Polinom Kavramı Soruları

6. 5. AYT X₁ - 1 B) 7 5-1 1-2 X-5 X-8 Yukandaki sayılar belirli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre xx₁ + x₂ + x₁, işleminin sonucu kaçtır? A) 144 B) 230 D) 510 E) 513 n pozitif bir tam sayı olmak üzere, n den büyük en küçük asal sayıya "n nin sağ asal komşusu" denir ve P(n) ile gösterilir. Örneğin; P(9) = 11 C) 233 P(24) = 29 dur. Buna göre, P(x) + P(y) = 25 eşitliğini sağlayan kaç tane (x, y) ikilisi vardır? A) 6 C) 8 D) 9 E) 10 7. 8. A) 5 A) Yalnız I Her n pozitif tam sayısı için A-1-2n, 2n] ve B=(-n.n+ 5) biçiminde tanımlanıyor. Örneğin; A, [-8, 8) YKS-Alan Yeterlilik Testi - 2 B=(-4,9) gibi Buna göre, A, B, aralığında tanımlı en fazla kaç tam sayı değeri vardır? B) 6 D) II ve III C) 7 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu, 1(x) = x²+bx+c biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonun simetri ekseni x - 3 = 0 doğrusu olduğuna göre, I. f(1-m) = f(m) dir. II. f fonksiyonu x = 3 için en küçük değerini alır. III. f(5).f(10)>0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? D) 8 B) Yalnız II E) 9 C) Yalnız III E) I, II ve III 9. AYT Başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için, P(-1)=P(3)=7 P(1) - 15 olduğuna göre, P(0) kaçtır? B) 15 A) 16 sa (0 A)-2 C) 14 B) 1 D) 12 Mov83 10. x²-x-2020 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂, x²-3x-2020 = 0 denkleminin kökleri x₂ ve x4 olduğuna göre, X₁ X₂ + x3 - X₁ ifadesinin eşiti nedir? C) 2 E) 10 4 10 wighed - 11. D) 3 E) 4 10x)=x²-5x + 6 fonksiyonunun grafiği a birim sağa ve b birim aşağı ötelenerek YKS-Alan Yeterlilik Testi-2 g(x)=x²-13x + 21 fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, [a] + [b] toplamı kaçtır? C) 18 A) 15 12. B) 17 colle boles A) Yalnız I D) 20 P(x) = (x²+3)3 + (x-4)5 polinomu için, I. der[P(x)] = 6 dir. II. P(x) polinomunda x3 lü terimin katsayısı 160 dir. III. P(x) in katsayıları toplamı -179 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve II E) 25 B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

koşulunu sağlama olasiği kaçtır? A) CD D) 2035.6 xta x-e6 X-EC 11. Başkatsayıları 1 olan P(x), Q(x) ve R(x) polinomları birinci dereceden polinomlardır. EME-2 Co Bu polinomlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(x) Q(x) çarpım polinomunun sıfırlarının kümesi {1, 3) tür. D) I ve III Buna göre, I. Q(1-x) polinomu (x + 2) ile tam bölünür. II. P(x) + Q(x) + R(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 9 dur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalniz II B) I ve II Yakanda A bu üç at se megate 9 H a0bo, abo üzere, se hakkında A atı; III. P(x) Q(x) R(x) çarpım polinomunun sabit terimi -9. dur. (9) E) II ve III 366) P(x) + Q(x) + R(x) toplam polinomunun sıfırlarının kümesi {-3} tür. 10x + 0 +6+0=0=-=9+a+b=20 tb fez g 630 B at Ca Buna 1. C) Yalnız III is

3. E) (pvq) Ar 2= xoal 11 Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) p p = 1 B) p⇒p = p C) p⇒ 0 = 0 D) p = 0 = p' E) p⇒ 1 = 1 F 33 r. "Yerler ıslaktır." olduğuna göre, "Hava yerler ıslaktır." önerme kilerden hangisidir? A) (p^q) vr C) (p = q)^r 21.3

2 -24 umenilor (x)0-(x) 13. der(P(x)), P(x) polinomunun mektedir. • der(P(x) + Q(x)) = 4 • der(P(x)-Q(x)) = 2 × (3 bilgilerine göre, der(P(x)) = 8 der(Q(x)) = 1 der(P(x) Q(x)) = 8 ● op snuğublo derecesini göster- • • ES (3 Ex (A (0 CHY $+x3 (8+x)(8+X) P(x) ve Q(x) in başkatsayıları eşittir. 282100 Aerop snuğublo P(x) ve Q(x) te x3 lü terim yoktur. (a ifadelerinden kaç tanesi daima doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 XSH

PION PL) TAL 2. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu (x²+3) ile kalansız bölünebilmektedir. P(x+1) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 64 B) 60 C) 50 D) 48 E) 44 YAYINLARI YA ORIJINAL 5.

