Polinom Kavramı Soruları

1. P(x) bir polinom ve n bir pozitif doğal sayı olmak üzere, P(x)=n·x +(n-1) x-1+(n-2) x-2+. +3x²+2x²+x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, P(x), P(x) ve P,(x) polinomlarının (x - 1) ile bölümlerinden kalanlar toplamı kaçtır? D) 53 E) 54 A) 50 B) 51 C) 52 . AWE

PALME -vlebeli nasey shished intoe niellonoro erög snua nsri nebietoisbigs ated moniloq neb 8. IVSM (O x² -3x B)-7 -6 Yukarıdaki şekilde yazılan terimlerin toplanmasıyla oluşan ifa- de P(x-3) polinomu olarak yazılıyor. 10M (0 Buna göre, P(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) - 8 C) -2 D) O E) 2

P(x) = (2x - 1)3. (x + 3)² polinomu olmak üzere, 1. P(x) polinomunun derecesi'6 dır. II. P(x) polinomunun sabit terimi - 9'dur. III. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 16'dır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle doğru- dur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve III

12) P(2x + 1) = 5x³ + 4x² + 6x + 9 ise P(− 1) aşağıdakilerden hangisidir? B)-1 C) 0 A)-2 Polinomlar ve İkinci Dereceden Denklemler 13) P (2x - 1) = x³ + ax² − x + 4 polinomu için P(3) = 2 ise a kaçtır? - B)-1 A)-2 C) 0 D) 1 D) 1 B) 2 14) P(x) = (3m — 9)x² + (n + 2)x − m • n + 3 sabit polinom ise P(100) kaçtır? A)-2 B)-3 C) -9 D) 4 E) 9 C) 3 E) 2 15) P(x) = x² + 2ax + 5a ve Q(x) = (b + 2)x³ + x² + (c+1)x+ 20 polinomları için P(x) = Q(x) olduğuna göre a + b + c işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 9 C) 12 D) 13 E) 2 16) P(x)- P(x+2) = x - 2 olmak üzere P(x) in katsayılar toplamı 5 ise P(x + 7) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 D) 4 E) 15 E) 5

_)) +5 = 2x+4+5 x² ⇒-2x-4 ((x) = -2x-4-x+u =-3x 13) P(x) polinomunun (x² - x + 1) ile bölümünden ka- lan (2x - 1) ise P2(x) polinomunun (x² - x + 1) ile bölümünden kalan hangisidir? A) 8x - 3 B) 4x + 2 D) - 3 E) 5 C) 4x - 2

2+²³²-3x² + 5x 2-3+5 9 11. Baş katsayısı 2 olan üçüncü derecen bir P(x) polinom fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. -3 y B)-16 C) 4 2 Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -32 D) 16 E) 32 SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK - ODF

2. P(2-x) = x² + x - 3 Q(2x - 1) = x²-3x + 2 P(1) = 1²4₁1-3 polinomları tanımlanıyor. P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden ka- Ian m, Q(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan n dir. Buna göre, P(n) - Q(m) farkının değeri kaçtır? A) -9 B) -5 C) -3 D) 2 E) 6

Polinomlar - 11 terimi Y-10x +4x+2 +2 rimin 27x Örnek 7 P(x) = (3x-2x)-(3x + 1) Q(x) = (x³ - 1)4 Örnek 8 der P(x)]-k-m'dir. der[Q(x)]-k-n'dir. derm ve derin olun - Carpem polinomunun derecesi çarplan polinomlann dereceleri toplamena egittir der[Pixd-Ob]- der[Pbxil der[Q -m+n'dir. olduğuna göre, P(x) Q(x) çarpım polinomunun derecesi kaçtır? Çözüm der[P(x)] = 5 der[Q(x)] = 4 olduğuna göre, a) Çözüm der[P(x)] kaçtır? b) Çözüm POOOM der[Q³(x)] kaçtır? 18

min çar- -16 wap A Soru P(x − 4) = x² + 3x + a X-4 = 1 polinomu veriliyor. x=5 P(x) polinomunun katsayılar toplamı 44 olduğuna gö- re, a kaçtır? A) 1 B) 2 P 25+15+ a C) 3 40+ a D) 4 Çözüm P(x) polinomunun katsayılar toplamı 44 ise x = 1 için P(1) = 44'tür. Buna göre, P(x-4)= x² + 3x + a polinomunda x = 5 için P(1) = 5² +3.5+a 44 = 40 + a a = 4 bulunur. E) 5 a=4 Cevap D Örn poli 1. 2. 3. 4. 5.

10. Gerçel katsayılı beşinci dereceden bir P(x) polinomunun kökleri ile ilgili; 1. P(x) polinomunun en az bir gerçel kökü vardır. II. P(x) polinomunun köklerinin kümesinin eleman sayısı en az 2'dir. III. P(x) polinomunun karmaşık kökü varsa en çok 2 tanedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III C) I ve II

30. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) polinomu mx² + 2x +n ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan 4x - 7 olmaktadır. B(2) B(-3) #0 P(2) = 1 P(-3) = -19 Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) -24 B)-20 C) -18 D) -12 E)-8

AYT Deneme Sınavı 03 13. P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 11 ve x + 3 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 2x-3 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x - 7 B) 3x + 11 C) 2x + 9 D) 3x + 5 lnev iğitong E) 2x + 3 PU) = 11 PG-2|=2 pittul-3 brsluy 15. a, b bir yaz O: şe B

21 en bir kalan kaç- nomu ebil- mün- ORİJİNAL MATEMATIK à-b+c x+3x+2 2x33x+1 11. 0 Şekildeki boş havuza A musluğundan saniyede (x² + 7x) It su dolmakta, B musluğundan ise saniyede (2x + 3) It su boşalmaktadır. 3 sn sonra havuzda biriken su It cinsinden P(x) polinomu ile ifade ediliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x − 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 32 B) 33 18 2 C) 34 D) 35 E) 36 P(x) ve dereced Pl H olduğ münc

2x-411 DÖrnek - 65 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu (x-2) ve (x+3) ile tam bölünmektedir. Buna göre, P(2x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? x=4 P(x) = (x-2)(x+3) kalan kaçtır? DÖr Aşa çe

POLINOMLAR-IV/TEST P(2)=7 11. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 7, P(x-1) polinomunun sabit terimi-2 olduğuna P)--203x 16. P(2x- göre, P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölü- münden kalan nedir? A) 2x + 3 D) 3x-2 B) 3x-1 E) 3x + 4 C) 3x + 1 oldu (3x A X=

= 24 3 ile 3 6. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomunun x-1, x +1 ve x + 2 ile bö- lümlerinden kalan 24 ve P(x) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre, başkatsayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 D) 7 E) 9