Polinom Kavramı Soruları

i 40. f(x) = -x² - 8x - 19 parabolü a birim sağa, b birim yukarı ötelendiğinde g(x) = -x² + 2x + 3 parabolü elde ediliyor. Buna göre, la| + |b| toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 PERSONTRA 10 -19 D) 11 E) 12) 2.

AL Bir mağaza sahibi sattığı gömleklerin x adedini 8x TL ye mål etmektedir. Bu gömleklerin x adedinin satışından mağazanın geliri ise 0,04x² + 200 ifadesi ile bulunabilmektedir. Mağaza sahibinin bu gömleklerin satışından elde ettikleri kârı veren polinom P(x) olarak tanımlanıyor. x adet Buna göre, mağaza sahibi bu gömleklerden 20 tane sattı- ğında kaç TL kâr yapar? A) 40 B) 50 P(X) = C) 55 D) 56 E) 60

R(X) S(x) ile böldüğünde 5 ka- e 4 kalanını buluyor. omu/(x2-2x-3) ile Q 1 18 K(x) X 4 x + 17 4 ya- 16. Yücel Öğretmen, tahtaya x.P(x- P(x)) ifadesini zıyor ve bu ifadenin aşağıdaki bilgileri sağladığını söylüyor. İfade bir polinomdur. • Derecesi 10 dur. Buna göre P(x² - p² (x²)) polinomunun derece- si kaçtır? A) 9 ● B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 4. Yukar kökü

1. Pozitif tam sayı katsayılı bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Başkatsayı dereceden büyüktür. Sabit terimi derecesinden küçüktür. Kökleri birer gerçel sayıdır. Buna göre, P(2) değeri en az kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 30

27. Bilgi: Q(x) bir polinom olmak üzere, Q(b) = 0 eşitliğini sağlayan b sayısına bu polinomun bir kökü denir. Q(-3) = 0 ve Q(x) = x² - 4x + n +3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi Q(x + 1) polinomunun bir köküdür? B)-2 A) -6 C) 2 D) 4 E) 6

78 SORU ax²-bx-2 2 ile tam bölünebiliyorsa, a b değeri = (x+2) - (x + 1) = 0 olur. +3x+2 ile tam bölünebiliyorsa x + 2 ayrı tam bölünebilir. ) = 0 olmalıdır. -(-2)³ + a(-2)2-b(-2) - 2 = 0 16+ 8 + 4a + 2b-2=0 4a + 2b = -22...(1) 1)³+ a(-1)²-b(-1)-2=0 N + GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK 1+9=2+b+4= 4+20 2. 3. 3+a+b=2a+6+4 -1 = a C) 21 P(x) = 3x³ - ax² + bx + a polinomu x² + 2x - 3 ile tam bölünebildiğine göre, a kaçtır? X=3 I A) 27 B) 24 x=1 D) 18 3-8+6+0=0 3+b=0 b=-3 P(x)=(xx) Q(x)+X+5 -3, P(0) = P(-1) E) 9 P(x) = O hald OG P(x + 2) p 5x-6 dir. +5=5 P(x) = x³ + ax² + 3x + b polinomu x²-x-2 ile tam bölünebildiğine göre, a- 1)+5=4 tür. + ax+b=P(0) = 5=b P(-1)=4⇒-1 Buna göre lan kaçtır ÇÖZÜM PO dira POH ⇒- (-2)-5=-10 bulur ⇒ N SORU nun x² - x - 12 olinomunun x www inun x + 1 i 40054 -x-12):

P(x) = x² + 4x +m-3 polinomu veriliyor. P(x) polinomu x ile tam bölündüğüne göre, m kaçtır? A) 2 B) 3 A) 2 C) 4 D) 9 P(x+1) = m(x + 1)² = 2(x+1)-3) P(x)=mx² - 2x-3 polinomu veriliyor. B) 3 C) 4 E) 10 mt²-26-3 t t P(x+1) in bir çarpanı x olduğuna göre, m kaçtır? D) 5 -3 E) 6 Mehmet Ali AYDI

-1 ildir? 8. P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri sırasıyla 4 ve 7 dir. Buna göre, der[x².P(x + 1)-(x-1).Q(2x + 3)] değeri aşa ğıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 9. (12x3 +7x2-8x-19) (3x - 5x3+ 7x-23) çarpımı yapıldığında x5 li terimin katsayısı kaç olur? A) -60 B-59 C) -58 D)-55 E)-50

