Permütasyon Soruları

9. Eda, Ela ve Ege'nin de aralarında bulunduğu 9 kişi yan yana oturacaktır. Eda, Ela ve Ege'den herhangi ikisinin yan yana gel- mesi istenmediğine göre, bu 9 kişi yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) P(6, 6) P(6, 3) C) P(6, 3) P(7,3) B) P(6, 6) P(7,3) D) P(6, 6) P(3, 3) E) P(9, 3) P(3, 3)

fart 1 2. Özel olarak tasarlanmış faktöriyel cetvelinde ardışık pozi- tif tam sayıların faktöriyel değerleri gösteriliyor. 1! 2! 31 Bir metal çubuk, bu cetvelle aşağıdaki gibi ölçülüyor. A) 4 4! B) 5 41 Buna göre, bu metal çubuktan 51 uzunluğundaki eş parçalar kesilirse en çok kaç eş parça elde edilir? C) 6 6! 520 bry yayınlan D) 7 E) 8

urşun r. veya mez ilir? 1.C 6. 2.A lir? 6 yarışmacı altın, gümüş ve bronz madalyaları kaç farklı şekilde alabi- A) 3 D) 18 3. C B) 64 D) 125 4.B E) 30 5. B C) 120 E) 216 6. C 7.C 8. E A) 9. Bir he şıla 9. E Bi ga A)

3. Aşağıdaki şekilde A'dan B'ye 3 farklı yol, B'den C'ye 4 farklı yol ve A'dan C'ye 3 farklı yol ile gidi- lebilmektedir. A B C Buna göre, A'dan C'ye gidişte kullanılan her yol dönüşte kullanılmamak şartıyla A'dan C'ye kaç farklı yoldan gidilip dönülebilir? A) 156 B) 150 C) 144 D) 132 E) 108

3. 4 kız, 4 erkek yan yana sıralanacaktır. Herhangi iki kız ile herhangi iki erkek yan yana gelmemek koşuluyla kaç farklı biçimde sıralanır- lar? A) 4!.4! B) 4!.5! D) 2.4!.5! C) 2.41.41 E) 2.3!.4! 27 6. Aşagıdakiler AP(n, n): = 81 P (m. 0) 6) P (n, n D) P (n, 1) E) P (n, 2)

1) Permutasyon A) 12 112. TEST 5. Bir torbada renkleri dışında özdeş olan 6 adet mavi, 7 adet beyaz bilye vardır. Bu torbadan en az bir bilye alma işi kaç farklı şekilde yapılabilir? startfen B) 13 240 C) 42 D) 55 E) 56

4. +61/6 18 Hores mm yes belli 720 sadece 34 ayni boy de oloilo ye değitivebiny. 31 +6 folcu rebank do baanden 37 38 7 B baaus 36 6 farklı matematik ve 6 farklı fizik kitabı düz bir rafa, 12! farklı şekilde dizilebilir. II. Herhangi iki matematik kitabı yan yana gelme- mek üzere 7.6! 6! farklı şekilde dizilebilir. 5. öğrenciden a tanesinin boy uzunlukları aynı diğer 5 tanesinin boy uzunlukları birbirinden farklıdır. Bu sekiz öğrenci yan yana yatay bir sıraya kaç farklı şekilde boy siralaması yapabilirler? A) 12 B) 24 C) 56 D) 72/ 2E) 120 =36 D) II ve III 3-332) 12 III. Herhangi iki matematik veya fizik kitabı yan yana gelmemek üzere 2.6! 6! farklı şekilde dizilebilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II 66.61. M F M F M F M F M F M f Yoha C) I ve III E) I, II ve III Bu sözcükle yan yana de A) 48 71 ( 8. A={1,2 kümesi maklı d çift rake A) 2-3 9. A = far B ME 10

