Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

2. Arif, Bekir ve Cem'in uzaktan kumandalı araçları x saniye- de sırasıyla x metre, X metre ve x metre yol almaktadır. Cem Bekir Arif k Şekilde aynı yöne doğru A noktasından doğrusal bir yol üzerinde aynı anda harekete başlayan üç aracın a. sani- yede birbirlerine olan uzaklıkları gösterilmiştir. m Buna göre, ifadesinin a türünden eşiti aşağıdaki- k lerden hangisidir? A) a + 1 B) a + 2 C) a +3 D) a + 4 E) a +5

Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli- noma, her x gerçel sayısı için P(x) 2X eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) kaçtır? PO A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 Cözüm PRO RA

3. P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-3) ile bölümünden kalan- lar sırasıyla 4 ve 3 tür. Buna göre, x.P(x) - Q(x) polinomunun (x-3) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 12 Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test

2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) (-2+ 3i) sayısı karmaşık düzlemde II. bölgededir. B) (-41) sayısı y ekseni üzerindedir. C) (1 - 5i) sayısı karmaşık düzlemde IV. bölgededir. D) (5 + i) sayısı karmaşık düzlemde I. bölgededir. E) (-7i) sayısı x ekseni üzerindedir.

6. A a 3. Bir işi Ayça ile Zehra birlikte 9 günde bitirebiliyorlar. Ayça tek başına 18 günde işin tamamını bitirebiliyor. Buna göre, Zehra işin tamamını tek başına kaç günde bitirir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 7. A

241 STT p(1)=5, mzo n=-8 5+1(0)-2 12. Baş katsayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x) polinomu P(x)=x²_2x+b X-P(2) ve x-P(0) ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P(4) kaçtır? A) 12 B) 10 C) 9 (D) 8 E) 6 P/2)=0 Po=0 16-8 8+6=? 8 17 P(x) - 2 + axtb ? 60 6

dnan x + 2x 10. X x2 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi- sidir? A) B) 1 C) x E) x² + 2 X D) x2 11. Bir kenarının uzunluğu a cm olan küp şeklindeki depo ağzına kadar su ile doludur. Bu deponun ice- risine bir kenannin uzunluðu

5. Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli- nomu, her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 18 olduğuna göre P(-1) kaçtır? C) 110 D) 112 E) 114 A) 106 B) 108

Neriman Öğretmen'in polinomlar konusunu anlattığı dersin sonunda tahtada kalanlar aşağıdaki görselde verilmiştir. Polinomlarin Bileşkesi Örnek: P(x) = x3 - 1 Q(x) = x4 P(Q(x)) = (x4)3 – 1 = x12 - 1 Yeşil böl toplamır Buna g P(x" - P4(x)) polinomunun derecesi 16 olduğuna göre, P'nin derecesi kaçtır? lan kad D) 8 E) 16 C) 6 A) 2 B) 4 A) 2 2

12 10. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) > X eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 20 B) 22 C)24 D) 26 G E) 28 l'ye ai

5. Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli- nomu, her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 18 olduğuna göre P(-1) kaçtır? A) 106 B) 108 C) 110 D) 112 E) 114

a 16. b Yukarıdaki şekilde kenar uzunlukları a, b ve c birim olan üç kare iç içe yerleştirilmiştir. Köşelerdeki kırmızı boyalı şekiller de dört eş karedir. Buna göre, “Kırmızı bölgenin alanı sarı bölgenin alanından kaç birim kare fazladır?" sorusunun cevabını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (a-b-c) (a-b+c) B) a2 - 62 - c2 C) (a+b+c) (a+b-c) D) a2 + b2-02 E) 4a2-b2 - 2 ca 2 a-6

12. Elemanları, başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden polinomlar olan A, B ve C kümeleri için; • x-1 ile tam bölünenler A kümesini, • X-2 ile tam bölünenler B kūmesini, • X-3 ile tam bölünenler C kümesini oluşturmaktadır. A B 00 x-2 x-1 5.) C X-3 x + P(x) polinomunun mavi renkli kümenin, Q(x) polinomunun ise sarı renkli kümenin elemanı olduğu bilinmektedir. P(0) = Q(1) olduğuna göre, Q(-1) kaçtır? 7. A) - 60 B) - 45 C) -30- D) -15 E)-5

10. Ayça, gittiği markette 11 tane bitter çikolata alıp kasiyere 100 TL veriyor. Kasiyer; “50 kuruş daha verirseniz para üstünüzü 40 TL olarak verebilirim ya da 3 tane sütlü çikolata daha alırsanız para üstünüzü 35 TL olarak verebilirim." diyor. Bu marketten birer tane bitter ve sütlü çikolata alan biri kasiyere 20 TL verirse para üstü olarak kaç TL alır? A) 12,5 B) 13 C) 13,5 D) 14 E) 14,5

15. Asli matematik dersinden proje Ödevi almıştır. Proje konusu polinomlar olan Asli "Polinommatik" denen bir oyun tasarlamıştır. Her adımda üzerinde özellik- lerin yazılı olduğu kartlar hazırlayıp, bu özelliklere göre polinom yazılmasını şart koşmuştur. 1. derece Sabit terimi 5 olan • X-3 ile bölümden kalan 2 olan polinom • 2. derece Başkatsayısı 1 X-3 ve x-5 ile bölümünden kalan 1 olan polinom Kart 1 Kart 2 Asli sinif arkadaşlarına önce Kart 1 i sonra da Kart 2'yi veriyor. Buna göre, her iki karttan elde edilen polinomla- rin toplam aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 7x+11 B) x2 - 7x + 21 C) x2 + 9x + 21 D) x2 - 9x + 21 E) x2 + 9x + 11

9. Plostalo) 1p(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) +'Q(x) = 2x2 + x + 6 5 P[Q(x)] = 24 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? B) 9 C) 24 D) 27 atda G A) 3 E) 36 3 atza