Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![2.
Arif, Bekir ve Cem'in uzaktan kumandalı araçları x saniye-
de sırasıyla x metre, X metre ve x metre yol almaktadır.
Cem
Bekir
Arif
k
Şekilde aynı yöne doğru A noktasından doğrusal bir yol
üzerinde aynı anda harekete başlayan üç aracın a. sani-
yede birbirlerine olan uzaklıkları gösterilmiştir.
m
Buna göre, ifadesinin a türünden eşiti aşağıdaki-
k
lerden hangisidir?
A) a + 1
B) a + 2
C) a +3
D) a + 4
E) a +5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220305190005214413-4397005_D5fJ0DOre.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2.
Arif, Bekir ve Cem'in uzaktan kumandalı araçları x saniye-
de sırasıyla x metre, X metre ve x metre yol almaktadır.
Cem
Bekir
Arif
k
Şekilde aynı yöne doğru A noktasından doğrusal bir yol
üzerinde aynı anda harekete başlayan üç aracın a. sani-
yede birbirlerine olan uzaklıkları gösterilmiştir.
m
Buna göre, ifadesinin a türünden eşiti aşağıdaki-
k
lerden hangisidir?
A) a + 1
B) a + 2
C) a +3
D) a + 4
E) a +5
![Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli-
noma, her x gerçel sayısı için
P(x) 2X
eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 1
P(2) = 4
P(3) = 3
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
PO
A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28
Cözüm
PRO
RA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220301043928492810-1500345_RkqDCh86p.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıGerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli-
noma, her x gerçel sayısı için
P(x) 2X
eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 1
P(2) = 4
P(3) = 3
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
PO
A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28
Cözüm
PRO
RA
![3. P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-3) ile bölümünden kalan-
lar sırasıyla 4 ve 3 tür.
Buna göre, x.P(x) - Q(x) polinomunun (x-3) ile bölü-
münden kalan kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 9
E) 12
Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220305161040910202-1799860_hN9aZsZbt.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3. P(x) ve Q(x) polinomlarının (x-3) ile bölümünden kalan-
lar sırasıyla 4 ve 3 tür.
Buna göre, x.P(x) - Q(x) polinomunun (x-3) ile bölü-
münden kalan kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 9
E) 12
Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test Grup Test
![2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) (-2+ 3i) sayısı karmaşık düzlemde II. bölgededir.
B) (-41) sayısı y ekseni üzerindedir.
C) (1 - 5i) sayısı karmaşık düzlemde IV. bölgededir.
D) (5 + i) sayısı karmaşık düzlemde I. bölgededir.
E) (-7i) sayısı x ekseni üzerindedir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302173145086502-3860853_JYjqBuQhJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) (-2+ 3i) sayısı karmaşık düzlemde II. bölgededir.
B) (-41) sayısı y ekseni üzerindedir.
C) (1 - 5i) sayısı karmaşık düzlemde IV. bölgededir.
D) (5 + i) sayısı karmaşık düzlemde I. bölgededir.
E) (-7i) sayısı x ekseni üzerindedir.
![6.
A
a
3. Bir işi Ayça ile Zehra birlikte 9 günde bitirebiliyorlar. Ayça
tek başına 18 günde işin tamamını bitirebiliyor.
Buna göre, Zehra işin tamamını tek başına kaç günde
bitirir?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
7. A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220228214459373558-4363739_RKCcTzIq0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması6.
A
a
3. Bir işi Ayça ile Zehra birlikte 9 günde bitirebiliyorlar. Ayça
tek başına 18 günde işin tamamını bitirebiliyor.
Buna göre, Zehra işin tamamını tek başına kaç günde
bitirir?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
7. A
![241
STT
p(1)=5,
mzo
n=-8
5+1(0)-2
12. Baş katsayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x)
polinomu P(x)=x²_2x+b
X-P(2) ve x-P(0) ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre, P(4) kaçtır?
A) 12 B) 10 C) 9
(D) 8 E) 6
P/2)=0
Po=0
16-8 8+6=?
8
17
P(x) - 2 + axtb
?
60
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303055055219428-1706174_HXM3y1Krz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması241
STT
p(1)=5,
mzo
n=-8
5+1(0)-2
12. Baş katsayısı 1 olan 2. dereceden bir P(x)
polinomu P(x)=x²_2x+b
X-P(2) ve x-P(0) ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre, P(4) kaçtır?
A) 12 B) 10 C) 9
(D) 8 E) 6
P/2)=0
Po=0
16-8 8+6=?
8
17
P(x) - 2 + axtb
?
60
6
![dnan
x + 2x
10.
