Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![1 x
Alismalar 4-1
3) m
1) Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Denklemin R deki çocum
kümesi
1. dereceden bir bilinmeyenli iki
denklemin çarpımı şeklinde yazılması
4) x²
Denklem
G=(-4,5)
(x-5). (x + 4) = 0
5) -
x?-X- 20 = 0
4x? - 25 = 0
5x - 10x = 0
7)
27x =
3x?
duğu
3-x²=0
x2 + 4x + 3 = 0
16- X=0
2x - 2 = 0
4x = 0
4x7 - 28x + 49 = 0
(x² - 12x+36=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220330163233652225-3973539_v2bayyXBs.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması1 x
Alismalar 4-1
3) m
1) Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Denklemin R deki çocum
kümesi
1. dereceden bir bilinmeyenli iki
denklemin çarpımı şeklinde yazılması
4) x²
Denklem
G=(-4,5)
(x-5). (x + 4) = 0
5) -
x?-X- 20 = 0
4x? - 25 = 0
5x - 10x = 0
7)
27x =
3x?
duğu
3-x²=0
x2 + 4x + 3 = 0
16- X=0
2x - 2 = 0
4x = 0
4x7 - 28x + 49 = 0
(x² - 12x+36=0
![+
Aşağıda xez olmak üzere, 3 farklı cetvel ve uzunluklan
verilmiştir
.
3
x cm
2
3x cm
2x cm
Bu üç cetvelin toplam uzunluğuna eş P(x) polinomu oluş-
turuluyor.
abc üç basamaklı bir sayı olmak üzere,
P(x) = abc
eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220328170409616134-3708520_nnGuOWs8g.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması+
Aşağıda xez olmak üzere, 3 farklı cetvel ve uzunluklan
verilmiştir
.
3
x cm
2
3x cm
2x cm
Bu üç cetvelin toplam uzunluğuna eş P(x) polinomu oluş-
turuluyor.
abc üç basamaklı bir sayı olmak üzere,
P(x) = abc
eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![8.
Aşağıda ABCD karesi verilmiştir.
D
C
|AE| = 4 cm
=
EB
32+7
= x cm
Gtx
32X8X
A
E
x B
ABCD karesi DE boyunca kesilerek AED üçgeni çıkarılıyor.
Kalan dörtgenin alanını santimetrekare türünden ifade eden
polinom P(x)'dir.
Buna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden
kalan kaçtır?
x-1
A) 20
B) 24
C) 28
D) 32
E) 36
DAO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220331174203885417-3488012_Jvuv6KAjF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması8.
Aşağıda ABCD karesi verilmiştir.
D
C
|AE| = 4 cm
=
EB
32+7
= x cm
Gtx
32X8X
A
E
x B
ABCD karesi DE boyunca kesilerek AED üçgeni çıkarılıyor.
Kalan dörtgenin alanını santimetrekare türünden ifade eden
polinom P(x)'dir.
Buna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden
kalan kaçtır?
x-1
A) 20
B) 24
C) 28
D) 32
E) 36
DAO
![Sınav Tarzı
Geliştiren Sorular
ABC dik üçgen
10.
BDEF dikdörtgen
(AB) L (BC)
16
|BC| = 4 birim
|AB|
= 8 birim
E
|BF|
= X
X
B
D
ABC dik üçgeninin içine çizilen BDEF dikdörtgenin
alanını veren ifade P(x) polinomu ile, çevresi ise Q(x)
polinomu ile tanımlanmaktadır.
Buna göre P(x) + Q(x) polinomu aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
3
X
B)
+ 4x + 2
A)
+ 4x + 2
3
3
X2
x2
.
D) -
- 4+
+5x+8
++4
C)
C)
-- + 6x + 4
2
2
E)
+3x+7
2
9
tonguç kampüs
S-x.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220327153406825220-4409081_yNKDOH0AK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıSınav Tarzı
Geliştiren Sorular
ABC dik üçgen
10.
BDEF dikdörtgen
(AB) L (BC)
16
|BC| = 4 birim
|AB|
= 8 birim
E
|BF|
= X
X
B
D
ABC dik üçgeninin içine çizilen BDEF dikdörtgenin
alanını veren ifade P(x) polinomu ile, çevresi ise Q(x)
polinomu ile tanımlanmaktadır.
Buna göre P(x) + Q(x) polinomu aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
3
X
B)
+ 4x + 2
A)
+ 4x + 2
3
3
X2
x2
.
