Polinom Kavramı Soruları

3. A) 28 P(1) = 2+a+b P(0) = 18100+6 y B) 20 = XY 2x² + ax+b Aşağıda bazı tanımlar verilmiştir. A) 343 y Q(x) = X P(x) = C)-18 B) 56 =x*y P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (2+0+6)-(1840016) = -16-2a = 20 P(x) 7 2 X D)-20 2a=-26 a=-17 -x-3 P(x - 1) olduğuna göre, der[Q(x)-P(x)] kaçtır? C) 21 x + y = x-y E)-28 (-1* 2X-2-x2 Prx)*P(x-1) = (x +2x-x-3 D) 14 E) 7 C

-estürmeq il ninizemol A sniainelevator in con Örnek 40 sinstaöp sii (1,0) ev sinab unoy 6 kız, 8 erkek; kızlar ön sırada, erkekler arka sırada olacak şekilde fotoğraf çektirecektir. Kaç farklı şekilde dizilebilirler?

2652 olm-1 XM (_m+t) atm) (1-0) (2-m) 33 -3-1 4-2=- PL) 25 2-3:2 P(x) = a (x-4) (x-5) (-6) P(1) = a -3 -4 -5=300=12 5(3x = (-1) (-2)(-3) = 3// 335 MERT HOCA 15. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsa- yısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayı- li P(x) ve Q(x) polinomları için -2 ve 4 ortak köklerdir. Buna göre, P(2) + Q(2) toplamı kaçtır? A) -48 B) -64 C) -80 P(x) = 1(x+2)(x+6) (x) a+b=_10 U (xab) g/F 17. P(x) P(x) + Q(x) polinomu x ile bölündüğünde kalan -80 olmaktadır. D) -96 D)-96 E 112 üzere P: "F q: "E r: lan * ol il A 20 O

12. Aşağıda en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan graty dereceden ve kökleri tam sayı olan polinomunun verilmiştir. ₂0 O X₂ C) -5 kE (x₁, x₂) ve k tamsayı olduğuna göre, P(x) polino munun x-k ile bölümünden kalan aşağıdakilerde hangisi olabilir? A) -7 B) -6 -X D) -3 E)-2

P(-4). P(S) = 50+5b+c 3. P(x) ve Q(x) birer polinom ve P(x)Q(x) ile Q(x)P(x) ifadeleri de birer polinomdur. P(-3) = 8 Q(5) = 12 olduğuna göre, P(3) + Q(-5) toplamı kaçtır? C) 20 D) 24 A) -20 B) -4 Q(-3) P(-3) P(5) Q(s) = 8 2 = 12 E) 32

kilen ünün -) an- ton 12 (pp -ün n- ar duld 52 oo na taks 1372 leb 19. Şekildeki P(x) ifadeleri birer polinom olmak üzere, Cra B X + 1 X X+2 X+3 X+4 6 7 % to + 12° 1.3 16 . P₁(x) = x X+5 D) Hve t SX+60/X+8 P(x) polinomu bulunduğu satırdaki polinomların top- lamından elde edilmektedir. P(X) polinomunda sabit terim dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız t B) I ve II Sx+uo S P₂(x) = 2x + 3 ➡P₂(x) = 3x + 12 -9 (S Buna göre, UP(x) = 4x + 30'dur. 14-17+6 -3+6 II. P(x) polinomunun (x + 8) ile bölümünden elde edilen kalan 20'dir. B 48 →P(x) 7/72²-172+6 ZY E) II ve III C) ve H 22 - 12/20 -17 +6 2-1 a 17 2/2+3 20. Aile bütçesine katkı sağlamak amacıyla evden iş ya- pan anne ve kızının yaptıkları işler ve süreleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. İkisi de aynı tür ürün üretmektedir. -22 - 5+b