X
x2
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A)
B) 1
C) x
E) x² + 2
X
D) x2
11. Bir kenarının uzunluğu a cm olan küp şeklindeki
depo ağzına kadar su ile doludur. Bu deponun ice-
risine bir kenannin uzunluðu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227163543750936-4414070_c1jnLlAtN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıdnan
x + 2x
10.
X
x2
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A)
B) 1
C) x
E) x² + 2
X
D) x2
11. Bir kenarının uzunluğu a cm olan küp şeklindeki
depo ağzına kadar su ile doludur. Bu deponun ice-
risine bir kenannin uzunluðu
![5.
Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli-
nomu, her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 18 olduğuna göre P(-1) kaçtır?
C) 110
D) 112 E) 114
A) 106
B) 108](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220225215622403206-4345418_ENYwTEbwy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması5.
Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli-
nomu, her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 18 olduğuna göre P(-1) kaçtır?
C) 110
D) 112 E) 114
A) 106
B) 108
![Neriman Öğretmen'in polinomlar konusunu anlattığı dersin
sonunda tahtada kalanlar aşağıdaki görselde verilmiştir.
Polinomlarin Bileşkesi
Örnek: P(x) = x3 - 1
Q(x) = x4
P(Q(x)) = (x4)3 – 1 = x12 - 1
Yeşil böl
toplamır
Buna g
P(x" - P4(x)) polinomunun derecesi 16 olduğuna göre,
P'nin derecesi kaçtır?
lan kad
D) 8
E) 16
C) 6
A) 2
B) 4
A) 2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302111049223245-4340307_yDpVi3elT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıNeriman Öğretmen'in polinomlar konusunu anlattığı dersin
sonunda tahtada kalanlar aşağıdaki görselde verilmiştir.
Polinomlarin Bileşkesi
Örnek: P(x) = x3 - 1
Q(x) = x4
P(Q(x)) = (x4)3 – 1 = x12 - 1
Yeşil böl
toplamır
Buna g
P(x" - P4(x)) polinomunun derecesi 16 olduğuna göre,
P'nin derecesi kaçtır?
lan kad
D) 8
E) 16
C) 6
A) 2
B) 4
A) 2
2
![12
10. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan
bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için
P(x) > X
eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 1
P(2) = 4
P(3) = 3
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
A) 20
B) 22 C)24 D) 26
G
E) 28
l'ye ai](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303151045849988-1969813_nwaoNCx5P.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması12
10. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan
bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için
P(x) > X
eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 1
P(2) = 4
P(3) = 3
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
A) 20
B) 22 C)24 D) 26
G
E) 28
l'ye ai
![5. Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli-
nomu, her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 18 olduğuna göre P(-1) kaçtır?
A) 106
B) 108
C) 110
D) 112 E) 114](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302164741456815-3571949_9ww43ULBi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması5. Gerçek katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) poli-
nomu, her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 18 olduğuna göre P(-1) kaçtır?
A) 106
B) 108
C) 110
D) 112 E) 114
![a
16.
b
Yukarıdaki şekilde kenar uzunlukları a, b ve
c birim olan üç kare iç içe yerleştirilmiştir.
Köşelerdeki kırmızı boyalı şekiller de dört eş
karedir.
Buna göre, “Kırmızı bölgenin alanı sarı
bölgenin alanından kaç birim kare fazladır?"
sorusunun cevabını veren cebirsel ifade
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a-b-c) (a-b+c)
B) a2 - 62 - c2
C) (a+b+c) (a+b-c)
D) a2 + b2-02
E) 4a2-b2 - 2
ca
2
a-6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220225125617780318-3141050_la6afsyI2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıa
16.
b
Yukarıdaki şekilde kenar uzunlukları a, b ve
c birim olan üç kare iç içe yerleştirilmiştir.
Köşelerdeki kırmızı boyalı şekiller de dört eş
karedir.
Buna göre, “Kırmızı bölgenin alanı sarı
bölgenin alanından kaç birim kare fazladır?"
sorusunun cevabını veren cebirsel ifade
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a-b-c) (a-b+c)
B) a2 - 62 - c2
C) (a+b+c) (a+b-c)
D) a2 + b2-02
E) 4a2-b2 - 2
ca
2
a-6
![12. Elemanları, başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden
polinomlar olan A, B ve C kümeleri için;
• x-1 ile tam bölünenler A kümesini,
• X-2 ile tam bölünenler B kūmesini,
• X-3 ile tam bölünenler C kümesini
oluşturmaktadır.
A
B
00
x-2
x-1
5.)
C
X-3
x +
P(x) polinomunun mavi renkli kümenin, Q(x) polinomunun
ise sarı renkli kümenin elemanı olduğu bilinmektedir.
