Permütasyon Soruları

B 24. 32. B 9-y=1 m ve n birer doğal sayı olmak üzere, 1! 2! 3!... · 20! = m. 5 OB=BEL Tanza olmu VAME MATEMATIK olduğuna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 37 B) 31 C) 39 D) 33 E) 35

6. 1. raf 2. raf A D B E C Şekilde iki raftan oluşan bir dolap verilmiştir. Dolaba 5 adet kutu şekildeki gibi yerleştiriliyor. Dolabın tasarımından do- layı sadece A ve D kutularının bulunduğu yerde kutular alt alta gelebiliyor. Her bir rafın kutuları kendi aralarında yer değiştirdiği- Ablic ne göre, B ve D kutularının alt alta gelmeme durumu kaç farklı şekilde gerçekleşir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 81-is E) 12

1. A = {a, b, c, d, e, f) a, b, c, d, e, kümesinin 4'lü permütasyonlarının kaçında a ya da b bulunur? A) 72 B) 120 C) 48 700 2 D) 64 E) 36 520- şartıyla kaç fam AT 4161 6. D) 8r FKKE 10 kişinin k kaç farkli şe A) 120 B)

9. Anne, baba ve üç çocuktan oluşan bir aile, üç kişi önde iki kişi arkada fotoğraf çektirecektir. Anne ile baba yan yana olacak biçimde kaç farklı şe- kilde fotoğraf çektirebilirler? A) 72 B) 56 C) 48 D) 36 E) 24 12.

il vodafone TR 8. Aylin →] Okan Ayşe Gül 14:04 Kenan TYT/Matematik/T75 Ayşe ve Bülent çiftinin annelerinin ve babalarının ismi- şemada verilmiştir. Cihan Zeynep Pinar Arife Ismail X Bülent Ekin 1%27 Keremn Çınar Okan, Cihan, İsmail ve Çınar erkek; Gül, Zeynep, Pinar, Ekin ve Gamze kız isimleridir. Bu evli çiftin çocuğu olduğunda iki isim verilecek ve isimlerden birisi aile bireylerden birinin ismi diğeri ise yukanda verilen isimlerden biri olacaktır. Gamze Ailenin ikiz çocuğu olacağı biliniyor fakat cinsiyet- leri bilinmediğine göre kaç farklı isim konulabilir? (Aynı isim iki defa kullanılmayacaktır.) A) 324 B) 360 C) 372 D) 420 E) 442 C BENIM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM

7. (x, y, z, 1, 3, 5, 7, 9) kümesinin elemanları ile 8 haneli bir şifre oluşturu- lacaktır. Şifrede rakamlar büyükten küçüğe doğru sıralanmak zorundadır. Örneğin 9x75y3z1 veya 97yz5x31 gibi. UNITE 13 Buna göre, bu şekilde kaç farklı şifre oluşturu- labilir? A) 85 D) 8! 31 B) 5! E) 81 51.31 C) 81.21 31 11. "BARABAR" kelimesinin hart yazılabilecek an kaç farklı simetr (RABABAR gibi) 61 2 A) 5 B) 2 12. 6 farklı hedi

1. Ronu Kavrama Testi 2 950-56 380 Özdeş 3 mavi, 3 kırmızı ve 3 beyaz bilye yan yana sıralandığında herhangi iki beyaz bilyenin yan yana olmadığı kaç farklı sıralama elde edi- lebilir? 1st J A) 300 B) 350 C) 700 D) 1050 E) 1250 91 7 38+500 16 64 ler yan yana gelmem kaç farklı şekilde si A) 5! B D) 2.51.5

YAYINLARI s: 10. ogrencisi Ismail haftanın farklı iki günü birer saat matematik dersi alacağı gün ve saati aşağıdaki çizel- gede planlamak istiyor. Saat Aralığı Pzt 18.00-19.00 19.00-20.00 20.00-21.00 İsmail alacağı iki dersin hem günlerinin hem de saat aralığının farklı olmasını istediğine göre, alacağı ma- tematik dersinin çizelgesini kaç farklı şekilde planla- yabilir? (²) A) 84 11. B) 96 Te Sa Çrş Prş Cu 6+1 Zemin A O 126 alle profile Cmt Pzr B 25 adet birimkareden oluşan yukarıdaki şekildeki bi- rimkareler ile elde edilebilecek dikdörtgenlerden bir tanesi KLMN dikdörtgeni olmak üzere, ABCD karesi ile yalnızca 1 ortak birimkaresi bulunan kaç farklı KLMN dikdörtgeni vardır? A) 4 B) 25 C) 20 2 E) 432 ( (193 - 1) 21 4 D) 28 3-10 E) 23 Kir 34 3) 3 6-5-4 41 ni plan merdivenin