3. P(x), Q(x) ve P(x) Q(x) der[x5.P³(x).Q(x)] = 18 der 2P (x) Q(x) olduğuna göre, der[P(x) + Q(x)] kaçtır? C) 6 A) 4 335 birer polinom olmak üzere, = 3 B) 5 D) 7 m=1? E) 8 Diğer sayfaya geç Jm +3=18 2m = 16

EIRIMIR Tablodaki boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz. Polinomlar Katsayılar x3 lü terimin x² li terimin x li terimin katsayısı katsayısı katsayısı -3 P(x)=-3x²+x-7 Q(x) = x³ + 2x² + 4x Aynı dereceli terimlerin katsayıları toplamı Sabit terim .X + 0 ◆ Aşağıdaki P(x) + Q(x) polinomundaki boş bırakılan yerleri tablodan yararlanarak doldurunuz. P(x) + Q(x) = + (−1)x² + * İki veya daha fazla polinomun toplamı yine bir polinom mudur? Tartışınız. ◆ Q(x) + P(x) polinomunu bulunuz. * P(x) + Q(x) ile Q(x) + P(x) polinomları eşit midir? Polinomlarda toplama işleminin değişme özelliği var mıdır? nir

5. P(x²) = (a +1)x5 + 3x + (b-2)x³ - 6x² + cx - 2d ifadesi bir polinom ve P(x) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğuna göre, a+b+c+d toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? B)-3 A)-2 C) -4 D) -5 E) -6

2,3 32 2 sonuç yayınları Yani P(x) in katsayılar toplamı = P(1) dir. Buna göre, P(x) = (x3 - 4x + 2)4 polinomunun sabit terimi, P(0) = (03³-4.0+2)4 = 16 dır. Katsayılar toplamı, P(1) = (13-4.1 +2)4 = 1 olur. Öyleyse cevap 16,1 bulunur. faff 3. 4. Cevap D P(x) = (x + 2x² - 2x)³ polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(x) = (x4-3x + a)5 polinomunun sabit terimi 32 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

SORU-9 m ve n birer doğal sayı ve P(x) başkatsayısı 1 olan ikin- ci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) + m - 1 D polinomunun yalnızca bir kökü varken, P(x) - m - 5 polinomunun kökleri -n ve n olmaktadır. P(n) = 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x − m + n ile bö- lümünden kalan kaçtır?

p(x+3) = (x+3) ²-3(x+3) p(x+3) = x²+2x+6-3X-9+X p(x+3) = x²+x-2 17 P(x) = 2x³ - (a+6). √x+b+3 ifadesi polinom olduğuna göre, b-a farkı kaç- tir? A) -9 18 nghi 5x 4 B) -6 C)0 D) 3 E)6 P(x) = x + x 2 ası için kaç farki a tam 21 P(x) = a.x¹ - (a +1)x² +a+3 45 polinomunun baş katsayısı 5 olduğuna g sabit terimi kaçtır? A-6 B-3 C)5 Q+2= Sobil Terim a=5 22 5+3= D) B P(x) = (a + 2)x³ + (2a-5) x² +8x kat sayıları toplami 35 olc polinomunun göre, a kaçta?

2. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birin- ci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) = Q(x) R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. P(x) ve R(x) polinomlarının sabit terimleri aynıdır. II. P(x)'in grafiği bir parabol ise Q(x)'in grafiği bir doğ- rudur. III. Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomunun da bir köküdür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız III A) Yalnız II Yanıt D) I ve III E) II ve III C) I ve II 2020 - ÖSYM

11. x3 P(x) | Q(x) ) x² + 2x E x³ + x llog(x) erop anus Yukarıda verilen bölme işleminde P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan x³ + x, bölüm 8 (8 x² + 2x dir. (0 Buna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? 7xV Pxy +C A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Q(x). X²+2X + X²³² + x = p(x)

1. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) polinomunun derecesi m, Q(x) polinomunun derecesi n dir. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünde, bölüm polinomu R(x) tir. R(x) polinomunun derecesi (m2) olduğuna göre, I. II. III. m> 2 n = 2 n<m A) Yalnız 1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) I ve II M-n D) I ve III C) Yalnız II E) I, II ve III P(X)^ Q(x) P(x) He M-2) mn-2

UN TG D) 4 B) 4 12- P(x-2)=x²-x-3 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun sabit teri- mi kaçtır? A) 3 E) 5 C) 5 D) 6 E) 9 13- P(x + 3) = 4(x - 2)² +3 polinomu veriliyor. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaç- NWUME T T i N A) -4 B) 17-P(x-2) polim Q(x + 3) po olduğuna gör 3.P(3 - 5x) sayılar topla A) 1 B) E 18- P(x + 3) pe

16a+ 45 €2= 6 te= . Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 3 x-3 ile bölümünden kalan 4 x-4 ile bölümünden kalan 5 A) 6 olduğuna göre, x-5 ile B) 9 C) 12 5 -4a -25 2 94+ bölümünden kalan kaçtır? 5 Ja E) 18 Fa +35 D) 15