P(0) = Q(1)
olduğuna göre, Q(-1) kaçtır?
7.
A) - 60
B) - 45
C) -30-
D) -15
E)-5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227205340102154-3488830_GqeYPfTmK.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması12. Elemanları, başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden
polinomlar olan A, B ve C kümeleri için;
• x-1 ile tam bölünenler A kümesini,
• X-2 ile tam bölünenler B kūmesini,
• X-3 ile tam bölünenler C kümesini
oluşturmaktadır.
A
B
00
x-2
x-1
5.)
C
X-3
x +
P(x) polinomunun mavi renkli kümenin, Q(x) polinomunun
ise sarı renkli kümenin elemanı olduğu bilinmektedir.
P(0) = Q(1)
olduğuna göre, Q(-1) kaçtır?
7.
A) - 60
B) - 45
C) -30-
D) -15
E)-5
![10. Ayça, gittiği markette 11 tane bitter çikolata alıp kasiyere
100 TL veriyor.
Kasiyer; “50 kuruş daha verirseniz para üstünüzü
40 TL olarak verebilirim ya da 3 tane sütlü çikolata daha
alırsanız para üstünüzü 35 TL olarak verebilirim." diyor.
Bu marketten birer tane bitter ve sütlü çikolata alan
biri kasiyere 20 TL verirse para üstü olarak kaç TL
alır?
A) 12,5
B) 13
C) 13,5
D) 14
E) 14,5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227211429179323-2260750_dpbFELl3I.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması10. Ayça, gittiği markette 11 tane bitter çikolata alıp kasiyere
100 TL veriyor.
Kasiyer; “50 kuruş daha verirseniz para üstünüzü
40 TL olarak verebilirim ya da 3 tane sütlü çikolata daha
alırsanız para üstünüzü 35 TL olarak verebilirim." diyor.
Bu marketten birer tane bitter ve sütlü çikolata alan
biri kasiyere 20 TL verirse para üstü olarak kaç TL
alır?
A) 12,5
B) 13
C) 13,5
D) 14
E) 14,5
![15.
Asli matematik dersinden proje Ödevi almıştır. Proje
konusu polinomlar olan Asli "Polinommatik" denen
bir oyun tasarlamıştır. Her adımda üzerinde özellik-
lerin yazılı olduğu kartlar hazırlayıp, bu özelliklere
göre polinom yazılmasını şart koşmuştur.
1. derece
Sabit terimi
5 olan
• X-3 ile
bölümden
kalan 2 olan
polinom
• 2. derece
Başkatsayısı 1
X-3 ve x-5
ile bölümünden
kalan 1 olan
polinom
Kart 1
Kart 2
Asli sinif arkadaşlarına önce Kart 1 i sonra da
Kart 2'yi veriyor.
Buna göre, her iki karttan elde edilen polinomla-
rin toplam aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 7x+11
B) x2 - 7x + 21
C) x2 + 9x + 21 D) x2 - 9x + 21
E) x2 + 9x + 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220223161043490651-1361528_4OYPWpIej.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması15.
Asli matematik dersinden proje Ödevi almıştır. Proje
konusu polinomlar olan Asli "Polinommatik" denen
bir oyun tasarlamıştır. Her adımda üzerinde özellik-
lerin yazılı olduğu kartlar hazırlayıp, bu özelliklere
göre polinom yazılmasını şart koşmuştur.
1. derece
Sabit terimi
5 olan
• X-3 ile
bölümden
kalan 2 olan
polinom
• 2. derece
Başkatsayısı 1
X-3 ve x-5
ile bölümünden
kalan 1 olan
polinom
Kart 1
Kart 2
Asli sinif arkadaşlarına önce Kart 1 i sonra da
Kart 2'yi veriyor.
Buna göre, her iki karttan elde edilen polinomla-
rin toplam aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 7x+11
B) x2 - 7x + 21
C) x2 + 9x + 21 D) x2 - 9x + 21
E) x2 + 9x + 11
![9.
Plostalo)
1p(x) ve Q(x) birer polinomdur.
P(x) +'Q(x) = 2x2 + x + 6
5
P[Q(x)] = 24
olduğuna göre, P(x) polinomunun
sabit teriminin
alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
B) 9
C) 24
D) 27
atda
G
A) 3
E) 36
3
atza](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220219184739191758-4245320_TxA3jyMar.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması9.
Plostalo)
1p(x) ve Q(x) birer polinomdur.
P(x) +'Q(x) = 2x2 + x + 6
5
P[Q(x)] = 24
olduğuna göre, P(x) polinomunun
sabit teriminin
alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
B) 9
C) 24
D) 27
atda
G
A) 3
E) 36
3
atza