Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

1. "Başkatsayısı 1 olan en az birinci dereceden iki polinomun çarpımı olarak yazılamayan polinomlara asal polinom de- nir." Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom de- ğildir? A) X-1 B) x2 + x + 1 C) x2 - x + 1 D) x2 + 1 E) x3 + 1

A A A Temel Matematik 18. Bir P(x) polinomu için, (x + 2). P(x) = x4 - 8x2 + 4x + m = + olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun x + 4 ile bö- lümünden kalan kaçtır? A) -12 B) -6 C) 4 D) 6 E) 12 19. Bir test kitabında 2a4b tane sound in

Baş katsayısı pozitif tam sayı olan bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) polinomunun tüm katsayıları tam sayıdır. P(5-3) = 0 Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı en çok kaçtır? 5. Bir Bun elde A) 16 B) 12 A) 6 C) -11 D) -12 E) -16 L

10. Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x) polinomu için P(x) = ax ² bx?cx+2 . Px) ? +| 12. P(1) = 1 13 P(2) = 4 P(1) = a tbtc tll P(3) = 9 P(2) = 8a+Ub+26 +8 eşitlikleri veriliyor. P13) = 27a+gb +36 + Bu polinomun sabit terimi 12 olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? A4 A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20 Plo)=12 P(W =? PCW) - - ou a tl6b+46 +12

- - 14. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor: (x3 - 3x2 - 4x). P(x) X (x2 – 3x --4). P(x) Q(x) (x - 4). P(x) X-4 P(x) x-5 - q 22 1 PW).900 Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -32 C) -30 D) -24 E) -16

es - - 15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor: (x3 - 3x2 - 4x). P(x)] A (x2 – 3x --4). P(x) Q(x) (x - 4). P(x) - 4 P(x)/x-5 212 ext 8/2 2/P6 2[x_s)=PL 1 Buna göre, P(x) • Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -32 C) -30 D) -24 E) -16 2

OsYm TARZI SORULAR POLINOMLAR 3 PA) bir polinom olmak üzere, PEx ) -4Px - 1) olduğuna göre, P(3)'ün değeri aşağıdakilerden hang olabilir? B) 2 C) 3 D) 4 A) 1 E) 5 PO4) = x Şekil 1 ve Şekilde sel cetvellerin bir yeni, olduğuna göre; b ille a ans den hangisinde doğru A) b = a B) D) -

6. P(x), ikinci dereceden polinom, Q(x) birinci dereceden po- linom olmak üzere, P(x). Q(x) polinomunun P(x) + Q(x) polinomuna bölümünde; bölüm x + 2, kalan x + 8'dir. Buna göre, Q(x) polinomu I. X-3 Ago (x-3) II. X + 2 III. 2x + 1 polinomlarından hangilerine eşit olabilir? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız! D) I ve II E) I, II ve III PM

N L A R 4. x bir gerçel sayı, n pozitif bir doğal sayı olmak üzere, X + x + x +..., + x, n 2 x ise X+X (xAn) = n tane X.X.X.... X, n < x ise n tane şeklinde tanımlanmıştır. Örneğin; (5A4) = 5.5.5.5 = 54'tür. - (5A6) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30'dur. Buna göre, (4A12)-(aA3a) (aA2a)-(2A16) işleminin sonucu aşağıda- kilerden hangisidir? (a # 4) A) 11 B) 1 C) C 3 2 D) -1 E) - 2

Radyoaktif bir elementin herhangi bir anda mevcut olan miktarının yarısının bozunması için gereken süreye "yarılanma süresi" denir. Yarılanma ile maddenin kütlesi tükenmez. 1. Yarılanma süresi 24 gün olan radyoaktif bir elementin, 96. gün sonunda % kaçı bozunma- dan kalır? A) 50 B) 25 D) 6,25 C) 12.5 E) 3,125

6. 4. P(x) ile Q(x) polinomları, her x reel sayı değeri için P(x) • (x2 - 1) = Q(x) • (x2 - 2x + 1) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) X-) Xt 1. P(1) = 0 TAQ(1) = 0 Plio III. R(-1) = 0 2 IV. QH-1) = 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve III B) I ve IV C) II ve III D) II ve IV E) Hiçbiri 3P(1)-2/2) - le(s) = x + Pla) xaona bril ) Bm

15. (x-y-6 x2 - 5xy + y2 = 15 denklem sistemini sağlayan (x, y) sirali ikililerinden biri (a, b)'dir. Buna göre, (a + b) toplamının alabileceği değer- lerden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 6 (C) 4 D) 2 E)-2 h = 36 med + 2xy x + sxy gath axy - 21 9 - 3

58 51. P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan 7'dir. Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 5x + 4 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 2x B) x + 2 C) x + 5 D) 2x + 15 E) X + 15 + 59 52. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu, x – 2x – 3 ve X + X - 12 ile tam bölünüyor. P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, kat- sayılarının toplamı kaçtır? A) -20 B) -12 C) 8 D) 16 E) 20 6 53. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan 3x - 1'dir. Buna göre, P?(x) polinomunun x 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-1 B) C) 4 D) 9 E) 16

8. z bir i 5. Katsayıları {0, 1, 2, ....., 9} kümesinin elemanların- -2 dan bir kökü olan ikinci dereceden polinom- 3 eşit mik © Yanit Yayınları ların sayısı kaçtı? :) 0 B) 7 A) 5 A) C) 8 D) 10 E) 11 ÖSYM-2017 18

EN PROBLEMATIK SAYI PROBLEMLERİ 9. Can K H G F E D C B Yukarıdaki gibi bir merdivende birinci basamaktaki Can, • Çıkarken A-D-G-L... şeklinde, • İnerken...K-G-E-C-A şeklinde hareket ediyor. Bu durumda Can'ın çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısından 15 eksiktir. Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır? A) 94 B) 93 C) 92 D) 91 E) 90 11 adinda Silei

TRT OVCA DETTE = 7. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(-x) = P(x) eşitliğini sağlıyor. P(-2) = 5 P(3) = 15 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? P(x) = x tax? tb PC-2)=16 totho = P(3) 281750 tb - olg A) 17 C) 20 D) 23 D) 28 E) 33 -uu uo+b= -10 -11 66