Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![1. "Başkatsayısı 1 olan en az birinci dereceden iki polinomun
çarpımı olarak yazılamayan polinomlara asal polinom de-
nir."
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom de-
ğildir?
A) X-1
B) x2 + x + 1
C) x2 - x + 1
D) x2 + 1
E) x3 + 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322171517413497-878240_3DucqA4fO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması1. "Başkatsayısı 1 olan en az birinci dereceden iki polinomun
çarpımı olarak yazılamayan polinomlara asal polinom de-
nir."
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom de-
ğildir?
A) X-1
B) x2 + x + 1
C) x2 - x + 1
D) x2 + 1
E) x3 + 1
![A
A
A
Temel Matematik
18. Bir P(x) polinomu için,
(x + 2). P(x) = x4 - 8x2 + 4x + m
=
+
olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun x + 4 ile bö-
lümünden kalan kaçtır?
A) -12
B) -6
C) 4
D) 6 E) 12
19. Bir test kitabında 2a4b tane sound in](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320135209286057-4279856_jF0X0j64B.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıA
A
A
Temel Matematik
18. Bir P(x) polinomu için,
(x + 2). P(x) = x4 - 8x2 + 4x + m
=
+
olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun x + 4 ile bö-
lümünden kalan kaçtır?
A) -12
B) -6
C) 4
D) 6 E) 12
19. Bir test kitabında 2a4b tane sound in
![Baş katsayısı pozitif tam sayı olan bir P(x) polinomu ile ilgili
olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor.
P(x) polinomunun tüm katsayıları tam sayıdır.
P(5-3) = 0
Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı en çok
kaçtır?
5.
Bir
Bun
elde
A) 16
B) 12
A) 6
C) -11
D) -12
E) -16
L](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220323125534893030-4008514_OlwpzeTbU.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıBaş katsayısı pozitif tam sayı olan bir P(x) polinomu ile ilgili
olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor.
P(x) polinomunun tüm katsayıları tam sayıdır.
P(5-3) = 0
Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı en çok
kaçtır?
5.
Bir
Bun
elde
A) 16
B) 12
A) 6
C) -11
D) -12
E) -16
L
![10. Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x)
polinomu için
P(x) = ax ² bx?cx+2
.
Px)
?
+|
12.
P(1) = 1
13
P(2) = 4
P(1) = a tbtc tll
P(3) = 9
P(2) = 8a+Ub+26 +8
eşitlikleri veriliyor. P13) = 27a+gb +36 +
Bu polinomun sabit terimi 12 olduğuna göre, P(4)
değeri kaçtır?
A4
A) 4
B) 8
C) 12 D) 16 E) 20
Plo)=12
P(W =?
PCW) - - ou a tl6b+46 +12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220319181037914098-764961_Y62O9I1Q8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması10. Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x)
polinomu için
P(x) = ax ² bx?cx+2
.
Px)
?
+|
12.
P(1) = 1
13
P(2) = 4
P(1) = a tbtc tll
P(3) = 9
P(2) = 8a+Ub+26 +8
eşitlikleri veriliyor. P13) = 27a+gb +36 +
Bu polinomun sabit terimi 12 olduğuna göre, P(4)
değeri kaçtır?
A4
A) 4
B) 8
C) 12 D) 16 E) 20
Plo)=12
P(W =?
PCW) - - ou a tl6b+46 +12
![-
-
14. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara
bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor:
(x3 - 3x2 - 4x). P(x) X
(x2 – 3x --4). P(x) Q(x)
(x - 4). P(x) X-4
P(x) x-5
-
q
22
1
PW).900
Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) -36
B) -32
C) -30
D) -24
E) -16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321203417743246-3575873_KbEgEJ73B.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması-
-
14. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara
bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor:
(x3 - 3x2 - 4x). P(x) X
(x2 – 3x --4). P(x) Q(x)
(x - 4). P(x) X-4
P(x) x-5
-
q
22
1
PW).900
Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) -36
B) -32
C) -30
D) -24
E) -16
![es
-
-
15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara
bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor:
(x3 - 3x2 - 4x). P(x)] A
(x2 – 3x --4). P(x) Q(x)
(x - 4). P(x) - 4
P(x)/x-5
212
ext
8/2 2/P6
2[x_s)=PL
1
Buna göre, P(x) • Q(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) -36 B) -32 C) -30 D) -24
E) -16
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322113119136429-1872597_Sz1kzZa8q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıes
-
-
15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara
bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor:
(x3 - 3x2 - 4x). P(x)] A
(x2 – 3x --4). P(x) Q(x)
(x - 4). P(x) - 4
P(x)/x-5
212
ext
8/2 2/P6
2[x_s)=PL
1
Buna göre, P(x) • Q(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) -36 B) -32 C) -30 D) -24
E) -16
2
![OsYm TARZI SORULAR
POLINOMLAR
3
PA) bir polinom olmak üzere,
PEx ) -4Px - 1)
olduğuna göre, P(3)'ün değeri aşağıdakilerden hang
olabilir?