D) -
- 4+
+5x+8
++4
C)
C)
-- + 6x + 4
2
2
E)
+3x+7
2
9
tonguç kampüs
S-x.
![2
-
-
2.
-
-
Bir P(x) polinomunun (x2 - 2x - 3) ile bölümünden kalan
(2x + 1) ve (x2 - 4) ile bölümünden kalan (3x - 1) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 5x + 6 ile bölümün-
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
TIK
-
X
XX
C) 3x
B) 3x - 2
-A) 2X+1
E) X-2
D) 2x
P(3) ----1) => 217--1
• Plai
1-2)=) 3X-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220328071606411906-4041346_tfhSNU5O3.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2
-
-
2.
-
-
Bir P(x) polinomunun (x2 - 2x - 3) ile bölümünden kalan
(2x + 1) ve (x2 - 4) ile bölümünden kalan (3x - 1) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 5x + 6 ile bölümün-
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
TIK
-
X
XX
C) 3x
B) 3x - 2
-A) 2X+1
E) X-2
D) 2x
P(3) ----1) => 217--1
• Plai
1-2)=) 3X-1
![5. Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 3 katından
willitoon.
Buna göre, bu iki açının ölçüleri farkının mutlak değeri kaç
(a be
38
10° fazladır.
derecedir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220327123850296701-4481294_Yszo6LNtl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması5. Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 3 katından
willitoon.
Buna göre, bu iki açının ölçüleri farkının mutlak değeri kaç
(a be
38
10° fazladır.
derecedir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
![4.
"Başkatsayısı 1 olan en az birinci dereceden iki polinomun
çarpımı olarak yazılamayan polinomlara asal polinom de-
nir.
EX
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom de-
ğildir?
Ad-1
B) x2 + x + 1
C) x2 - X + 1
D) x2 + 1
E) X3 + 1
2.
+
(x3 - 2x2 + 4x + 5) 4x4 + 3x3 + 4x2 + x - 4)
çarpımı yapıldığında xử lü terimin katsayısí kaçtır? +](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325082550707687-2425224_GqgHQCSa6.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması4.
"Başkatsayısı 1 olan en az birinci dereceden iki polinomun
çarpımı olarak yazılamayan polinomlara asal polinom de-
nir.
EX
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom de-
ğildir?
Ad-1
B) x2 + x + 1
C) x2 - X + 1
D) x2 + 1
E) X3 + 1
2.
+
(x3 - 2x2 + 4x + 5) 4x4 + 3x3 + 4x2 + x - 4)
çarpımı yapıldığında xử lü terimin katsayısí kaçtır? +
![12cm
silgi
12
.
.
YKS ye giren bir öğrenciye ÖSYM tarafından verilen
kalemlik ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Kalemin uzunluğu 12 cm'dir.
Silginin uzunluğu 21 cm'dir.
Kalemtıraşının uzunluğu 17 cm'dir.
Sınavın başlamasını bekleyen bu öğrenci kalemlik-
tekilerin bir kısmını uç uca ekleyerek, arada boşluk
kalmayacak biçimde aşağıdaki şekli olusturuyor.
.
12cm
silgi
Buna göre, öğrencinin oluşturduğu şeklin uzun-
luğunun sayı doğrusu üzerindeki veri asağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
A)
17 18 19 20 21 22 23
B)
17 18 19 20 21 22 23
17 18
19 20 21 22 23
17 18 19 20 21 22 23
17 18 19 20 21 22 23
1212
2113
12
12
144
3
7.3
Tuu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220329091807899297-1986927_djE1naVMt.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması12cm
silgi
12
.
.
YKS ye giren bir öğrenciye ÖSYM tarafından verilen
kalemlik ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Kalemin uzunluğu 12 cm'dir.
Silginin uzunluğu 21 cm'dir.
Kalemtıraşının uzunluğu 17 cm'dir.
Sınavın başlamasını bekleyen bu öğrenci kalemlik-
tekilerin bir kısmını uç uca ekleyerek, arada boşluk
kalmayacak biçimde aşağıdaki şekli olusturuyor.
.
12cm
silgi
Buna göre, öğrencinin oluşturduğu şeklin uzun-
luğunun sayı doğrusu üzerindeki veri asağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
A)
17 18 19 20 21 22 23
B)
17 18 19 20 21 22 23
17 18
19 20 21 22 23
17 18 19 20 21 22 23
17 18 19 20 21 22 23
1212
2113
12
12
144
3
7.3
Tuu
![Matematik
A
7.
5. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, iki farklı gerçel kökü olan
P(x) = -2x2 + 3x + a
polinomunun kökleri aynı zamanda
Q(x) = 4x2 - 12x2 + bx + c
polinomunun da kökleridir.
Buna göre, b + c-a ifadesinin değeri kaçtır?
-
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 9
- 2x²+3x+a= ux² 12 x²+bx+c
3
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220329121359380103-4395817_CklEDLo8J.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıMatematik
A
7.
5. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, iki farklı gerçel kökü olan
P(x) = -2x2 + 3x + a
polinomunun kökleri aynı zamanda
Q(x) = 4x2 - 12x2 + bx + c
polinomunun da kökleridir.
Buna göre, b + c-a ifadesinin değeri kaçtır?
-
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 9
- 2x²+3x+a= ux² 12 x²+bx+c
3
2
![15. P(x) polinomunun katsayılar toplami 8,
Pa)=8
P(x + 2) polinomunun sabit terimi 10 dır. Pro) -10
2
=
Buna göre, 3.P(3 - x) + 4P(2 - x) polinomunun katsa-
yılar toplamı kaçtır?
-
A) 58
B) 60
C) 62
D) 64
E) 66](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220327133043461532-3810109_OlQdHPZK7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması15. P(x) polinomunun katsayılar toplami 8,
Pa)=8
P(x + 2) polinomunun sabit terimi 10 dır. Pro) -10
2
=
Buna göre, 3.P(3 - x) + 4P(2 - x) polinomunun katsa-
yılar toplamı kaçtır?
-
A) 58
B) 60
C) 62
D) 64
E) 66
![ABC
15.
-
za - 1
(24+1) •(28 +1) • (216+1) =
=
b
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayılarının toplamı
kaçtır?
A) 45
B) 46
C) 47
D) 48
E) 49
ol
r?
3.
2
Joop nieball
A
C) 2x – 4
-
1. C
2. E
3. A
4. B
5. E
6. A
7. B
8. A
9. C
10. D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220327155721060707-1458891_M2m9Cfo8a.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıABC
15.
-
za - 1
(24+1) •(28 +1) • (216+1) =
=
b
eşitliğini sağlayan a ve b doğal sayılarının toplamı
kaçtır?
A) 45
B) 46
C) 47
D) 48
E) 49
ol
r?
3.
2
Joop nieball
A
C) 2x – 4
-
1. C
2. E
3. A
4. B
5. E
6. A
7. B
8. A
9. C
10. D
![.
Öğretim dönemi 36 hafta sürmektedir.
Buna göre, Cumhur Bey öğretmen pasosu alırsa kaç
lira daha az para ödemiş olur?
A) 92
B) 106
C) 162
D) 184
E) 212
2
19. P(x) polinomu, X-k ile tam bölünebiliyorsa k sayısına P(x)
polinomunun bir sıfırı denir.
P(x) = x² + mx + 3m + 2
polinomunun sıfırları,
Q(x) = x² – 3x +n
polinomunun sıfırlarının
ikiser katı olduğuna göre, n
kaçtır?
A) 6
B) 4
C) -2
D) -4
E) -6
ube
19
2. k -bkan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220324092947218811-3546355_ntBxHJTAe.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması.
Öğretim dönemi 36 hafta sürmektedir.
Buna göre, Cumhur Bey öğretmen pasosu alırsa kaç
lira daha az para ödemiş olur?
A) 92
B) 106
C) 162
D) 184
E) 212
2
19. P(x) polinomu, X-k ile tam bölünebiliyorsa k sayısına P(x)
polinomunun bir sıfırı denir.
P(x) = x² + mx + 3m + 2
polinomunun sıfırları,
Q(x) = x² – 3x +n
polinomunun sıfırlarının
ikiser katı olduğuna göre, n
kaçtır?
A) 6
B) 4
C) -2
D) -4
E) -6
ube
19
2. k -bkan
![12. P(x) ve Q(x) polinomları için
der P(x) = 21
Px=
der[x4 PⓇ (X). Q(x)]
olduğuna göre,
der Q(x) = 3)
der[Q(x) – 5P(x)]
polinomunun derecesi kaçtır?
.
-
B) 8
A) 16
C) 4
D) 2
E) 3
it. Tüm Dersler Soru Bankası](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322174817507838-1589595_TEq2BUc3e.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması12. P(x) ve Q(x) polinomları için
der P(x) = 21
Px=
der[x4 PⓇ (X). Q(x)]
olduğuna göre,
der Q(x) = 3)
der[Q(x) – 5P(x)]
polinomunun derecesi kaçtır?
.
