Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

2017 / LYS >> 1. Katsayıları {0, 1, 2, ..., 9} kümesinin elemanla- rindan ve bir kökü olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? (382 . Lekto A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11

2018 / AYT I. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(O) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 5 c) B) A) 2 E) 2 D) 1

TXT Matematik Denemeleri 29. P(x) = k.(x+ 2)m + 2(x + 4)m + 1+ (x + 3)" polinomunun çarpanlarından biri x + 3 polinomudur. Buna göre, k'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? ylid A)-6 ist E) 4 Ind B)-4 C) -2 D) 2

A ÖĞRETEN SORULAR 12. P(x) = 5x² - 2x + 4x + 1 P(x) der = 2 Q(x) olduğuna göre, der [Q(x)] aşağıdakilerden hangi- sidir? D) 5 E) 6 A) 2 B) 3 C) 4

P(x) = 3.x2x2x+2 Prf Yayınları a x+3x+b+3 = 4x+d xlar 3) + 6+3 = 4x + 1 = 3x + 2 + 3 + 5 = 3x + 10 Ornek: P(x) = x + 2x2 + 3 polinomunun x2 - lümünden kalanıt 200 m Cozum: geri ileri a(x2-x)+bl Yukarıdaki robotun A noktasına uzaklığı 200 metredir. Robotu hareket ettiren kumandanın ileri tuşuna bir kez basıldığında x2 - x metre A noktasına doğru yaklaşmakta, geri tuşuna basıldığında 2x + 1 metre A noktasından uzaklaşmaktadır. x2 - x + 2 = 0 için, x2 = x - 2 yazalım P(x) = x2 + 2x2 + 3 P(x) = x{ x + 2x2 X-2 X-2 | x(x - 2) + 2(x - 2) X² - 2x + 2x- x-2 > x-2 - 2x + 2 = 4X-11 ileri tuşuna a kez, geri tuşuna b kez basıldığında, robotun A noktasına olan uzaklığı P(x) polinomu olarak tanımlanıyor. P(x) polinomu x2 + 1 ile tam bölünebildiğine göre, a + b toplamı kaçtır? A) -400 B)-200 C) 0 D) 200 E) 400

10. P(x) = (x - 1) + (x - 2) + (x – 3) + ... + (x – 10) polinomu Q(x) = (x - 1) + (x - 2) + ... + (x – 6) polinomuna bölünüyor. Bu bölümden elde edilen kalan kaçtır? A) -24 B) –20 C) –18 D) -15 E) -10

20. P(x) 2x - (m+ 1)x2 - nx + 3m - 1 polinomu x2 -x ile tam bölünebildiğine göre, m-n kaçtır? D) 2 E) 3 A)-3 B) -2 C) 3/2

Olb 3. P(x + 5) - x2 + k = 6x2 +7x - 3 %3D 6. 3x 4. eşitliğinde P(x) bir polinom olduğuna +2 göre, k değeri kaçtır? A) 7 0F B) 6 (C) 3 D) 0 E)-3

P(x), P(2r- ) + k , P(x + r) parabolleri aynı düzlemde çizildiğinde bu üç pa- rabolün tepe noktalarının oluşturduğu üçgen ikiz- kenar üçgen olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? 2 A) 2 B) 4 c6 d) 8 E) 10 Brolc the 320 len) ( 1978) VAYINLARI 14. P(x) = x4 - 1 polinomu veriliyor. • P(x) polinomunu tam bölen, • Başkatsayısı 1 • Tüm katsayıları tam sayı şartlarını sağlayan kaç farklı polinom vardır? A) 4 B) 5 C) 6

16. mx?-5x-6 ifadesinin bir çarpanı 2x - 3 olduğuna göre, m kaçur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? E) 5 A) 1 D) 4 B) 2 C) 3 18. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, P(x) = (x2 + 1) + (x2 + 2) + (x2 + 3) + ... + (x2 + n) Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + n) polinomları verilmiştir. Toprak Yayıncılık P(x) + Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 54 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A) 42 B) 36 C) 32 D) 24 E) 20 19. f: A + B olmak üzere, A B 1 40

2. Katsayıları {0, 1, 2, ... , 9} kümesinin eleman- -2 larından ve bir kökü plan ikinci derece- 3 den polinomların sayısı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11 (3*+2)(0x+b) 2017 / LYS

1. Bir polinomun x + 2x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın dereceleri eşit olduğuna göre, bu polinomun dereceşi en fazla kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 13 P(x)/X5+2X+1 Blx) k(x)

11. P(x) in sabit terimi 11 • Q(6 + 5x) in katsayılar toplamı -11 P(x-4) -3Dx+ax+3 Q(3x-1) olduğuna göre, a kaçtır? A)-3 B) 2 C)-5 D) 4 E) 1

P(x) bir polinomdur. P(x2 + m) = (m + 2)x5 – 2x2 + 3 eşitliği ile tanımlanan P(x + 2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A)-9 -7 C)-4 D1 E) 3