E 38. P(x) polinomunun x-a bölümünden kalan P(a) ile sabit te- rimi P(0) ile hesaplanmaktadır. Başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x) polinomunun tepe noktası y ekseni üzerindedir. P(x-1) polinomunun sabit terimi 0'dır. ● ● P(a)=P(b)=3'tür. Buna göre, a'nın alabileceği farklı değerler çarpımı kaç- tır? A) 4 B) 2 C) -1D) -2 E) -4 inheğeb düyüd na AN seg us

yös sattata 10. 9X+12+5 yo galata yös sat galata yo+2) + P(x - 2) = 8x + 6 ⇒ P(x) = ? D) 6x4 galata yös sat galatayös sgalata/yö yös sat galat 45 sat. "galata yos C) 4x + 5 galatayo 'galata yös sat gat galatayo galata yös sat galataye

2. 112/0 ma 11 B) 4 7767,0 02,6 P(x) = (n - 4).xn-6+ (12-n).x¹0-n+x ifadesi bir polinom olduğuna göre, n'nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 3 C) 5 D) 6 3.4² = 6 TOI120 102,0 E) 7 Bar 6.78910 $9/10

12. Şekildeki top x² birim yükseklikten yere bırakılıyor. Top, yere her çarptığında düştüğü yüksekliğin'ü kadar yükseliyor. Yere dördüncü kez çarptığında top duruyor (x)9 12 -soolidele min' 26X4 +3 53 27 jesbeli et ip 6091 Bu topun dikey yönde aldığı yolların toplamını ifade eden P(x) polinomu için, umonilo 1. Derecesi 8'dir. II. 4 terimlidir. A nib't-jobą tids2 (XX hib Talysetex 4-8 nshipfay yargılarından hangileri doğrudur? nieY (A A) Yalnız B) Yalnız II VC) Yalnız III || I D) I ve II E) II ve III III. Başkatsayısı 'dir.igned mel

e. P(3) - Q(4)=-1 5-Q(4)=-1⇒ Q(4) = 6 bulunur. Bilgi Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan P(a) dir ve -P(a) = 0 (x-a), P(x) in bir çarpanıdır." ÖRNEK P(x) = 2x² - ax + b polinomunun x + 2 ve x-1 ile bölümünden kalanlar eşit olduğuna göre a de- ğerini bulalım. ÇÖZÜM

nomana lam le bölüm 2x - 3 ve kalan Z. NAVIGASYON O ÖRNEK 4 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) Q(x) X-X x²+x-1 20 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? ÇÖZÜM NOT P(x) polim [P(x) Q(x der Ö P(x) ve

POLINOM 1. Bir P(x) polinomunun 2x + 3 ile bölümünden elde edilen bölüm x2-1, kalan 5 tir. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 2x3 + 3x2 - 2x + 2 C) 2x³-3x² + 2x - 7 B) 3x³ + 2x² + 2x - 2 D) 3x3 - 2x² + 2x - 2 E) 2x3 + 3x² + 2x - 5

L 21.244. 55< go (xt)) kr C210 √3x+ (44 ((x+1)(x+2) 2 2013 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu P(1)=P(2)=1 24 x=9,10,11 12, 13, 14 5. b- Y MA A) 40 B) 41 şartını sağlamaktadır. Buna göre, mug 33+ 42 MATEMATİK 9 -(x+1) -1 <20 P(x) < 13 şartını sağlayan kaç farkli x tam sayı değeri vardır? A) 5 E) 9 B) 6 2 P(x)=x²+axt C) 7 b D) 8 1+a+b=1 4+2a+b= 1 athan Zoth

27. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan dördüncü derece- den bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(-3) = 0 olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 54 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96

sonuç yayınları Gülay isminin harflerini eş çerçevelere yerle dikten sonra bu çerçeveleri aşağıdaki gibi yana dizmiştir. OLA (x²-2) cm (x+28) om Şekil üzerinde bu çerçevelerin kapıya en yakı ve en uzak mesafeleri gösterilmiştir. Ü ile L harflerinin bulunduğu çerçevelerin arasın daki kırmızı noktanın kapıya uzaklığı P(x) polino- mu ile ifade edilmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun x-5 ile bölü münden kalan kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27 1. A 2. C 3. D 4. E