B) 2
C) 3
D) 4
A) 1
E) 5
PO4) = x
Şekil 1 ve Şekilde
sel cetvellerin bir yeni,
olduğuna göre; b ille a ans
den hangisinde doğru
A) b = a
B)
D) -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321010415614922-3053175_Z2wyh4LL2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıOsYm TARZI SORULAR
POLINOMLAR
3
PA) bir polinom olmak üzere,
PEx ) -4Px - 1)
olduğuna göre, P(3)'ün değeri aşağıdakilerden hang
olabilir?
B) 2
C) 3
D) 4
A) 1
E) 5
PO4) = x
Şekil 1 ve Şekilde
sel cetvellerin bir yeni,
olduğuna göre; b ille a ans
den hangisinde doğru
A) b = a
B)
D) -
![6.
P(x), ikinci dereceden polinom, Q(x) birinci dereceden po-
linom olmak üzere,
P(x). Q(x) polinomunun P(x) + Q(x)
polinomuna bölümünde; bölüm x + 2, kalan x + 8'dir.
Buna göre, Q(x) polinomu
I. X-3
Ago
(x-3)
II. X + 2
III. 2x + 1
polinomlarından hangilerine eşit olabilir?
B) Yalnız II
C) Yalnız III
A) Yalnız!
D) I ve II
E) I, II ve III
PM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321160831970273-4410409_HxD8OTjTR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması6.
P(x), ikinci dereceden polinom, Q(x) birinci dereceden po-
linom olmak üzere,
P(x). Q(x) polinomunun P(x) + Q(x)
polinomuna bölümünde; bölüm x + 2, kalan x + 8'dir.
Buna göre, Q(x) polinomu
I. X-3
Ago
(x-3)
II. X + 2
III. 2x + 1
polinomlarından hangilerine eşit olabilir?
B) Yalnız II
C) Yalnız III
A) Yalnız!
D) I ve II
E) I, II ve III
PM
![N
L
A
R
4. x bir gerçel sayı, n pozitif bir doğal sayı olmak üzere,
X + x + x +..., + x, n 2 x ise
X+X
(xAn) =
n tane
X.X.X.... X, n < x ise
n tane
şeklinde tanımlanmıştır.
Örneğin; (5A4) = 5.5.5.5 = 54'tür.
-
(5A6) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30'dur.
Buna göre,
(4A12)-(aA3a)
(aA2a)-(2A16)
işleminin sonucu aşağıda-
kilerden hangisidir? (a # 4)
A)
11
B) 1
C)
C
3
2
D) -1
E) -
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321203421436781-2022859_KJrFUMSRd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıN
L
A
R
4. x bir gerçel sayı, n pozitif bir doğal sayı olmak üzere,
X + x + x +..., + x, n 2 x ise
X+X
(xAn) =
n tane
X.X.X.... X, n < x ise
n tane
şeklinde tanımlanmıştır.
Örneğin; (5A4) = 5.5.5.5 = 54'tür.
-
(5A6) = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30'dur.
Buna göre,
(4A12)-(aA3a)
(aA2a)-(2A16)
işleminin sonucu aşağıda-
kilerden hangisidir? (a # 4)
A)
11
B) 1
C)
C
3
2
D) -1
E) -
2
![Radyoaktif bir elementin herhangi bir anda mevcut
olan miktarının yarısının bozunması için gereken
süreye "yarılanma süresi" denir.
Yarılanma ile maddenin kütlesi tükenmez.
1.
Yarılanma süresi 24 gün olan radyoaktif bir
elementin, 96. gün sonunda % kaçı bozunma-
dan kalır?
A) 50
B) 25
D) 6,25
C) 12.5
E) 3,125](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321103641146213-543918_HERtZPKTW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıRadyoaktif bir elementin herhangi bir anda mevcut
olan miktarının yarısının bozunması için gereken
süreye "yarılanma süresi" denir.
Yarılanma ile maddenin kütlesi tükenmez.
1.
Yarılanma süresi 24 gün olan radyoaktif bir
elementin, 96. gün sonunda % kaçı bozunma-
dan kalır?
A) 50
B) 25
D) 6,25
C) 12.5
E) 3,125
![6.
4. P(x) ile Q(x) polinomları, her x reel sayı değeri için
P(x) • (x2 - 1) = Q(x) • (x2 - 2x + 1)
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre,
P(x) X-)
Xt
1. P(1) = 0
TAQ(1) = 0
Plio
III. R(-1) = 0
2
IV. QH-1) = 0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) I ve III
B) I ve IV
C) II ve III
D) II ve IV
E) Hiçbiri
3P(1)-2/2)
-
le(s) = x +
Pla) xaona bril
)
Bm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220318160731996187-3444445_I2W6WpvTK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması6.
4. P(x) ile Q(x) polinomları, her x reel sayı değeri için
P(x) • (x2 - 1) = Q(x) • (x2 - 2x + 1)
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre,
P(x) X-)
Xt
1. P(1) = 0
TAQ(1) = 0
Plio
III. R(-1) = 0
2
IV. QH-1) = 0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) I ve III
B) I ve IV
C) II ve III
D) II ve IV
E) Hiçbiri
3P(1)-2/2)
-
le(s) = x +
Pla) xaona bril
)
Bm
![15. (x-y-6
x2 - 5xy + y2 = 15
denklem sistemini sağlayan (x, y) sirali ikililerinden
biri (a, b)'dir.