3! Her un- r? 1. 4 Yukarıdaki kutuların her birine 1, 2, 3, 4 rakamları ve a, b, c, d, e harfleri sıralanacaktır. Buna göre, bu sıralamaların kaçında rakamla- rın bulunduğu kutuların hiçbir köşe ve ortak kenarının olmadığı kaç farklı sıralama yapılabi- lir? A) 20 B) 7! C) 614! D) 9! E) 4!5! Şekilde bir şehrin birb miştir. A'dan C'ye en kısa nin B'ye uğraması yoldan kaç değişik A)/200 B) 210 C

15. Birbirinden farklı 3 matematik ve 2 geometri kitabı 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış bölmelere her bölmeye bir ki- tap gelecek şekilde yerleştirilecektir. 1 2 3 5 4 5 6 Matematik kitapları numaraları ardışık olan üç bölmeye yerleştirileceğine göre, bu kitaplar bölmelere kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) 5! B) 2-5! C) 3-5! D) 4-5! E) 5.5!

2. Ł Ł t t Yukarıdaki şekilde verilen iki farklı madeni para, 4 farklı kumbaradan iki tanesine rastgele atılacaktır. Buna göre, bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 12 E) 24 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

5. Aşağıda A, B, C ve D topları arasına şekildeki gibi 4 farklı renkte kalem yerleştirilecektir. A B D Buna göre, kalemlerin yönleri de dikkate alın- dığında kaç farklı durum elde edilir? A) 16 B) 24 C) 144 D) 240 E) 384

TYT/Temel Matematik 18. 12345678 Üzerinde bazı rakamların yazılı olduğu yukardaki kartlar- dan üçü ile aşağıdaki koşullara göre doğal sayılar oluştu- rulacaktır.. ● Oluşturulan doğal sayılar üç basamaklı olacak. Oluşturulan doğal sayılarda hiç bir rakam birbiri ile ardi- şık ve aynı olmayacak. Buna göre, oluşturulacak olan doğal sayılara rakam seçme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 20 B) 16 C) 14 D) 12 22 E) 8 20

5. 2023 sayısının rakamlarıyla, her rakam en fazla bu sayıda bu- lunduğu adet kadar kullanılmak üzere, üç basamaklı kaç farklı doğał sayı yazılabilir? A)6 B)7 C)8 203 223 220 22 2 5. A={-1,0, 1, 2} kümesi veriliyor. A dan A ya, D)9 E)10 222 320 302

BC CB +3)(4.4). prv 16 ● ● ● Frekansların üzerimizdeki etkilerini artırabilmek veya azalta- bilmek için kullandığımız işlemciye ekolayzer (eşitleme) denir. Yanda 5 sütunlu ve 4 aşamalı bir ekolayzer örneği gösterilmiştir. Ali, dinlediği müziğin tonunu bu ekolayzer programıyla daha eğ- lenceli hale getirmek istemiş ve maksimum yüksekliği, A sütununda 4 B sütununda 3 C sütununda 2 D sütununda 2 E sütununda 3 olacak şekilde yukarıdaki gibi özel bir seçimi kaydetmiştir. Açtığımüziğin ses şiddetine göre, yeşil karelerin sayısı alttan yukarı doğru artmaktadır. A B C D E Örneğin, Ali müziği son ses dinlediğinde ekolayzerin görüntü- sü yukarıdaki gibi olmaktadır. Buna göre, Ali'nin kaydettiği bu özel seçimle çalınan mü- zik için kaç farklı ekolayzer görüntüsü elde edilir? A) 24 B) 48 C) 72 2 (4-8). (6)-(1)-(3) = 154 258 D) 144 E) 288

de binebilir? 2 E) 81 apılabilir? E) 6³-6! başarısız nde so- E) 10 tonguç kampüs 7. 6 farklı plastik şişe yukarıda gösterilen 4 farklı geri dönüşüm kutusuna atılacaktır. Buna göre bu işlem kaç farklı şekilde gerçekleşir? A) 6! B) 4! D) 64 A) 18 12 B) 60 6.5.4 !! IIA 3 kişi 6 tane boş sandalyeye kaç değişik şekilde oturabilir? biggs oop mus C) 90 E) 10! D) 120 E) 216 Permütasyon-Kombinasyon Binom-Olasılık-Veri 17