bir tane plastik koruyucu siperlik seçip takacaktır. Buna göre, Caner bu seçimi en fazla kaç farklı şekilde yapabilir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 5