Buna göre, (a + b) toplamının alabileceği değer-
lerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 6
(C) 4
D) 2
E)-2
h = 36
med
+ 2xy
x + sxy gath
axy - 21
9 - 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320121011579077-4458348_0AzBs9EK9.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması15. (x-y-6
x2 - 5xy + y2 = 15
denklem sistemini sağlayan (x, y) sirali ikililerinden
biri (a, b)'dir.
Buna göre, (a + b) toplamının alabileceği değer-
lerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8
B) 6
(C) 4
D) 2
E)-2
h = 36
med
+ 2xy
x + sxy gath
axy - 21
9 - 3
![58
51.
P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden elde edilen bölüm
Q(x) ve kalan 7'dir.
Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen
kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 5x + 4
ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
A) 2x
B) x + 2 C) x + 5
D) 2x + 15 E) X + 15
+
59
52. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu, x – 2x – 3 ve
X + X - 12 ile tam bölünüyor.
P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, kat-
sayılarının toplamı kaçtır?
A) -20 B) -12 C) 8 D) 16 E) 20
6
53. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan 3x - 1'dir.
Buna göre, P?(x) polinomunun x 1 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A)-1 B)
C) 4 D) 9 E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220316195020543352-4410167_D59nEUAeI.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması58
51.
P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden elde edilen bölüm
Q(x) ve kalan 7'dir.
Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen
kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 5x + 4
ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
A) 2x
B) x + 2 C) x + 5
D) 2x + 15 E) X + 15
+
59
52. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu, x – 2x – 3 ve
X + X - 12 ile tam bölünüyor.
P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, kat-
sayılarının toplamı kaçtır?
A) -20 B) -12 C) 8 D) 16 E) 20
6
53. P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan 3x - 1'dir.
Buna göre, P?(x) polinomunun x 1 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A)-1 B)
C) 4 D) 9 E) 16
![8. z bir
i
5. Katsayıları {0, 1, 2, ....., 9} kümesinin elemanların-
-2
dan bir kökü
olan ikinci dereceden polinom-
3
eşit
mik
© Yanit Yayınları
ların sayısı kaçtı?
:) 0
B) 7
A) 5
A)
C) 8
D) 10 E) 11
ÖSYM-2017
18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220313234749740022-4018173_dlPSseliM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması8. z bir
i
5. Katsayıları {0, 1, 2, ....., 9} kümesinin elemanların-
-2
dan bir kökü
olan ikinci dereceden polinom-
3
eşit
mik
© Yanit Yayınları
ların sayısı kaçtı?
:) 0
B) 7
A) 5
A)
C) 8
D) 10 E) 11
ÖSYM-2017
18
![EN
PROBLEMATIK
SAYI PROBLEMLERİ
9.
Can
K
H
G
F
E
D
C
B
Yukarıdaki gibi bir merdivende birinci basamaktaki Can,
• Çıkarken A-D-G-L... şeklinde,
• İnerken...K-G-E-C-A şeklinde hareket ediyor.
Bu durumda Can'ın çıkarken attığı adım sayısı inerken
attığı adım sayısından 15 eksiktir.
Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır?
A) 94 B) 93
C) 92 D) 91
E) 90
11 adinda
Silei](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220316115608220481-4359587_lJqthWvhW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıEN
PROBLEMATIK
SAYI PROBLEMLERİ
9.
Can
K
H
G
F
E
D
C
B
Yukarıdaki gibi bir merdivende birinci basamaktaki Can,
• Çıkarken A-D-G-L... şeklinde,
• İnerken...K-G-E-C-A şeklinde hareket ediyor.
Bu durumda Can'ın çıkarken attığı adım sayısı inerken
attığı adım sayısından 15 eksiktir.
Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır?
A) 94 B) 93
C) 92 D) 91
E) 90
11 adinda
Silei
![TRT
OVCA
DETTE
=
7. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü
dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu, her x gerçel
sayısı için
P(-x) = P(x)
eşitliğini sağlıyor.
P(-2) = 5
P(3) = 15
olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit terimi
kaçtır?
P(x) = x tax? tb
PC-2)=16 totho =
P(3) 281750 tb
-
olg
A) 17
C) 20 D) 23 D) 28 E) 33
-uu
uo+b=
-10
-11 66](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220314180314052420-2130567_r65LJ3iea.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıTRT
OVCA
DETTE
=
7. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü
dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu, her x gerçel
sayısı için
P(-x) = P(x)
eşitliğini sağlıyor.
P(-2) = 5
P(3) = 15
olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit terimi
kaçtır?
P(x) = x tax? tb
PC-2)=16 totho =
P(3) 281750 tb
-
olg
A) 17
C) 20 D) 23 D) 28 E) 33
-uu
uo+b=
-10
-11 66