Polinom Kavramı Soruları

70. Ders 8.12. Polin İşl P(x) = (a-3)x² + (b+1)x+5 olinomu sabit polinom olduğuna göre, a b çarp açtır? )-4 B) -3 C) -2 D) -1 E) 0 P(x) = (a + 2)x³ + (b + 1)x+c-5 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, a . işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4. Başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu için; P(-3). P(3) = 0 P(-3). P(2) 0 P(2). P(1) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun x li teriminin katsa- yısı kaçtır? A) -12 B)-8 C) 2 2+b+c D) 6 E) 10 h+c)(2+b+

HL 22+2=62+15 13-42 RNek 08 -322+5) P(3x + 2) = 2x² - 3x + 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 4) ile bölümünden kalan kaçtır? H P(5x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kala kaçtır? RNER 09 P(x-4)= x² + (m-3) x-5 x + 2) polinomunun (x + 4) ile bölümünden kalan (

ge ($) op sougubio 10. P(x) başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir polinom- dur. Buna göre, 1. P2(x) polinomunun başkatsayısı 9 dur. II. P(x²) polinomunun başkatsayısı 27 dir. III. P(3x) polinomunun başkatsayısı 27 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III C) I ve II E) II ve III ORİJİNAL MATEMATİK 13.

3. P(x) = (x-3)1-m-(x-4)1-m-1 polinomu 2x - 6 ile tam bölünebildiğine göre, m için he zaman ne söylenebilir? Açıklamalı Çözüm: P(x), (2x-6) ile tam bölünebildiğinden P(3) = 0'dır. x=3 = P(3) = (3-3)1-m-(3-4)1-m-1=0 0-(-1)1-m-1=0 (-1)1 - m = -1 Buradan 1 - m tek ve 1 - m≥ 0 olmalıdır. m çift ve 1 ≥ m olmalıdır.

R tsayılar top- E) 219 O D 19 12. P(x) bir polinom ve P(x²) = (a + 3) ·x5 - 2x4 - (2b-4).x + a olduğuna göre, P(a + b) değeri kaçtır? A) -5 B) -4 C) -1 D) O P(-1)=-2 a=-3 -26+4=0 4=26 6=2 ?)= 3 E) 4 p(R²) = -2x + a (-2).(-1)2 monitog ud-L - ax² - 3x + 5 HOUSE

16. Dik koordinat düzleminde f + g ve f-g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. y O 5 Ya Yalnız I -5 III. f(3) < g(3)'tür. (3)'tür.X Buna göre, I. f(x) fonksiyonunun grafiği orijinden geçer. II. g(x) fonksiyonu x eksenini x = 2 apsisli noktada ke- ser. 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III D) Ilve III - (f - g)(x) -(f + g)(x) Gr CI ve II E) II ve III

E) h(6)-g (h(a)) 26. P(x) polinomu orijinden geçen ve başkatsayısı 2 olan beşin- ,ci dereceden bir polinomdur. L A) Yalnız II P(x) + P(-x) = 0 • P(3)=P(-1) = 0 bilgileri veriliyor. I., P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan -60'dır. II. P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 0'dır. III. P(x) polinomunun x'li teriminin katsayısı -20'dir. Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? n D) II ve III B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III B 28. 7 - 24-

4. Gerçel katsayılı ikinci dereceden P(x), Q(x) ve R(x) polinomları arasında P(x - 1) = Q(x) xx=3 P(2) = Q(3) Q(x) + R(x) = P(2) eşitlikleri bulunmaktadır. Buna göre, I. y = R(x) - Q(x)'in grafiği bir paraboldür. II. R(x) polinomu x-3 ile tam bölünür. III. P(x) + R(x) polinomu x-1 ile tam bölünür. ifadelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız I Ⓡ I ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III X-3

ORİJİNAL MATEMATIK P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = (a - 2)-x³- (b + 2) x² + 2X-7 Q(x) = 5x² - (c-1)-x-d+2 P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır 2-1-5 20 6+2=5 √b=3 rijinalMatematik _d+2= 7 -d SORU-6 (d--1) P(x) bir polinom olmak üzere, P(x²) = (m-1).x5 + (n + 2) x4 + (n-3).x³ +7 olduğuna göre, P(m) kaçtır? 2 A 2 S

4. P(x) = (x³ (x³ + + polinomu için A) Yalnız I 2)³ 2)³ + (x-3)4 der(P(x)) = 9'dur. II. P(x) polinomunda x³'lü terimin katsayısı -4'tür. III. P(x)'in katsayıları toplamı 41'dir. 3³+ (2) ifadelerinden hangileri doğrudur? 27+16= B) I ve II D) Yalnız II E) I, II ve III C) II ve III

2. Aşağıda, P(x) = x³ + 9x² + 16x + k polinomunun gra- fiğinin bir kısmı çizilmiştir. -8 A) -2 P(x) polinomunun x eksenini kestiği diğer iki noktanın apsisleri x, ve x₂'dir. Buna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır? B)-1 -16 C) 1 D) 2 E) 3

P(x) bir polinom, a ve b birer reel sayı olmak üzere, x².P(x) + 2bx + a = 4ax³ + 3bx² + 4x +3 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER 4. Aşağıdaki şekilde denizden sıçrayıp tekrar denize düşen bir balığın izlediği yol gösterilmiştir. x m 5 m 4682 234 2 117 3 393 x²-2y² = -11 T 3m Balik x metre derinlikte iken deniz seviyesinden 5 metre yukarıya kadar çıkabilmiş ve tekrar denize daldığında de- niz seviyesinden 3 metre aşağıya inmiştir. Balığın bu sıçrama ve tekrar denize dalma anlarında deniz tabanından en uzak olduğu mesafe ile deniz ta- banına en yakın olduğu mesafenin çarpımı 468 metre kare olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 18 C) 20 Deniz seviyesi 2 D) 21 E) 24 29 (x+5) X=468 x+5X-008-0 8

24 bulunuz. 11-n 3. P(x)=√√/2n-7-x +5x ifadesi bir polinom belirtmektedir. Buna göre, a) n'nin alabileceği en büyük tam sayı değerini, b) n'nin alabileceği en küçük tam sayı değerini, c) n'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını 4. 1'den büyük, birbirinden farklı b ve d doğal sayıları için P(x) = ax + cx irakılan yerlere doğru yanıtl

13. P(n)=a+a-2+3=29+1=15 P(x + 3) = ax² + (a − 2)x+3 f polinomu veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğuna göre, a kaçtır? 25 A) -3 D) 5 B)-2 10. SINIF ÜTS - 3 a=7 C) 4 E) 7 15. P 20 3 D P(: |X=10 P² ola A)