-
B) 8
A) 16
C) 4
D) 2
E) 3
it. Tüm Dersler Soru Bankası
![TEST -107
3. 20 soruluk bir sınava giren Elif, her doğru cevabı için 5 puan
almakta ve her yanlış cevabı için 3 puan kaybetmektedir.
Elif 18 soruya cevap verip 66 puan aldığına göre, kar,
2bos
soruya yanlış cevap vermiştir?
6. Bir der
tane te
A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
Buna
lir?
C) 3
D
X-2
&
y
A) 73
2
3
3 (20x)
39
0
100
sx
8
UĞUR
S8+2 x 66
+
zx=16
4. Kilosu 4 t olan ince bulgur ile kilosu 6t olan pilavlik bulgurdan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220325175450184818-4445920_jPXFrbGhz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıTEST -107
3. 20 soruluk bir sınava giren Elif, her doğru cevabı için 5 puan
almakta ve her yanlış cevabı için 3 puan kaybetmektedir.
Elif 18 soruya cevap verip 66 puan aldığına göre, kar,
2bos
soruya yanlış cevap vermiştir?
6. Bir der
tane te
A) 1
B) 2
D) 4
E) 5
Buna
lir?
C) 3
D
X-2
&
y
A) 73
2
3
3 (20x)
39
0
100
sx
8
UĞUR
S8+2 x 66
+
zx=16
4. Kilosu 4 t olan ince bulgur ile kilosu 6t olan pilavlik bulgurdan
![ÇARPANLARA AYIRMA
1) (C)
4) (d)
a + b = 6 ve x + y = 7 olduğuna göre,
ax + bx + ay + by
Aşağıdakilerden hangisi 8x2 - 4x ifadesinin bir
çarpanı değildir?
A) 2
B) X
C) 2x
D) 2x - 1
E) X-1
değeri kaçtır?
A) 30
B) 36
C) 40
D) 42
E) 56
5) ©
2) (C)
3x.(1 - 2x)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) X-X2 B) 3x - 3x2 C) 3x - 6x2
D) 3x + 6x2 E) 3 - 6x2
4x2 - 25
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) X-5 B) x + 5 C) 2x + 5
D) 2x - 25 E) X + 25
3) (C)
ab + ac + b2 + bc
6) (E)
(2x + 1)2
ifadesininin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a-b B) a + c C) b + c
D) ab
E) bc
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x2 + 4x + 1
B) 4x2 + 2x + 1
C) x2 + 4x + 1
D) 2x2 + 4x + 4
E) 4x2 + 4x + 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220321123023718730-1140929_gaduudvBK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıÇARPANLARA AYIRMA
1) (C)
4) (d)
a + b = 6 ve x + y = 7 olduğuna göre,
ax + bx + ay + by
Aşağıdakilerden hangisi 8x2 - 4x ifadesinin bir
çarpanı değildir?
A) 2
B) X
C) 2x
D) 2x - 1
E) X-1
değeri kaçtır?
A) 30
B) 36
C) 40
D) 42
E) 56
5) ©
2) (C)
3x.(1 - 2x)
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) X-X2 B) 3x - 3x2 C) 3x - 6x2
D) 3x + 6x2 E) 3 - 6x2
4x2 - 25
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) X-5 B) x + 5 C) 2x + 5
D) 2x - 25 E) X + 25
3) (C)
ab + ac + b2 + bc
6) (E)
(2x + 1)2
ifadesininin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a-b B) a + c C) b + c
D) ab
E) bc
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x2 + 4x + 1
B) 4x2 + 2x + 1
C) x2 + 4x + 1
D) 2x2 + 4x + 4
E) 4x2 + 4x + 1
![yap
Cornek-19
Her birinden beser tane olmak üzere 5, 10, 20 ve 50 li-
ralık toplam 20 adet banknot 10 kişiye, her kişi en az bir
banknot alacak şekilde paylaştırılacaktır.
Buna göre, bir kişiye en çok kaç lira tutarında bank-
not verilebilir?
D) 370
E) 380
A) 350
B) 355
C) 360
çözüm-10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320175125935722-4462891_ryvdycg2X.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıyap
Cornek-19
Her birinden beser tane olmak üzere 5, 10, 20 ve 50 li-
ralık toplam 20 adet banknot 10 kişiye, her kişi en az bir
banknot alacak şekilde paylaştırılacaktır.
Buna göre, bir kişiye en çok kaç lira tutarında bank-
not verilebilir?
D) 370
E) 380
A) 350
B) 355
C) 360
çözüm-10