Polinom Kavramı Soruları

ndur. Polinomlarda Temel Kavramlar - 2) = x²-3x wr? D) - 12/25 - 12/20 4 =x√3x (-4)+(-3)= -12 -12)=x²-3x 10. P(x) = ax² + bx + c X+1 3x² + 2x + 1 2 olduğuna göre, a + b-c ifadesi kaçtır? A) - 2 DEGERLENDE B) 0 C) 2 D) 4 E) 6 11. k gerçek sayı ve n bir doğal sayıdır. olinomu

B Matematik 15. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edi- len bölüm polinomu R(x) ve kalan polinomu K(x) dir. Buna göre, Ox) 1. (x) sıfır polinomu ise Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomununda bir köküdür. P(x) polinomu ile Q(x) polinomunun dereceleri birbi- rine eşit ise K(x) polinomu sabit polinomdur. . R(x) polinomunun sabit terimi 0 ise) P(x) ve K(x) po- linomlarının sabit terimi birbirine eşittir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız CI ve Il D) I ve III -E) I, II ve III

Salblaigner nobhailiebigees 10. (a + b)2. (b + c)(a + b). (b + c)² ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) a - b 6-A D) a 7-B id nobrinsinaqis ninisabsti B) b-c 8-A E) b C) a - c 9-A 10-C 127

sm 3 29 3 = 32 24 en P(x) polinomund munun x - 1 ile bölü ) 3 E) 4 8. A) -80 Buna göre, B)-60 C) 36 A) - 9 İkinci dereceden olan bir P(x) polinomunun sıfırları 3 ve -2'dir. P(7) P(2) oranı kaçtır? D) 60 B)-4 C) 3 E) 80 D) 6 E) 9 A)-18 12. Baş kats munun s Buna g bölüm A) x²_ C) x²-

10. P(x) = 3x16 + (a - 2)x10 + ax8+ (b − 3)x5 + bx4 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? X=L A) -2 B) 0 C) 4 D) 6 E) 8 P (1) = 3 + (a-2) + 9 +6-3/²+6 za +2b = -2 a+b=-1

a(20) ↓ P(-2) 22 (-2-0) (-2- 2(-2.-3.-1) +12 = 1₂+12 9. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 10 ve x - 2 ile bölümünden kalan - 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? (x-2)(x+2) A) 3x - 4 B) 3x+4 P(-2)=10 [2) = -2 D)-3x+4 *:2 **74X-3 E)-4x+3

AYT/Matematik 21. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere. P(x) polinomu mx² + 2x + n ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan 4x - 7 olmaktadır. B(2) #B(-3) #0 P(2) = 1 P(-3) = -19 Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) -24 B) -20 C) -18 D) -12 E) -8 P(x) = (mx²+2x+n) B(x) +ux-7 _ P(2) 23. n, Anladim ifa B ri A

ol- ün- ORİJİNAL M. PLS) = P(2)+3_ 7. Gerçel katsayılı üçüncü dereceden P(x) polinomu, (x - 1)² ve (x² + x - 2) ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? C) 8 D) 12 A) O B) 4 E) 16 (<12) (x-1)

7. m ve k tam sayı olmak üzere, . √-4+2m 2m-24- M-K=2 P(x) = x³ - 4x² - (2m +1)x - 2k Q(x) = x² - mx - 2k x²=14+ 21 - 24 polinomları için, P(-1) = 0 Q(-1) #0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomu- nun da kökleri olduğuna göre, m + k toplamı kaçtır? A) -6 B) 0 C) 2 D) 4 E) 8 1+k=24 # 1-4-40 4+1 - ME- 7=2 1 1 1

25. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılarda bir f fonksiyonu DE 1 2x m f(x) = = biçiminde tanımlanıyor. + ~/c + BY 15 2 + f(2)= 14 2n+m_ f(-1) = -4 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 18 2mn 13/3 1 'Ini 7 mi + - C) 12 4n+m=14mn 1-2n+m= -4mn 1 3mn 6 13. 21 - 14 -10 1 2n+2m=10mn n+m= 5mm E) 8 D) TO J -^; 14mtuma 18m1 = 0

