Permütasyon Soruları

17 FIFA FIFA dünya kupası grup maçları ile ilgili olarak aşağıda- kiler bilinmektedir. Bir grup 4 takımdan oluşmaktadır. Herhangi iki takım arasında sadece 1 maç oynana- caktır. ● Maçlar galibiyet, mağlubiyet ve beraberlik ile sonuç- lanabilir. Buna göre, herhangi bir X grubundaki tüm maçlar kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? A) 24 B) 26 C) 34 D) 36 E) 63 P E S 8 19

şekilde bir kentin birbirine dik kare şeklindeki sokakları verilmiştir. A) 48 C B Bir kişi B noktasına uğramak koşuluyla A'dan C'ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidebilir? B) 36 PC C) 30 C D) 20 A TASARI EĞITIM YAYINLAR E) 16 5 D

Şekildeki 4x7'lik dikdörtgenin çizgileri bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. A B A'dan yola çıkan biri B'ye en kısa kaç farklı yol kulla- narak ulaşabilir? A) 11 B) 28 C) 120 D) 220 E) 330

Co Ortak köşesi olan her üç- gen komşu üçgendir. Yanda verilen üçgenlerin içerisinde yazılı sayılar; kendisi mutlaka boyan- mak şartıyla kendisiyle beraber kaç komşu üçge- nin belirli tek bir renk ile boyanacağını belirten sa- yılardır. Bunun dışında hicbir bölge boyanmayacaktır. Buna göre, kaç farklı desen oluşur? 10.9.85 2 3.7 A) 60 B) 54 C) 40 2 3 5 23 44 11.16.9/18.7 8.172 D) 36 151 15 477 6 462 x (E) 20

2. 80 Örnek boyama Merdiven Şekildeki merdivende 3 tane basamak vardır ve bu basamaklar dört farklı renk arasından alınan iki farklı renkle boyanacaktır (alınan iki rengin her ikisi de bo- yama işleminde kullanılacaktır.). Her basamak bütün olarak bir renge boyanabileceği gibi, basamağın ya- rısı bir renge diğer yarısı başka bir renge de boyana- bilecektir. Kaç farklı boyama yapılabilir? A) 370 B) 372 C) 374 D) 376 E) 378 A

--- --- (12. 10. Bir parktaki iki tane 3 kişilik farklı banka 3 kız ve 3 erkek öğ- renci oturacaktır. Bu 6 öğrenci her bankta en az bir kız öğrenci bulun- mak şartıyla kaç farklı şekilde banklara oturabilirler? A) 440 R) 548 C) 624 D) 648 E) 684 bry

9 soruluk bir sınavda; a. İlk 3 soruyu cevaplamak zorunda olan bir öğ- renci toplamda 6 soruyu kaç farklı biçimde ce- vaplar? 6 (32) - 4.5.4 20 b. İlk 5 sorunun en az 3'ünü cevaplamak zorunda olan bir öğrenci toplamda 7 soruyu kaç farkl biçimde cevaplar?

5 X B C 1471 8476 7635 3096 MERIC ABCD 09/24 Meriç Bey, 16 haneli kredi kartı numarasındaki dörtlü sayı grupları ile 8 haneli internet bankacılığı şifresin aşağıdaki gibi oluşturacaktır. . İki farklı veya iki aynı 4 basamaklı sayı grubu yar yana yazılacaktır. DC • Dörtlü sayı grubundaki rakamlar kendi aralarında yer değiştirebilir. • Oluşturulan şifre 3'e tam bölünebilmelidir. Bu şartları sağlayan şifre kaç farklı biçimd oluşturulabilir? A) 2880 D) 1728 1726 B) 2592 C) 2304 E)/1 1444

6. Aralarında Beyza ve İklim'inde olduğu altı arkadaş yan yana fotoğraf çektirecektir. Beyza ile İklim yan yana gelmek istememektedir. Buna göre, kaç farklı fotoğraf çektirebilirler? A) 120 D) 480 B) 240 E) 720 C) 360

Soru-295 Bir ilçede okullar arası düzenlenecek masa tenisi yarışmasına her okuldan bir takım katılacaktır. Ali'nin okulunda masa tenisi oynayabilen 10 öğrenci bulunmaktadır. Ancak bu öğrencilerden birisi ayağını burktuğu için oynamayacak, diğer öğrencilerden de ikisi oyun esnasında anlaşamadığından birlikte oynamayacaktır. Bir takım iki öğrenciden oluştuğuna göre Ali'nin okulunda kaç farklı takım oluşturulabilir?

Ogreten Matematik Fasikülleri Permütasyon- A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) kümesinin elemanları ile rakamları farklı 5 basamaklı 8 ve 7 rakamları daima başta yan yana bulunmak koşuluyla kaç değişik sayı yazılabilir? A) 440 B) 420 C) 360 D) 220 E) 210

UT 1. 52210051 sayısının rakamları yer değiştirilerek oluşturulabilecek 8 basamaklı sayıların kaçı 5 ile tam bölünebilir? A) 1440 SAYMA - OLASILIK B) 1110 C) 990 7 665431 2141 f J 5.6. SK.31 in 6r6.ft S. 6. S.2) 2. Seçil, bilgisayarında kopyalama işlemi yaparken bilgisayarı 36.5+25366 depolama alanı yeterli olmadığı için aşağıdaki uyarıyı vermiştir. 36(5425) 36 (30) 1080 Dosyalar kopyalanıyor... (%87) D) 880 S E) 660 MEDY

10. 3 aynı Matematik, 4 aynı Fizik ve 5 farklı Kimya kitabı tek sıra halinde yan yana sıralanacaktır. Bunların kaç tanesinde aynı branş kitaplar kendi aralarında bir aradadırlar? B) 3!.3!.4!.5! A) 3! @ D) 12! E) 71.5 31.5! GÜR YAYINLAR

A B KÜP YAYINLARI C şehrine Yukarıdaki şekil A, B ve C şehirleri arasındaki yolları göstermektedir. Buna göre, A şehrinden-gi- dip geri dönecek biri, dönüşte B şehrine uğramak şartı ile kaç farklı şekilde gidip dönebilir?

4. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Bir banka müşterilerine 4 haneli kart şifresi belirlemeleri için aşağıdaki mesajı atıyor; 1. Aynı olmak şartıyla 2 harf seçiniz. 2. Bir rakam seçiniz. 3. Matematiksel bir işaret (+,-, *, %... gibi) kullanınız ve bu B) 10 matematiksel işaret iki harfin arasında olsun. O Mustafa Bey şifrenin 1 ve 3. hanesini aşağıdaki gibi be- lirliyor. A+ A Buna göre Mustafa Bey'in belirleyeceği kaç farklı şif- re vardır? A) 11 C) 9 D) 8

Soru-296 NELER BITKISEL ATIK YAGDIR? yaşlar NELER BİTKİSEL ATIK YAGDIR? Son kullanma tari penis kat ve seyag Kullands Bizartma yag Atık yağların zararlarına dikkat çekmek ve bu yağların geri dönüşümünü sağlamak için 4 tane afiş hazırlanmıştır. 100 Hazırlanan bu afişler duvara asılı 6 farklı panodan 4'üne asılacaktır. Afişler bu panolara kaç farklı şekilde asılabilir?