sayı yazılabilir? tam bölinebw A) 10 B) 20 A) 30 C) 24 İzmir 4 B) 31 A, B, E, R, T harfleri birer defa kullanılarak anlamlı ya da anlamsız beş harfli bütün kelimeler yazılıp al- fabetik sıraya diziliyor, D) 36 Buna göre, BERAT kelimesi baştan kaçıncı sıra- dadır? C) 32 E) 40 D) 33 A4221=24 BAEC Bursa 1 -20 İzmir'den Bursa'ya 3 farklı yoldan, Bursa'dan Bo- lu'ya 4 farklı yoldan gidilebiliyor. E) 34 Bolu Buna göre, İzmir'den Bolu'ya Bursa üzerinden gidip dönen bir kişi gidişte kullandığı yolu dö- nüşte aynen kullanmamak şartı ile kaç farklı yoldan gidip dönebilir?

- MARKMAL it!) 15. 1, 2, 3, 4 rakamları ile yazılan rakamları birbirin- den farklı üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır? A) 6660 B) 7770 1 2756 6.100 (1+2+3+4 30 D) 9990 2016 C) 8880 E) 10840 bayloon alt Sarmal Matematik Soru

kil- ve ele na- Sayma ve Olasılık fou una 3. Bir okulun basketbol takımında ikisi karded mak üzere, toplam 8 oyuncu bulunmaktadır. Bu oyunculardan 5 tanesi maça başlayacak kadro- da yer almak üzere seçilecektir. Kardeşlerin ikisi de bu kadroda olacak bi- çimde kaç farklı seçim yapılabilir? A) 36 B) 24 C) 40 D) 30 CDEFGH ABI A 2654 E) 20 2015/YGS 4. Deniz, bir karenin köşe noktaları olan aşağıda- ki dört noktadan rastgele ikisini kırmızıya, di- ğer ikisini ise maviye bovamisavni renge boyadığı noktaları çizmiştir 1. E

MATEMATIH 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmın 1. Bir doğal sayının rakamlarının toplamı, bu doğal sayının 3. basamak sayısına eşit ise bu doğal sayıya güzel sayı denir. Örnek: 20 sayısı bir güzel sayıdır. Buna göre, beş basamaklı kaç tane güzel sayı vardır? A) 52 B) 56 C) 62 D) 64 E) 70 22 lakika-

13. Bir oyuncu şekildeki gibi asılmış 3 kırmızı ve 2 mavi balo- nu elindeki oklarla vurmaya çalışmaktadır. Bu oyuncu önce alttaki balona ok atarak patlatmakta ve her seferin- de isabetli atış yapmaktadır. Buna göre, bu oyuncu balonlara kaç değişik şekilde atış yapabilir? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

10.{1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 5 basa- maklı doğal sayılar yazılacaktır. Bu sayılardan kaç tanesinde 3 rakamı 5 rakamının so- lunda olur? A) 60 B) 72 C) 86 D) 100 E) 120 SINAV YAYINLARI

8. Sinemaya giden 6 erkek öğrenci, 4 kız öğrenci ve 2 öğret- menden oluşan bir grup aynı sıradaki 12 koltuğa yan yana oturacaklardır. Kız öğrenciler, yan yana olmak koşuluyla kaç değişik biçimde oturabilir? A) 9! - 4! D) 8! 4! B) 9! 3! E) 9! C) 12! 4!

7. "KAHRAMAN" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek anlamlı ya da anlam- Sız 8 harfli kelimeler yazılacaktır. A harflerinin üçü bir arada olması şartıyla kaç değişik kelime yazılabilir? A) 120 B) 360 C) 600 D) 720 E) 840

X-1) A = {1, 2, 3, 4, .....} sonlu kümedir. A kümesinin üç elemanlı permütasyonlarının 60 ta- nesinde 1 bulunduğu hâlde 2 bulunmamaktadır. Buna göre, A kümesi kaç elemanlıdır? A) 6 B) 7 C) 8 (X-80-31) <- (x-1) - x-2) = (x+²) = 60 D) 9 60 12. E) 10 (x-2)