Test-7 1. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. 3 A) Z x = 1 =2 P(x+1)-Q(x+1) x²+2x+1 P(x)-Q(x) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(5)-Q(5) P(2)-Q(2) 5 oranı kaçtır? 25 P/3)-Q(3) = P(2)-Q (2) 4 D) 2x 16 D) 1000 E) 5 P/2) - Q(₂)=-u Xx=3 Put Qlu) - 10 P(1) - Q(1) 4. Katsay polinom 1(3)-Q13) x= P(5)-0(1) Bir P(x) polinomunun (x² - 2x - 3) ile bölümünden kalan (2x + 1) ve (x²-4) ile bölümünden kalan (3x - 1) dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² -5x + 6 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 1 B) 3x-2 25 Plu)-Q(u) 76 E) x-2 C) 3x olduğ polin A) 22 = LMATEMATIK 5.

9. P(x) = (x - 1)³-Q(x) + x² + 3x - 4 P(x) = (x - 1)²- R(x) + ax + b eşitliklerinde P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. Buna göre, (ax + b) aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x B)-5x-4 C) 5x -5 D) 3x E) 4x-4

Soru 8 P(x), Q(x) ve aşağıda dereceleri verilen ifadeler birer po- linomdur. der *]₁ = deri x³.P(x²-x) Q(x²) 11 x5 + x².P(x³ + 1) Q(x4) olduğuna göre, der [P(x) + Q(x)] ifadesinin değeri kaç- tır? 1 12

a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = (x³ - 3x² + 3x - 8)ª (2x-x+3)² Q(x) = (x³ − x5 + 1)ª-2.(x − x + 3)³ polinomları veriliyor. der[P(x²)] = 92 der[Q(x-1)] = 64 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 SAL -570140=46

bo P(1) QUE 9-1 16. Her birinin baş katsayısı ve köklerinin oluşturduğu küme {2, 3, 4) biçiminde olan ikinci dereceden P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarının katsayılar toplamı sırasıyla a, b ve c'dir. a<b<c olduğuna göre, P(-1) - Q(-1) farkı kaçtır? A)-4 B)-1 C) 3 D) 5 Xxx PORI inepob JELLE E) 8

se n kaçtır? 5) x + (2n-1)x3+ (n+3)x+ 6 ifadesinin çarpanlanlarından biri x-1 ise n 6) P(2x+7)=x2-3x² + ax + 4 eşitliği veriliyor. P(x) polinomu x- göre a kaçtır? 7) x²-3x²+7x+m litre hacmindeki bir su lere eşit miktarlarda doldurulduğunda 7 litre su arttığına göre m kaçtır? P(x-6) 10) Q(x) a kaçtır? 8) P(x) = (a + 2)x 10-2ax8+ (a-1)x+ a-5 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan-2 9) P(x) = 2x4+ mx3x²+1 polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 ise x + 1 ile bölümün den kalan kaçtır? kaçtır? - 3 ile tam bölündügüne deposunda bulunan su, X-2 litre hacmindeki münden kalanı bulunuz. 12) = 4x³+7x2-5x-16 olmak üzere Q(x) in x + 2 ile bölümünden kalan 6 ise P(-8) 11) P(x) = 5x³-3x2+ mx+ 6 polinomu x + 1 ile tam bölündüğüne göre, P(x) in x-1 ile bölü P(x+3)+x² Q(x+1) Q(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? -=x+2 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan 3 ise 13) P(x-1)=x²-3x+k+ 2013 veriliyor. P(x + 1) polinomunun bir çarpanı x+2 olduğuna göre k kaçtır? 14) P(x) ve Q(x) polinomlarının x-2 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 3 ve 4 tür. Buna göre 2P(x) + Q(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? 3. rak he