Polinom Kavramı Soruları

1 ~P(x) = 2x³x² + 1 Q(x) = x5 - 2√x 2x = aps D W. R(x) = 1-5 (a + 0) ✓ IV S(x)=√√-4.x² - 7x T(x) = 2022. Yukarıda verilen x değişkenine bağlı ifadelerden kaç tanesi polinom belirtir? NEDOLET A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

olinomlar Dereceleri birbirinden farklı olan P(x), Q(x) ve R(x) polinom ları için sabit olmayan P(x) polinomu R(x) polinomunun, R(> polinomu da Q(x) polinomunun bir çarpanıdır. der[P(x)]= =a-1 der[R(x)] = 2b der[Q(x)] = 5-a olup a ve b birer tam sayı olduğuna göre, $ +der [P(x)] [Q(x)] R(x) derl ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

ur? D) 4 r? E) 2 ^ 2 E) 3 12. 11. 1 10. axtb 29/+b A) 21 in x² - 4 lle bölümünden kalan (5x)'dir. Buna göre, P(x)'in x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 7 B) 9 P (2x) S p²-21 = ? 2 (PCM)² = (x-2). (1+2). OCH= 5-7) 14. p²cx₁ = (K-2). (*2]. Ocx)² + 2ab +ou ol P(2x)'in (x + 2) ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 5'tir. 14 Q(x - 1)'in sabit terimi -3 (m +1) • P(x-3) + Q²(x) polinomunun (x + 1) ile 1Qc-1)=-3 bölümünden kalan 29 -1 olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B)-3 X+2. Qcx) C) 3 +x C) -2 P(x) = 5.x n-4 polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? B) 20 C) 23 D) 11 P(x) = (x-3)²-x2² D) 36 2n +30 n D) 3. E) 4 P₁2x1 = (x+2). Qu₂1-5 P4-5 25-n -X 34x+2b = 12x-2 (a=5 5=-1 ix 49 6.9 +1 13. 6-967 -3 polinc olmal A) 8 E) 32 Mi4ko nzu 15 27 2+ olduğuna göre, P[P(x)] polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?

6. 3x² 6x3 B)-19 -2x² C) -5 4x -5 Şekil I Şekil I'deki yoncanın yapraklarındaki terimler toplanarak P(x) ve Şekil Il'deki yoncanın yapraklanndaki terimler toplanarak Q(x) polinomunu oluşturuyor. Şekil II Buna göre, P(x) Q(x) çarpımındaki x³ lü terimin katsayısı kaçtır? A) -34 D) O E) 18 PALME YAYINEVİ

9. OMLAR P(x,y) = x³ - x²y² + y³ polinomunun derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 A) P(x) = x Polinomlarla ilg C) 3 10. Aşağıdakilerden hangisi sabit polinomdur? D) P(x) = x² B) P(x) = x + 1 D) 4 E) 5 C) P(x) = -2 E) P(x) = 3x

1 + n) esine with his hands 3. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere; / _ P(x) = (x4 - x³ - 1)5. (x³ - 2)n polinomunun derecesi 32 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 Des ONESLY 4. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere; der[P(x). Q(x)] = 10 E) 18 D) 5 E) 6 der[P(x)-Q(x)]=173a+2 4a ÖĞRETEN SORU P(x) ve Q(x) birer polinom der[P(x)]=5a +4, den der[P(x) + Q(x)] = 34 olduğuna göre, Q(x) poli ÇÖZÜM: 5a +4>2a +3 olduğ 5a + 4 olur. der[P(x) + Q(x)] = der[Q(x)] = 2a + ÖĞRET 3 olm 2a+3 ORU n derec oplamin d +4=34⇒ Q(x)]=15 b

2. a ve b gerçek sayılardır. P(x) = 2.x³a-7 + 3.x + 3.x +5 polinomunun derecesi 8 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 11 ¹2-b B) 13 C) 15 D) 17 C E) 21 YAZIT YAYINLARI

27. P(x) = 2x³ + 3x² - a+1 50 X polinomunun x + a ile bölümünden kalan, 1. 5 II. 10 III. 25 ifadelerinden hangisi ya da hangileri olabilir? A) Yalnız I 0 D) I ve III B) I ve II E) I, II ve III C) II ve III

124 der[P(ax + b)] = m der[P(x). Q(x)] = m+n [P(x)] = k m P(x) ± Q(x)] = m [ P(x)] = m- der[Pk(x)] = k. m er ÖRNEK SORU P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere; der[P(x) • Q(x³)] = 10 Q(5x-6) -] P(2x - 3) olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? der ÇÖZÜM 2 TRIPLEK

E = P Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşle B) 6 1. Q(x) = a sabit polinom ve P(x) ikinci dereceden polinom olmak üzere P(x) + 6 Q(x) = x² +5 P(Q(x)) = 32 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a'nın alabilceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 5 E) 12 diate C) 7 D) 8

34 4. P(x) ve Q(x) polinomlarının x - 1 ile bölümünden kalanlar sırasıyla -2 ve 3 tür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x - 1 ile tam bö lünebilir? A) P(x) + Q(x) C) P(x).Q(x) - x B) x P(x) + Q(x) D) P(x) + Q(x) + 8 E) P(x).Q(x) + 6x Po bu P P K

m=1 6. P(x) polinomunun x3 + 4 ile bölümünden kalan x + 2, Q(x) polinomunun x³ + 4 ile bölümünden kalan x² + x - 1 olduğuna göre, P(x) + Q(x) poli- nomunun x³ + 4 ile bölümünden kalan kaçtır? O P(x-3) = (x+3), (*) A) x² + 2x + 1 C) x² + 2x + 4 a1019 milermis ivo E) x² + 2x + 8 nenab "Xilemmonilo" ilaA nelo -illeső ebrihesù sbribs 16H B) x² + 2x - 2 D) x² + 2x + 6 torlieg unox tiemsheest nove tid

8. 9. 2x+32/-3 212-2 Pls) = 125 = ²40 -59 +5 P(x - 1) = x3 3x² + 3x + 4 olduğuna göre, P(x) polinomu sine eşittir? A) x³ - 1 P(+1) 2 120 anlal A) 19 D) x3 + 2x² + 3x + 1 50 B) x³ +5 - -2 + a+s -3 ta+s 2+4=10 80-59 70-59 = 70259 aşağıdakilerden hangi- E) x³ + 1 P(x) = 2x3-5x² + 9x + 17 polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? B) 20 C) 22 D) 23 C) x³-5 4-7+9+17 -312 MATEMATİĞİN İLACI E) 25 11

POLINOMLARDA DEĞER BULMA S7: P(x) = 2x³ + 1 polinomunda; a) P(2) kaçtır? POLINOM ÇEŞİTLERİ 1. Sıfır Polinomu P(x) = ax +a++ ax a = a1 = ... = a₁ = a₁ = 0 P(x) = 0 S9: P(x)=(a-2)x³+ (b polinomu sıfır po kaçtır? A)-6 B

8. 7. P(x) = (x² - 1). Q(x) + 2x +3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? (x + 1). Q(x) B) (x - 1). Q(x) C) (x + 1). Q(x) + 1 D) (x + 1). Q(x) +2 E) (x - 1)-Q(x) +2 Perl

P(x) katsayıları rakamlardan oluşan n. dereceden bir po- linom olmak üzere, P(x + 1) polinomu (x-9) ile bölündüğünde dört basamaklı abcd sayısı elde ediliyor. P (10) Buna göre, 1. n = 3 tür. II. P(x) in başkatsayısı a dır. III. P(x) polinomunda çift dereceli terim yoktur. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I vell B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III