B. İki farklı kâğıt parçasına yazılmış ve P(x) polinomu yar- dımıyla oluşturulmuş P(x + 2) ve P(x-2) polinomları ve- rilmiştir. 2+X BE P(x - 2) = x³ 3x² +3x + a 1 x=2 için P(0) = 8-12+6+9 P(x + 2) =+7 P(0) P(x + 2) polinomunun yazılı olduğu kâğıdın bir kısmı kara- landığı için sabit terimi hariç diğer terimleri okunmamak- tadır. Buna göre, a kaçtır? A) -9 B) -12 movinsiminst por C) -16 =2+ 9=8 b=2 D) -21 E) ₂₂₂C= d= e

2. 3. 6 P(x) = 5x + 2 ifadesinin polinom olabilmesi için n nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 4 P(x) = 8 xn+1 +7.x8-n A) 1 B) 3 D) 4 ifadesi polinom olduğuna göre, n nin alabileceği tam sayı değerler kaç tanedir? E) 5 C) 5 D) 7 E) 9

Polinomlar PALME YAYINEVİ 3. Duru ve Doğu restorantlarındaki masalarda kullanılmak üzere eczaneye dezenfektan ve kolonya almaya gitmişlerdir. Fiyatı x² TL olan dezenfektandan (x + 1) tane, fiyatı 6 TL olan kolon- yadan (2-x) tane almışlardır. Kasada ödedikleri miktar P(2x + 1) polinomunu oluşturdu- ğuna göre, P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 8 C) 5 D) 2 E) -6

bi- YAYINEVİ PALMY YAYINEVI 8. Öykü Öğretmen polinom konusunu işlerken tahtaya bir soru yazmış ve öğrencisi Bengüsu'nun tahta da bunu çözmesini istemiştir. Örnek: x2000 - 5 x2021 +3 polinomunun x4 + 1 ile bölümünden kalan nedir? = x4 + 1 = 0 ⇒ x4 = -1 = (x4)505-5 (x4) 505 . x + 3 = (-1)505-5 (-1). x+3 = -1 −5x + 3 = 2-5x Bengüsu işlemleri bitirdiğinde yaptığı bir hatayı gören öğret- meni Sude'yi de tahtaya kaldırarak Bengisu'nun hangi basa- makta hata yaptığını bulmasını istemiştir. (1) (11) (III) (IV) M Sude, Öykü Öğretmenin sorusuna doğru cevap verdiğine göre, seçtiği basamak aşağıdakilerden hangisidir? A) I B) II E) V C) III D) IV

71 PALME YAYINEVİ 7. 1. P(x) = (x - 2)5 x²-1 II. P(x) = X III. P(x) = 3√/27 IV. P(x) = x5--8√/x¹6 +1 16 X V. P(x) = x4 - ³√√x+2 Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi polinom belirtir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1. P(2x) SINIF Q²(x) B) 4 p2(x) Şekil I Şekil II Şekilde verilen sarkaçlardan Şekil l'in içindeki polinomlar çar- pıldığında çarpımın derecesi 5, Şekil Il'nin içindeki polinom- lardan soldaki polinom sağdaki polinoma bölündüğünde ise bölümün derecesi yine 5 olmaktadır. C) 5 Q(3x) Buna göre, P(x) + Q(x) polinomlarının toplamının derecesi kaçtır? A) 3 D) 6 JARNILYA E) 10 3.

K 26 www.netlerikatla.c 24. P(x) gerçel katsayılı ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, mx²+x+c P(0) = P(1) = a +3 = a eşitlikleri ve Pocz PO1=5 Q(x) = P(x) - a R(x) = P(x) + a A) Yalnız I m+n+c=a+3 3=0(1) 29+3=2 polinomları veriliyor. R(1) = 7 olduğuna göre, 1. Q(x) polinomunun grafiği x ekseni iki farklı noktada keser. II. R(x) polinomunun grafiği x eksenini en az 1 noktada keser. III. P(x) polinomunun grafiği y eksenini ordinatı 2 olan noktada keser. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? D) I ve III M+n+c=5 B) Yalnız II E) I, II ve III C)Yalnız III

PALME 6. 2x - 4 X+5 Yukandaki görselde Sarp'ın boyama kitabındaki bir sayfanın büyütülmüş hali gösterilmiştir. Sarp üçgensel bölgeyi sarıya kalan bölgeleri kırmızıya boyamayı seçmiştir. Sarp'ın kırmızıya boyamayı seçtiği bölgenin alanı P(x) polinomu olduğuna göre, P(x-3) polinomunun (x + 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A)-7 B)-2 C) 10 D) 15 E) 18